四川省成都市洛带中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市洛带中学四川省成都市洛带中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文下学期期末学年高三数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为()A BC D参考答案：参考答案：B2. 设 x，y满足约束条件，则的最小值是（）A. 4 B. 2 C. 0D. 2参考答案：参考答案：A【分析】

2、作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可【详解】作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分），由得，平移直线，由图象可知当直线，过点时，直线的截距最大，此时 最小，由，解得代入目标函数，得， 目标函数的最小值是.故选：【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法，属于基础题3. 已知实数满足，则的最小值是（）A6B5C4D3参考答案：参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约

3、束条件作出可行域如图，联立，解得 A（2，4），z=2|x2|+|y|=2x+y+4，化为 y=2x+z4由图可知，当直线 y=2x+z4过 A时，直线在 y轴上的截距最小，z有最大值为 4故选：C【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题4. 若函数 f(x)xex，则下列命题正确的是Word 文档下载后（可任意编辑） ( )Aa(，)，xR，f(x)a Ba(，)，xR，f(x)aCxR，a(，)，f(x)a DxR，a(，)，f(x)a参考答案：参考答案：A5. 已知点 A，B 分别是双曲线的左、右顶点，点 P 是双曲线 C 上异于A，B 的另外一点，且ABP

4、 是顶角为 120的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）Axy=0Bxy=0 Cxy=0Dxy=0参考答案：参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】设 M 在双曲线的左支上，由题意可得 M 的坐标为（2a，a），代入双曲线方程可得 a=b，再由双曲线的渐近线方程即可得到所求值【解答】解：设 P 在双曲线线的左支上，且 PA=PB=2a，PAB=120，则 P 的坐标为（2a， a），代入双曲线方程可得，=1，可得 a=b，该双曲线的渐近线方程为 xy=0故选：C6. 要得到函数的图像可将的图像A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：参考

5、答案：B略7. 已知函数 f（x）=sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（）A函数 f（x）的最小正周期为 2B函数 f（x）在区间（，）上单调递增C函数 f（x）的图象关于直线 x=对称D函数 f（x）的图象关于（，0）对称参考答案：参考答案：C【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换；GI：三角函数的化简求值【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：对于函数 f（x）=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，故该函数的周期为=，故排除 A在区间（，）上，2x+

6、（，），故函数 f（x）在区间（，）上没有单调性，故排除 Bf（0）=f（）=2，故函数 f（x）的图象关于直线 x=对称，故 C 正确由于当 x=时，f（x）=1，故排除 D，故选：C【点评】题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的图象和性质，属于中档题8. 已知函数的部分图像如图所示，其中为图像上两点，将函数 f(x)图像的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度后得到函数 g(x)的图像，则函数 g(x)的单调递增区间为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据图像得到，在于图像的平移得到，将带入正弦函数的递减区间，即可得答案.【详解】由图像

7、得，图像过点，即，解得：，函数的单调递增区间为.故选：C.【点睛】本题考查三角函数的图像和性质、平移变换、单调区间、诱导公式等知识的应用，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.9. 已知集合 A=x|x22x30，B=x|2x2，则 AB=（）A1，2）B1，1C1，2） D2，1参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 A 中不等式变形得：（x3）（x+1）0，解得：x3 或 x1，即 A=（，13，+），B=2，2），AB=2，1故选：D10. 已知向量,，如果向量与垂直，

8、则的值为 ( )A1 B C. D参考答案：参考答案：无略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是 .参考答案：参考答案：，12. 已知向量的最小值为。参考答案：参考答案：13. 下列 4 个命题：Word 文档下载后（可任意编辑）；已知随机变量 X 服从正态分布 N（3，），P（X6）=072，则 P（X0）=028;函数为奇函数的充要条件是；已知则方向上的投影为，其中正确命题的序号是 .参考答案：参

9、考答案：14. 若，且为第三象限角，则_.参考答案：参考答案：【知识点】三角函数求值 C7因为，且为第三象限角，所以，则.【思路点拨】直接利用两角和的正弦公式解答即可.15. 执行如图的程序框图，如果输入 a=4，那么输出的 n 的值为参考答案：参考答案：3考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的P，Q，n 的值，当 P=21，Q=15，n=3 时不满足条件PQ，输出 n 的值为 3解答： 解：执行程序框图，有a=4P=0，Q=1，n=0满足条件 PQ，有 P=1，Q=3，n=1；满足条件 PQ，有 P=5，Q=7，n=2；满足条件 PQ，有 P=21，Q=

10、15，n=3；不满足条件 PQ，输出 n 的值为 3故答案为：3点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查16. 如图,已知内接于圆 O，点在的延长线上，是O 的切线，若,则的长为 .Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：617. 在三棱锥中，则三棱锥的体积为_参考答案：参考答案：160三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）已知命题 p：不等式|x1|m1的解集为 R，命题 q：f(x)=(52m)x是上的增函数

11、，若 p或 q为真命题，p且 q为假命题，求实数 m的取值范围参考答案：参考答案：解：不等式|x1|m1 的解集为 R，须 m10即 p是真 命题，m1即 q是真命题，m26分由于 p或 q为真命题，p且 q为假命题故 p、q中一个真，另一个为假命题因此，1m212分略19. 在数列中，且前项和为，若(1) 求实数；(2) 求数列的前项和为参考答案：参考答案：略20. 已知函数（）若，求函数的单调区间；（）若，且对任意，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：(1) 当时，由得，由得的单调递增区间为，单调递减区间为(2) 显然是偶函数，于是对任意恒成立等价于对任意恒成立由得当时，此时在上

12、为增函数，故，符合题意 ks5u当时，列表分析：Word 文档下载后（可任意编辑）单调递减极小值单调递增由此可得，综合可得略21. 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满 6 局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立求：（1）打满 4 局比赛还未停止的概率；（2）比赛停止时已打局数 的分布列与期望 E（）令 Ak，Bk，Ck分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜参考答案：参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分

13、布列【分析】（1）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式能求出打满4 局比赛还未停止的概率（2） 的所有可能取值为 2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出 的分布列和 E（）【解答】解：（1）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满 4 局比赛还未停止的概率为：P（A1C2B3A4）+P（B1C2A3B4）=（2） 的所有可能取值为 2，3，4，5，6，P（=2）=P（A1A2）+P（B1B2）=+=，P（=3）=P（A1C2C3）+P（B1C2C3）=，P（=4）=P（A1C2B3B4）+P（B1C2A3A4）=，P（=5）=P（A1C2B3A4A5）+P（B1C2A3B4B5）=，P（=6）=P（A1C2B3A4C5）+P（B1C2A3B4C5）=， 的分布列为：23456PE（）=22. .已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.参考答案：参考答案：对于命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式,解得.对于命题:当时, ,.要使“且”为真命题,则真真,即解得的取值范围是.