四川省巴中市市文茂中学2021年高二数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市文茂中学四川省巴中市市文茂中学 20212021 年高二数学文联考试卷含解析年高二数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数（，且）的图象恒过定点 A，若点 A在直线上（其中），则的最小值等于（）A. 10B. 8C. 6D. 4参考答案：参考答案：D【分析】由对数函数的性质可得定点，得到，再把式子化为，利用基本不等式，即可求解.【详解】由对

2、数函数的性质可得，函数点的图象恒过定点，又因为点在直线，所以，则，当且仅当，即等号成立，所以的最小值为 4，故选 D.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及基本不等式求最小值，其中解答中熟记对数函数的性质，合理化简，准确使用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.2. 数列 1，3， 5，7，9，的一个通项公式为A.an=2n1 B. an=(1)n(12n) C. an=(1)n(2n1) D.an=(1)n(2n+1)参考答案：参考答案：B3. 已知函数 f（x）x2bxa 的图象如图所示，则函数 g（x）ln xf（x）的零点所在的区间是（）A. （

3、，） B.（，1）C（1,2） D（2,3）参考答案：参考答案：B4. 已知,B=,若实数可在区间内随机取值,则使的概率为( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略5. 直线 xcosy+1=0 的倾斜角的取值范围是（）A0，B0，）C，D0，）参考答案：参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】设直线 xcosy+1=0 的倾斜角为 ，可得：tan=cos，由于cos1，1可得1tan1即可得出【解答】解：设直线 xcosy+1=0 的倾斜角为 ，则 tan=cos，cos1，11tan1Word 文档下载后（可任意编辑）0，）故选：D6. 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以

4、判断这四个几何体依次分别为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：参考答案：C7. 双曲线=1的渐近线方程为（）Ay=xBy=2xCy=xDy=x参考答案：参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】渐近线方程是=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解： 双曲线标准方程为=1，其渐近线方程是=0，整理得 y=x故选：C8. 在中，则的解的个数是 （ ）A.2个 B.1个 C.0 个 D不确定的参考答案：参考答案：A9. 如图所示，正三棱锥 S-ABC, SBAC，SBAC2， E、F 分别是 SC

5、 和 AB 的中点，则 EF 的长是（）A1 B C D参考答案：参考答案：B10. 执行如图所示的程序框图，若n4，则输出s的值是()Word 文档下载后（可任意编辑）A42 B21C11 D43参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_参考答案：参考答案：12. 不等式的解集为_;参考答案：参考答案：略13. 已知函数，则不等式的解集为_参考答案：参考答案：（3,2）【分析】先判断函数在上单调递增，则不等式等价于，

6、利用一元二次不等式的解法可得结果.【详解】因为函数，时，且在上递增，时，且在上递增，所以函数在上单调递增，则不等式等价于，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式与单调性，属于中档题. 解决抽象不等式时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意判断函数的单调性若函数为增函数，则；若函数为减函数，则14. 已知某算法的流程图如图所示，输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序运行中输出的一个数组是(t，8)，则 t =参考答案：参考答案：8115. 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为参考答案：参考答案：，即，圆心为，点的直角坐标为，.16

7、. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面，则该圆锥的高为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】转化思想；转化法；空间位置关系与距离【分析】通过侧面展开图的面积，求出圆锥的母线长与底面圆的半径，即可求出圆锥的高【解答】解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2 的半圆面，因为 4=l2，所以母线长为 l=2，又半圆的弧长为 2，圆锥的底面的周长为 2r=2，所以底面圆半径为 r=1，所以该圆锥的高为 h=故答案为：【点评】本题考查了圆锥体的侧面展开图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目17. “”是“”的

8、_条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）参考答案：参考答案：充分不必要【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由题意，因为，则，解得，所以是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键，属基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图，在矩形如图

9、，在矩形 ABCD中，中，AB4 4，AD2 2，E为为 AB的中点，现将的中点，现将ADE沿直线沿直线 DE翻折成翻折成，使平面，使平面平面平面 BCDE，F为线段为线段的中点的中点. ks5u. ks5u（）求证：（）求证：EF平面平面；ks5uks5u（）求直线（）求直线与平面与平面所成角的正切值所成角的正切值. .参考答案：参考答案：（I I）证明：取）证明：取的中点的中点，连接，连接, , 则则, ,且且= =, ,又又, ,且且= =，从而有，从而有EBEB，所以四边形，所以四边形为平行四边形，故有为平行四边形，故有，又又平面平面，平面平面，所以所以平面平面66分分（II II）过

10、）过作作，为垂足，连接为垂足，连接，因为平面因为平面平面平面，且面，且面平面平面= =，所以，所以平面平面，所以所以就是直线就是直线与平面与平面所成的角所成的角1010 分分过过作作，为垂足，为垂足，在在中，中， 所以所以又又，所以所以，故直线故直线与平面与平面所成角的正切值为所成角的正切值为ks5u12ks5u12 分分分分44Word 文档下载后（可任意编辑）19. 如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，A1C1与 B1D1的交点为 O1，AC与 BD的交点为 O（1）求证：直线 OO1平面 BCC1B1；（2）若 AB=BC，求证：直线 BO平面 ACC1A1参考答案：参考答案：（

11、1）在长方体中，且四边形为平行四边形2分四边形、四边形均为矩形，分别是的中点4分平面，平面5分直线平面6分（2）在长方体中，是平面内的两条相交直线，平面8分平面9分四边形为正方形，10分是平面内的两条相交直线11分直线平面12分20.（本小题满分 12 分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）a=2;（2）（1），由（2）由当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增即函数在处取得极小值当，即时，函数在上单调递增，无极小值，所以当，即时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增即函数

12、在处取得极小值，与题意不符合即时，函数在处取得极小值，又因为，所以.21. （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：平面 PQC平面 DCQ（II）求二面角 Q-BP-C 的余弦值参考答案：参考答案：见解析【知识点】利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题利用直线方向向量与平面法向量解决证Word 文档下载后（可任意编辑）明问题解: 如图，以 D 为坐标原点，线段 DA 的长为单位长，射线 DA 为 x 轴的正半轴建立空间直角坐标系即 6x5y90. .4分.，.且，()依题意有，所以故平面，.又， 则， 即平面，所以平面平面（II）依题意有.6 分，=，=. 设是平面的法向量，则即因此可取设是平面的法向量，则可取所以且由图形可知二面角为钝角故二面角的余弦值为22. 已知ABC的顶点 A(5,1)，AB边上的中线 CM所在直线方程为 2xy50，AC边上的高 BH所在直线方程为 x2y50，求直线 BC的方程.参考答案：参考答案：依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC为 2xy110，联立 lAC、lCM得C(4,3). .4分设 B(x0，y0)，AB的中点 M为(，)，代入 2xy50，得 2x0y010，B(1，3)，.4分kBC，直线 BC的方程为 y3(x4)，