四川省乐山市富和中学高三数学理测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市富和中学高三数学理测试题含解析四川省乐山市富和中学高三数学理测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设圆锥曲线的两个焦点分别为、，若曲线上存在点满足：=4：3：2，则曲线的离心率等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略2. 如图,在三棱锥中，已知，则异面直线与所成的角的大小为（A）.（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D略3. 命题甲：p 是

2、q 的充分条件，命题乙：p 是 q 的充分必要条件，则命题甲是命题乙的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略4.对于空间的一条直线 m 和两个平面，下列命题中的真命题是 A.若则 B. .若则 C.若则 D. 若则参考答案：参考答案：C略5. 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量，向量，则的概率是（）A B C D参考答案：参考答案：A6. （2009 福建卷理）下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是A= B.= C .= D参考答案：参考答案：A解析依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得 A正确。7. 等差数列的前 n项和为,

3、若，则的值是( ) A.130 B.65 C.70 D.75参考答案：参考答案：A略8. 已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A8 B C D参考答案：参考答案：C9. 若复数满足，则复数的虚部为( )A.B.C.参考答案：参考答案：B10. 设的值为 A8 B7 C6 D5参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若函数在 R上有两个零点，则实数 a的取值范围是_.参考答案：参考答案：12. 曲

4、线有一条切线与直线平行，则此切线方程为_参考答案：参考答案：13. 已知集合 A=1,2,3，B=2,3,4，则集合 AB中元素的个数为参考答案：参考答案：414. 已知函数在 x=0 处连续，则 a=；参考答案：参考答案：-115. 集合1，0，1共有个真子集参考答案：参考答案：D.7【考点】子集与真子集【分析】根据集合元素个数与集合真子集之间的关系即可得到结论【解答】解：集合1，0，1含有 3 个元素，集合的真子集个数为 231=81=7，故答案为：716. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，且当时不等式，恒成立，若，则 a，b，c 的大小关系（用“”连接）是参考答案：参考答案：cab17

5、. 若正实数满足，且恒成立，则的最大值为 .参考答案：参考答案： 1略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. (本小题满分 10 分)已知函数，求函数，的解析式。参考答案：参考答案：=19. （本小题满分 12 分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1 个障碍物，第二行有 2 个障碍物，依次类推一个半径适当的光滑均匀小球从入口 A 投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次

6、遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是记小球遇到第 行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为（）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；（）已知，设小球遇到第 6 行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为，试求的分布列及数学期望参考答案：参考答案：（），（2 分），（4 分）猜想；（6 分）（）3,2,1，321（10 分）（12 分）20. 如图，平面 ABC平面 DBC，已知 AB=AC，BC=6，BAC=DBC=90o,BDC=60o（1）求证：平面 ABD平面 ACD；（2）求二面角 A-CD-B 的平面角的余弦值；（3）记经过直线 AD 且与 BC 平行的平面为，求点

7、 B 到平面的距离参考答案：参考答案：（1）证明 CAAB、CABD由 CA平面 ACD，平面 ABD平面 ACD（2）（算出平面 ACD 的法向量 3 分，写出平面 BCD 的法向量 1 分，结果 1 分；或作出并证明二面角的平面角 3 分，算出结果 2 分）（3）（算出平面的法向量 3 分，算出结果 2 分；或作出并证明点 B 到平面的距离 3 分，算出结果 2 分）略21. 如图，已知平面上直线，分别是上的动点，是之间的一定点，到的距离，到的距离，三内角、所对边分别为，且Word 文档下载后（可任意编辑）.（1）判断的形状；（2）记，求的最大值.参考答案：参考答案：（1）直角三角形（2）

8、考点：正弦定理，配角公式【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.22. 如图，在梯形 ABCD中，ABCD，四边形 ACFE是矩形，且平面 ACFE平面 ABCD.（）求证:BC平面 ACFE；（）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体 ABCDEF的体积.参考答案：参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）由，可得，由面面

9、垂直的性质可得结果；（2）以为轴,轴,轴建立平面直角坐标系,设,利用向量垂直数量积为零列方程求出平面的一个法向量与平面的一个法向量，利用空间向量夹角余弦公式，列方程可求得，由棱锥的体积公式可得结果.【详解】（）在梯形中,Word 文档下载后（可任意编辑）平面（）在分别以,平面中,为轴,轴,轴建立平面直角坐标系, 设,.,平面平面,平面,则,.,.,则,易知平面的一个法向量为,设平面的法向量为,即令,则,平面的法向量为,二面角的平面角的余弦值为,所以六面体,解得的体积为：,即.【点睛】本题主要考查证明线面垂直、利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.