内蒙古自治区呼和浩特市清水河县第一中学高一数学文测试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市清水河县第一中学高一数学文测试内蒙古自治区呼和浩特市清水河县第一中学高一数学文测试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)既是奇函数又是周期函数B. .f(x)的图象关于直线对称C. f(x)的最大值为 1D. .f(x)在区间上单调递减参考答案：参考答案：B，所以 f(x)不是奇函数，f(x

2、)的最大值不为 1，f(x)在区间上不是单调函数，所以 A,C,D错误，令，得，时，f(x)对称轴方程为，故选 B.2. 若函数为奇函数，且在内是增函数，有，则的解集是（）A B C D参考答案：参考答案：C3. 下列各进制数中，最小的是（）A1002（3）B210（6）C1 000（4）D111 111（2）参考答案：参考答案：A【考点】进位制【分析】利用其它进位制化为“+进制”的方法即可得出【解答】解：A.1002（3）=133+032+031+230=29B.210（6）=262+161+060=78C.1000（4）=143+042+041+040=64D.111111（2）=125+

3、124+123+122+121+120=63因此最小的是 29故选：A4. 若 a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（）A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：参考答案：C略5.函数的值域为（）A、 B、 C、参考答案：参考答案：C略6. （5 分）如果集合 A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则 a 的值是（）、 DWord 文档下载后（可任意编辑）A0B0 或 1 C1D不能确定参考答案：参考答案：B考点： 元素与集合关系的判断专题： 分类讨论分析： 从集合 A 只有一个元素入手，分为 a=0 与 a0 两种情况进行讨论，即可得到正确答案解答： A=x|ax2+2x+1

4、=0中只有一个元素，当 a=0 时，A=x|2x+1=0，即 A=当 a0 时，需满足=b24ac=0，即 224a1=0，a=1当 a=0 或 a=1 时满足 A 中只有一个元素故答案为：B点评： 本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题7. 已知函数，则函数的最大值是 （ ）A22 B13 C11 D3参考答案：参考答案：B8. 已知偶函数 f（x）在区间0，+）单调递增，则满足 f（2x1）f（）的 x 取值范围是（）A（，） B，） C（，） D，）参考答案：参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可【解答

5、】解：f（x）是偶函数，f（x）=f（|x|），不等式等价为 f（|2x1|），f（x）在区间0，+）单调递增，解得故选 A9. 已知函数，则的值为( )A. 13B.C.7D.参考答案：参考答案：B10. 已知集合 M=(x，y)|x+y=2，P=(x，y)|x-y=4，则 MP=（）A(3，-1) B（3，-1） C3， -1Dx=3，y= -1参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 为正整数，若函数 f（x）=sin（x）在区间上不单调，则最小的正整数=参考答案：参考答案：

6、2【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可得 ?，且 ?，由此求得最小正整数 的值【解答】解： 为正整数，函数 f（x）=sin（x）在区间上不单调，?，?，3，则最小的正整数 =2，故答案为：2Word 文档下载后（可任意编辑）12. （5 分）若点 P（sin，cos）在角 的终边上，则 =（用 表示）参考答案：参考答案：考点： 任意角的三角函数的定义专题： 三角函数的求值分析： 根据角的终边之间的关系即可求得结论解答： sin=sin（）=cos（）=cos（2k+）cos=sin（）=sin（2k+）故点 P（sin，cos）为点 P（cos（2k+），sin（2k+）由点 P（sin，

7、cos）在角 终边上，故答案为：点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的应用，比较基础（5 分）已知偶函数 f（x）对任意 xR 满足 f（2+x）=f（2x），且当2x0 时，f（x）=log2（1x），则 f 的值为【答案】1【解析】考点： 抽象函数及其应用专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 依题意，可知 f（x+4）=f（x）=f（x）?函数 f（x）是周期为 4 的函数，于是可求得 f 的值解答： f（2+x）=f（2x），即 f（x）=f（4x），其图象关于直线 x=2 对称，又函数 f（x）为偶函数，其图象关于 y 轴对称，f（x+4）=f（x）=f

8、（x），函数 f（x）是周期为 4 的函数，又当2x0 时，f（x）=log2（1x），f=f（5034+1）=f（1）=f（1）=1，故答案为：1点评： 本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数的周期性、奇偶性与对称性，属于中档题（5 分）定义在区间（0，）上的函数 y=6cosx 的图象与 y=5tanx 的图象的交点为 P，过点 P 作PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sinx 的图象交于点 P2，则线段 PP2的长为【答案】【解析】考点： 余弦函数的图象；正切函数的图象专题： 三角函数的图像与性质分析： 先将求 P1P2的长转化为求 sinx 的值，再由 x 满足 6cosx=

9、5tanx 可求出 sinx 的值，从而得到答案解答： 线段 P1P2的长即为 sinx 的值，且其中的 x 满足 6cosx=5tanx，解得 sinx= 线段 P1P2的长为 ，故答案为： 点评： 本题主要考查考查三角函数的图象、体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题（5 分）若关于 x 的方程 2cos2xsinx+a=0 有实根，则 a 的取值范围是【答案】【解析】考点： 同角三角函数间的基本关系Word 文档下载后（可任意编辑）专题： 三角函数的求值分析： 根据已知方程表示出 a，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次函数的性质及正弦函数的值域求出 a 的最大值与最小值，即可

10、确定出a 的范围解答： 已知方程变形得：22sin2xsinx+a=0，即 a=2sin2x+sinx2=2（sinx+ ）2，1sinx1，当 sinx= 时，a 取得最小值；当 sinx=1 时，a 取得最大值 1，则 a 的取值范围是，1故答案为：，1点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键13. 数列中，则.参考答案：参考答案：4614. 曲线与直线在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则.(表示与两点间的距离）.参考答案：参考答案：略15. 采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，960，

11、分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的 32人中，编号落入区间1，450的人做问卷 A，编号落人区间451，750的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C的人数为参考答案：参考答案：7【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以 30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为 an=9+（n1）30=30n21，由 75130n21981 求得正整数 n的个数，即为所求【解答】解：96032=30，由题意可得抽到的号码构成以 9为首项、以 30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为 an=9+（n1）30=30n21落人区间

12、751，960的人做问卷 C，由 75130n21960，即 77230n981解得n再由 n为正整数可得26n32，做问卷 C的人数为 3226+1=7，故答案为：716. 设函数则参考答案：参考答案：4，。答案：17. （4 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的三等分点，且 EC=2AE，若，则=（结果用 ， 表示）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：考点： 向量加减混合运算及其几何意义专题： 平面向量及应用分析： 根据平面向量的加法与减法运算的几何意义，对向量进行线性表示即可解答： 根据题意，得；=+=+= += 故答案为： 点评： 本题考查了

13、平面向量的加法与减法运算的几何意义的应用问题，是基础题目三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）设的内角的对边分别为，且（）求的大小；（）若，则的最大值参考答案：参考答案：解：（1）正弦定理得则.又，又， .7 分（2）由余弦定理可知有，得，当且仅当时取等号，故的最大值为.14分19. 已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin), (,).若=，求的值.参考答案：参考答案：解：由=-1得(cos-3)

14、cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.-4分又=2sincos.由式两边平方-8分得 1+2sincos=,2sincos=.-10分20. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数 m，n 的值；(2）求证：函数上是增函数。Word 文档下载后（可任意编辑）(3）若恒成立，求 t 的最小值。参考答案：参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为(2）理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数(3）从图像上可以看出，当时，当时，21.已知函数（14 分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；参考答案：参考答案：略22. （12 分）已知函数是定义在 R 上的偶函数，且当0 时，(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.（12 分）参考答案：参考答案：