内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高三数学文联考试题含解析.pdf

《内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高三数学文联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高三数学文联考试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高三数学文联考试题内蒙古自治区赤峰市松山区安庆沟中学高三数学文联考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知是 R 上的减函数，是图像上的两点，那么不等式的解集为A.B.C.D.参考答案：参考答案：C2. 给出下列四个函数：y=x1；y= x2；y=lnx；y=x3.其中偶函数的序号是A B C D参考答案：参考答案：B3.

2、如果 ab0，且 a+b=1，那么在不等式；中，一定成立的不等式的序号是（）A B C D参考答案：参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】通过特殊值判断，通过通分判断，通过基本不等式的性质判断【解答】解：如果 ab0，且 a+b=1，那么，令 a=0.8，b=0.2，显然不成立，故错误； + =，故错误；1=a+b2，故，故正确，故选：D4. 已知椭圆 E的短轴长为 6，焦点 F到长轴的一个端点的距离等于 9，则椭圆 E的离心率等于（ ） A. B. C. D.参考答案：参考答案：B本题根据椭圆的相关参数间的关系列出方程组，通过解方程组确定答案。依题意得解得，椭圆的离心率等于；综上所述，

3、椭圆的离心率等于，选 B。5. 将函数的图象先向右平移 2个单位，再向上平移 1个单位后得到函数的图象，数列满足（n2，nN*），且，则的最大项等于（）A3 B5 C8 D10参考答案：参考答案：A，则（n2，nN*），得，设，则有，得，所以，故Word 文档下载后（可任意编辑）6. 已知集合，则 A B= ( )A.B.C.D.且参考答案：参考答案：A【分析】根据不等式的解法得 B=x|0 x2，然后根据并集的定义“由所有属于集合 A或属于集合 B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可【详解】根据不等式的解法，易得 B=x|0 x2，又有 A=x|x1，则 AB=x|x0故选：A【点睛】本

4、题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题7.将函数 y=f(x)cosx的图象按向量 a a=（，1）平移，得到函数 y=2sin2x的图象，那么函数f(x)可以是 AcosxB sinx C2cos x D2sinx参考答案：参考答案：答案：答案：D8. （5 分）抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2y2=2 的渐近线的距离是（） A B C D 2参考答案：参考答案：A【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 容易求出抛物线焦点及双曲线的渐近线方程分别为（1，0），y=x，所以根据点到直线的距离公式即可求得该焦点到渐近线的距离解：抛物线的焦点

5、为（1，0），双曲线的渐近线方程为 y=x；由点到直线的距离公式得抛物线焦点到双曲线渐近线的距离为：故选 A【点评】： 考查抛物线的焦点概念及求法，双曲线渐近线方程的求法，以及点到直线的距离公式9. 已知圆 C的方程为，点 P在直线上，线段 AB为圆 C的直径，则的最小值为（）A. 2B.C. 3D.参考答案：参考答案：B【分析】将转化为，利用圆心到直线的距离求得的取值范围求得的最小值.【详解】.故选 B.【点睛】本小题主要考查向量的线性运算，考查点到直线距离公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.10. 若集合A B C D参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）略二

6、、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.对于三次函数，有如下真命题：任何一个三次函数都有唯一的“拐点”，且该“拐点”就是的对称中心.给定函数，请你根据上面结论，计算 .参考答案：参考答案：201512. 已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为参考答案：参考答案：13. 有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数

7、字之和为）不小于”为，则参考答案：参考答案：解析：解析：对于大于 14的点数的情况通过列举可得有 5种情况，即，而基本事件有 20种，因此14. 已知，且，设直线，其中，给出下列结论： 的倾斜角为； 的方向向量与向量共线； 与直线一定平行；若，则 与直线的夹角为；若，与 关于直线对称的直线与 互相垂直其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）参考答案：参考答案：15. 对函数，若存在区间 M=a,b使得=M，则称为“稳定函数”，给出下列函数=x2;其中为“稳定函数”的序号为参考答案：参考答案：16. 若函数 f（x）=xalnx 在点（1，1）处的切线方程为 y=1，则实数 a=参考答案：参考

8、答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，由条件可得a 的方程，即可得到所求值【解答】解：函数 f（x）=xalnx 的导数为 f（x）=1，由在点（1，1）处的切线方程为 y=1，可得在点（1，1）处的切线斜率为 1a=0，解得 a=1故答案为：117. 已知随机变量 X 服从正态分布且，则_参考答案：参考答案：0.76【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴，根据对称性即可得到结果.【详解】随机变量服从正态分布,则曲线的对称轴为，由可得，Word 文档下载后（可任意编辑）则故答案为：0.76【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间

9、上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示；正态曲线的主要性质是：（1）正态曲线关于对称；（2）在正态曲线下方和 x轴上方范围内的区域面积为 1.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足递推式 an=2an1+1（n2），其中 a3=7（1）求数列an的通项公式；（2）已知数列（bn满足 bn=，求数列bn的前 n项和 Sn参考答案：参考答案：考点：数列递推式；数列的求和分析：（1）an=2an1+1两边同时加上 1，构造出数列an+1是以 2

10、为公比的等比数列，通过数列an+1的通项公式求出an的通项公式（2）由（1）求得 bn=，利用错位相消法求和即可解答：解：（1）由已知，a3=2a2+1，得 a2=3，同理得 a1=1在 an=2an1+1两边同时加上 1，得出 an+1=2（an1+1），所以数列an+1是以 2为公比的等比数列，首项为 a1+1=2故 an+1=22n1=2n化简得数列an的通项公式为 an=2n1（2）bn=Sn=Sn=得 Sn=故 Sn=2点评：本题考查数列的递推公式和通项公式，错位相消法求和计算，考查转化计算，构造能力19.Word 文档下载后（可任意编辑） f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x

11、0 时，f(x)=x2 .若对任意的 xt，t+2，不等式 f(x+t）2f(x)恒成立，求 t 的取值范围。参考答案：参考答案：f(x+t）2f(x)=f(),又函数在定义域 R 上是增函数故问题等价于当 x 属于 t,t+2 时 x+t恒成立恒成立，令 g(x)=，解得 t.20. （14 分）已知为正整数，（I）用数学归纳法证明：当时，；（II）对于，已知，求证：，；（III）求出满足等式的所有正整数参考答案：参考答案：本小题主要考查数学归纳法、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题能力和推理能力解析：解析：解法 1：（）证：用数学归纳法证明：（）当时，原不等式成立；当

12、时，左边，右边，因为，所以左边右边，原不等式成立；（）假设当时，不等式成立，即，则当时，于是在不等式两边同乘以得，所以即当时，不等式也成立综合（）（）知，对一切正整数，不等式都成立（）证：当时，由（）得，于是，（）解：由（）知，当时，即即当时，不存在满足该等式的正整数故只需要讨论的情形：当时，等式不成立；当时，等式成立；当时，等式成立；当时，为偶数，而为奇数，故，等式不成立；当时，同的情形可分析出，等式不成立综上，所求的只有解法 2：（）证：当或时，原不等式中等号显然成立，下用数学归纳法证明：当，且时，（）当时，左边，右边，因为，所以，即左边右边，不等式成立；（）假设当时，不等式成立，即，则当

13、时，因为，所以又因为，所以于是在不等式两边同乘以得Word 文档下载后（可任意编辑），所以即当时，不等式也成立综上所述，所证不等式成立（）证：当，时，而由（），（）解：假设存在正整数使等式成立，即有又由（）可得，与式矛盾故当时，不存在满足该等式的正整数下同解法 121. 如图，已知三棱柱 ABCA1B1C1（）若 M、N 分别是 AB，A1C 的中点，求证：MN平面 BCC1B1（）若三棱柱 ABCA1B1C1的各棱长均为 2，B1BA=B1BC=60，P 为线段 B1B 上的动点，当 PA+PC最小时，求证：B1B平面 APC参考答案：参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判

14、定专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（）连接 AC1、BC1，先证明 MNBC1，又 BC1?平面 BCC1B1，即可证明 MN平面 BCC1B1（）将平面 A1B1BA 展开到与平面 C1B1BC 共面，A 到 A的位置，此时 ABCB1为棱形，证明BB1PA，BB1PC，即可证明 BB1平面 PAC解答： 解：（）证明：连接 AC1、BC1，则 AN=NC1，因为 AM=MB，所以 MNBC1又 BC1?平面 BCC1B1，所以 MN平面 BCC1B1（）将平面 A1B1BA 展开到与平面 C1B1BC 共面，A 到 A的位置，此时 ABCB1为棱形，可知 PA+PC=PA+PC，AC

15、 即为 PA+PC 的最小值，此时，BB1AC，所以 BB1PA，BB1PC，即 BB1PA，BB1PC，所以 BB1平面 PAC点评：本题主要考察了直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，恰当的做出辅助线是解题的关键，属于中档题Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知数列an满足 a1= ，an+1an+2anan+1=0 【点评】本题考查数列的通项及前n 项和，裂项、并项求和是解决本题的关键，注意解题方法的积（1）记 bn=，证明：数列bn是等差数列；累，属于中档题（2）记数列anan+1的前 n 项和为 Sn，求证：Sn 参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（）通过在 an+1an+2anan+1=0 两边同除以 anan+1、整理得=2，进而可得结论；（）通过（）知 bn=2n+1，裂项可知 anan+1= （），并项相加即得结论【解答】证明：（）由 a1= ，an+1an+2anan+1=0，可知 an0，故在 an+1an+2anan+1=0 两边同除以 anan+1，整理得：=2，即 bn+1bn=2，故数列bn是以 2 为公差的等差数列；（）由（）知 bn=2n+1，所以 an=，则 anan+1= （），Sn= （ + +）= （ ）