四川省成都市列五中学高三数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市列五中学高三数学理上学期期末试卷含解析四川省成都市列五中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 双曲线的离心率为（） A B C D参考答案：参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图，如果输入a=6，b=2，则输出的 S=（）A30 B120 C360 D720参考答案：参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】根据题意，按照程序框图

2、的顺序进行执行，当x=2 时跳出循环，输出结果【解答】解：输入 a=6，b=2，k=6，s=1，k=6ab=4，s=6，k=5ab，s=30，k=4ab，s=120，k=3ab，输出 s=120，故选：B3. 下列四个命题：；，其中真命题的个数是（）（ 为自然对数的底数）A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：B4. 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（）A B C D参考答案：参考答案：B5. 已知 D=，给出下列四个命题：P1：?（x，y）D，x+y+10；P2：?（x，y）D，2xy+20；P3：?（x，y）D，4；P24：?（x，y）D，x +y22其中真命题的是（）AP1，

3、P2BP2，P3CP2，P4DP3，P4参考答案：参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】画出约束条件不是的可行域，利用目标函数的几何意义，求出范围，判断选项的正误即可Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：不等式组的可行域如图，p1：A（2，0）点，2+0+1=1，故?（x，y）D，x+y0 为假命题；p2：A（1，3）点，23+2=3，故?（x，y）D，2xy+20 为真命题；p3：C（0，2）点， =3，故?（x，y）D，4 为假命题；p4：（1，1）点，x2+y2=2故?（x，y）D，x2+y22 为真命题可得选项 p2，p4正确故选：C【点评】本题考查线性规划

4、的解得应用，命题的真假的判断，正确画出可行域以及目标函数的几何意义是解题的关键6. 若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）.参考答案：参考答案：D略7. 已知函数（其中）的图象如图 1所示，则函数是图 2中的（ ）图 1A B C D参考答案：参考答案：A8. 设变量，满足约束条件，则目标函数的取值范围是（A6,+) B5,+) C0,6 D0,5的图象）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B9. 钝角三角形ABC 的面积是，AB=1，BC=，则 AC=( )A. 5B.C. 2D. 1参考答案：参考答案：B10. 设复数且，则复数 z 的虚部为ABCD参考答案：参考

5、答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 将长、宽分别为 4和 3的长方形 ABCD沿对角线 AC折起，得到四面体 ABCD，则四面体 ABCD的外接球的体积为参考答案：参考答案：略12. 已知 f（x）=2sinx（0）在0，单调递增，则实数 的最大值为参考答案：参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的单调性可得?，由此求得实数 的最大值【解答】解：f（x）=2sinx（0）在0，单调递增，?，求得 ，则实数 的最大值为，故答案为：13. 曲线在点（1,1）处的切线方程是参考答案

6、：参考答案：xy2=0略14. 已知圆 C 的圆心与点 P(-2,1)关于直线 y=x+1 对称,直线 3x+4y-11=0 与圆 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=6,则圆 C 的方程为_.参考答案：参考答案：15. 函数的单调递增区间为参考答案：参考答案：（-，-4）16. 在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线=与曲线（t 为参数）相交于 A，B 两点，则线段 AB 的中点的直角坐标为参考答案：参考答案：（ ， ）【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】计算题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程【分析】射线 =的直角

7、坐标方程为 y=x（x0），把曲线（t 为参数），消去参数，化为直角坐标方程为 y=（x2）2联立方程组求出 A、B 两点坐标，由此能求出 AB 的中点的直角坐标Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：射线 =的直角坐标方程为 y=x（x0），把曲线（t 为参数），消去参数，化为直角坐标方程为y=（x2）2联立，解得，或，A（1，1），B（4，4），AB 的中点为（）故答案为：（）【点评】本题考查两点的中点坐标的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意极坐标方程、参数方程和普通方程的相互转化及中点坐标公式的合理运用17. 若 x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：参考答案：6【分析】

8、首先根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，再将目标函数化成斜截式，之后在图中画出直线，在上下移动的过程中，结合的几何意义，可以发现直线过 B点时取得最大值，联立方程组，求得点B的坐标代入目标函数解析式，求得最大值.【详解】根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域，如图所示：由，可得，画出直线，将其上下移动，结合的几何意义，可知当直线在 y轴截距最大时，z取得最大值，由，解得，此时，故答案为 6.点睛：该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个点是最优解，从而联立方程组

9、，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分 12 分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示Word 文档下载后（可任意编辑）（）如果,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树的分布列和数学期望参考答案：参考答案：解:（1

10、）当 X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为3 分方差为6 分（）当 X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有 44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数 Y的可能取值为 17，18，19，20，21事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树 9 棵，乙组选出的同学植树 8 棵”所以该事件有 2种可能的结果，因此 P（Y=17）=。同理可得所以随机变量 Y的分布列为：Y1718192021PEY=17P（Y=17）+18P（Y=18）+19P（Y=1

11、9）+20P（Y=20）+21P（Y=21）=17+18+19+20+21=19。12 分19. （本题满分 12 分）设函数满足：对任意的实数有（）求的解析式；（）若方程有解，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：所以分当时，不成立.当时，令则因为函数在上单增，所以当时，令则因为函数在上单增，所以5Word 文档下载后（可任意编辑）综上，实数的取值范围是12 分20. 已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）是否存在负实数，当时，使得的最小值是 4，若存在，求的值，如果不存在，请说明理由。（其中：的导数是）参考答案：参考答案：(1)当时,则,由已知得, (2)假设存在满足题意, ,令当, 即时,在上单调递减,在上单调递增,解得;21. 函数部分图象如图所示（）求 f(x)的最小正周期及解析式；（）设，求函数 g(x)在区间上的最大值和最小值参考答案：参考答案：解：（）由图可得，当时，可得，（），当，即时，有最大值为 ；当，即时，有最小值22. （12 分）在中，分别是的对边长，已知.()若,求实数的值;()若,求面积的最大值.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析解析: :() 由即两边平方得:解得:3 分而可以变形为即，所以6 分()由()知,则7 分又所以8 分即10 分故12 分