四川省巴中市兴隆中学2022年高三数学文联考试题含解析.pdf

《四川省巴中市兴隆中学2022年高三数学文联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市兴隆中学2022年高三数学文联考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市兴隆中学四川省巴中市兴隆中学 20222022 年高三数学文联考试题含解析年高三数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（）A B C D参考答案：参考答案：B2. 设函数 f(x)(xa)2(ln x22a)2，其中 x0，aR，存在 x0使得 f(x0)b成立，则实数 b的最小值为A. B. C. D. 1参考答案：参考答案：B3

2、. 矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，沿 AC 将矩形 ABCD 折起，使面 BAC面 DAC，则四面体 ABCD 的外接球的体积为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】球的体积和表面积【分析】矩形 ABCD 中，由 AB=4，BC=3，DB=AC=5，球心一定在过 O 且垂直于ABC 的直线上，也在过O 且垂直于DAC 的直线上，这两条直线只有一个交点O 因此球半径 R=2.5，由此能求出四面体 ABCD的外接球的体积【解答】解：矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，DB=AC=5，设 DB 交 AC 与 O，则 O 是ABC 和DAC 的外心，球心一定在过 O 且垂直于ABC

3、的直线上，也在过 O 且垂直于DAC 的直线上，这两条直线只有一个交点O因此球半径 R=2.5，四面体 ABCD 的外接球的体积：V=（2.5）3=故选：C4. 函数的定义域为参考答案：参考答案：D5. 已知是两个不同平面，直线，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A6. 已知 ， 为不重合的两个平面，直线 m?，那么“m”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题

4、】应用题；数形结合；数形结合法；简易逻辑【分析】利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判断出后者推不出前者；利用各种条件的定义得到选项【解答】解：平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直直线 m?，那么“m”成立时，一定有“”成立反之，直线 m?，若“”不一定有“m”成立所以直线 m?，那么“m”是“”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查平面垂直的判定定理、考查各种条件的定义并利用定义如何判定一个命题是另一个命题的什么条件7. 已知an是公差为 1 的等差数列，Sn为an的前 n 项和，若 S6=4S3，则 a10=（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点

5、】等差数列的前 n 项和【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：S6=4S3，d=11=4，解得 a1=则 a10=故选：B8. 如果命题“非 p 或非 q”是假命题，给出下列四个结论：命题“p 且 q”是真命题命题“p 且 q”是假命题命题“p 或 q”是真命题命题“p 或 q”是假命题其中正确的结论是A.B.C.D.参考答案：参考答案：【知识点】命题及其关系 A2【答案解析】A“非 p 或非 q”是假命题，非 p 和非 q 都是假命题，p 和 q 都是真命题，故“p 且 q”和“p 或 q”都是真命题故选：A【思路点拨】由命题“非 p 或非 q”是假命题，根据复合命题的

6、真值表我们易判断非p 和非 q 的真假，进而得到命题 p 和 q 的真假，再由复合命题的真值表，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，即可得到答案9. 已知 a、b 是实数，则“ a1且 b1”是“a+b2且 ab 1 ”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A10. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A45 B36 C30 D6参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】该几何体为长方体切去一个三棱锥剩下的几何体【解答】解：由三视图可知该几何体为长方体ABCDA1

7、B1C1D1切去一个三棱锥 B1A1BC1剩下的几何体V=433=30故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了空间几何体的三视图与体积计算，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 .参考答案：参考答案：【知识点】直线与圆锥曲线的综合问题【答案解析】解析 ：解：设，则，过点作斜率为的直线与椭圆：相交于 A，B 两点，是线段的中点，两式相减可得，【思路点拨】利用点差法，结合是线段的中点，斜率为，即可求出椭圆的离心率

8、12. 已知二次函数的值域是，则的最小值为_参考答案：参考答案：313. 设数列an的各项都是正数，且对任意 nN*，都有 4Sn=a2n+2an，其中 Sn为数列an的前 n 项和，则数列an的通项公式为 an=参考答案：参考答案：2n【考点】数列递推式【分析】当 n=1 时，得 a1=2；当 n2 时，由 4an=4Sn4Sn1，得 anan1=2，从而可得结论【解答】解：当 n=1 时，由 4S1=a21+2a1，a10，得 a1=2，当 n2 时，由 4an=4Sn4Sn1=（a2n+2an）（a2n1+2an1），得（an+an1）（anan12）=0，因为 an+an10，所以 a

9、nan1=2，故 an=2+（n1）2=2n故答案为：2n14. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧 棱的中点，则异面直线所成的角的大小是。参考答案：参考答案：解析：不妨设棱长为 2，选择基向量，则Word 文档下载后（可任意编辑）（）记，故填写为数列的前项和，求。法 2：取 BC 中点 N，连结，则面，是在面上的射影，由几何知识知，由三垂线定理得，故填写。15.如果的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中的系数为 .参考答案：参考答案：答案答案: :16. 在等差数列中，其前项和，则。参考答案：参考答案：1517. 在中，已知，当时，的面积为.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：

10、本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分 12 分）设数列的前项和为.已知，（）求数列的通项公式；参考答案：参考答案：解：（）由题意，则当时，.两式相减，得（）.2 分又因为，4 分所以数列是以首项为 ，公比为的等比数列，5分所以数列的通项公式是（）. 6分（）因为，所以， 8分两式相减得， 10分整理得， ().12 分19. （本小题满分 12 分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，.（）求证：；（）若，求二面角的余弦值.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：

11、参考答案：（1）证明详见解析；（2）.（）由（）知，OAOB1，又 AB1，所以 OAOB1如图所示，分别以 OB1，OC1，OA 为正方向建立空间直角坐标系，则，因为二面角 C-AB1-A1为钝角，所以二面角 C-AB1-A1的余弦值为12 分考点：线线垂直、线面垂直、二面角.20. （本大题 10 分）如图，在中，是上一点，以为直径的圆交于点，连交半圆于点，延长交于点，（I）求证：；（II）求证：四点共圆参考答案：参考答案：（I）证明：略；（II）证明：略略Word 文档下载后（可任意编辑）21. (本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数当若函数的取值范围.，其中时，求不等式.的解集；的图象与、轴围成的三角形面积大于，求由 b2=4，b5=32，得，q=2；（2）cn=an?bn=n?2n则 Sn=1?21+2?22+3?23+n?2n，参考答案：参考答案：当时，当时，由得，解得；当时，无解；当时，得，解得的解集为5 分记，则所以，解得.10 分22.已知数列是等差数列，是等比数列，。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列中，求数列的前 n 项和 Sn。参考答案：参考答案：解：（1）在等差数列an中，由 a1=1，a3=3，得，an=1+1（n1）=n在等比数列bn中，得：Sn=（n1）?2n+1+2略=