四川省广元市剑阁县鹤龄中学高三数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁县鹤龄中学高三数学文下学期期末试卷含四川省广元市剑阁县鹤龄中学高三数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 从 6 人中选 4 人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这 6 人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有( )A. 300 种 B. 240 种 C. 144种 D

2、. 96 种参考答案：参考答案：B2. 已知数列an的通项公式是，则A110 B100 C55 D0参考答案：参考答案：C3. 设 a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（） A当 c时，若 c，则 B当时，若 b，则 C当，且 c是 a 在内的射影时，若 bc，则 ab D当，且时，若 c，则 bc参考答案：参考答案：B4. 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是A线性相关关系较强，的值为B线性相关关系较强，的值为C线性相关

3、关系较强，的值为0.87D线性相关关系太弱，无研究价值参考答案：参考答案：B5.某圆的圆心在直线上，并且在两坐标轴上截得的弦长分别为4 和 8，则该圆的方程为 ( )A.B.C.或D.或参考答案：参考答案：C略6. 已知 f（x）是奇函数 f（x）的导函数，f（1）=0，当 x0 时，xf（x）f（x）0，则使得 f（x）0 成立的 x 的取值范围是( )A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+） C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）参考答案：参考答案：B【考点】函数的单调性与导数的关系【专题】导数的概念及应用【分析】根据题意构造函数 g（x）=，由求导公式和法则求出 g（x），结合条件

4、判断出 g（x）的符号，即可得到函数 g（x）的单调区间，根据 f（x）奇函数判断出 g（x）是偶函数，由 fWord 文档下载后（可任意编辑）（1）=0 求出 g（1）=0，结合函数 g（x）的单调性、奇偶性，再转化 f（x）0，由单调性求出不等式成立时 x 的取值范围【解答】解：由题意设 g（x）=，则 g（x）=当 x0 时，有 xf（x）f（x）0，当 x0 时，g（x）0，函数 g（x）=在（0，+）上为增函数，函数 f（x）是奇函数，g（x）=g（x），函数 g（x）为定义域上的偶函数，g（x）在（，0）上递减，由 f（1）=0 得，g（1）=0，不等式 f（x）0?x?g（x）0

5、，或，即或，即有 x1 或ax0，使得 f（x）0 成立的 x 的取值范围是：（1，0）（1，+），故选：B【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，由函数的奇偶性、单调性解不等式，考查构造函数法，转化思想和数形结合思想，属于综合题7. 已知则 ()A15 B15 C14 D14参考答案：参考答案：D令 x0，得1.来令 x1，得；令 x1，得0.两式相加得 2()，15，14.8. 下列四个命题中，正确命题的个数是( )个 若平面平面，直线平面，则； 若平面平面，且平面平面，则； 平面平面，且，点，若直线，则； 直线为异面直线，且平面，平面，若，则.（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案

6、：B9. 已知四面体 PABC 的外接球的球心 O 在 AB 上，且 PO平面 ABC，2AC=AB，若四面体 PABC 的体积为 ，则该球的体积为( )AB2 CD参考答案：参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】设该球的半径为 R，则 AB=2R，2AC=AB=，故 AC=R，由于 AB 是球的直径，所以ABC 在大圆所在平面内且有 ACBC，由此能求出球的体积【解答】解：设该球的半径为 R，则 AB=2R，2AC=AB=，AC=R，由于 AB 是球的直径，所以ABC 在大圆所在平面内且有 ACBC，在 RtABC 中，由勾股定理，得：BC2=A

7、B2AC2=R2，Word 文档下载后（可任意编辑）所以 RtABC 面积 S= BCAC=，又 PO平面 ABC，且 PO=R，四面体 PABC 的体积为 ，VPABC= ，即R3=9，R3=3，所以：球的体积 V球= R3= 3=4故选 D【点评】本题考查四面体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题10. 函数 f（x）=ex+x2的零点所在区间是（）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）参考答案：参考答案：考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式求得 f（0）和 f（1）的值，可得 f（0）f（1）0，

8、再根据函数零点的判定定理求得函数 f（x）的零点所在区间解答：解：函数 f（x）=ex+x2，f（0）=1+02=10，f（1）=e+12=e10，故有 f（0）f（1）0，根据函数零点的判定定理可得 函数 f（x）=ex+x2的零点所在区间是（0，1），故选 A点评：本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理的应用，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 命题“?xR，2x23x+90”的否定是参考答案：参考答案：xR，2x23x+90【考点】2J：命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题

9、进行求解即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：“?xR，2x23x+90”，故答案为：?xR，2x23x+9012. 函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 .参考答案：参考答案：13.的展开式中，x3的系数是（用数字作答）参考答案：参考答案：848414. 在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且 b2+c2a2=bc，则 b+c的取值范围是参考答案：参考答案：（，）【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算【分析】利用 b2+c2a2=bc，代入到余弦定理中求得 cosA 的值，进而求得 A，再利用正弦定理求得b、c，利用两角和差的正弦公式化简b+c 的解析式，结合正

10、弦函数的定义域和值域，求得b+c 的范围【解答】解：ABC 中，b2+c2a2=bc，cosA=，A=，B+C=，B 为钝角，由正弦定理可得=1=，b+c=sinB+sinC=sinB+sin（B）=sinB+cosB+sinB=sinB+cosB=sin（B+），B（，），B+（，），sin（B+）（，），Word 文档下载后（可任意编辑）b+c 的范围为，故答案为：（，）【点评】本题主要考查了余弦定理的应用注意余弦定理的变形式的应用，考查计算能力，属于中档题15. 若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第象限.参考答案：参考答案：三略16. 设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=2

11、x+3y 的最小值为。参考答案：参考答案：7略17. 已知，其中 为虚数单位，则参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆与 y轴正半轴交于点，离心率为直线 l 经过点和点且与椭图 E交于 A、B两点（点 A在第二象限）（1）求椭圆 E的标准方程；（2）若，当时，求的取值范围参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据椭圆的性质可得其标准方程；（2）由 P，Q两点可得直线 l 的方程，与椭圆方程联立消去x得到关于 y的方程，且，由

12、可得，通过已知将其化为只含有和 t 的等式，再根据 t 的范围可得的范围。【详解】解析：（1）由题意，且，所以，所以椭圆 E的标准方程为（2）因为直线 l 经过点和点，所以直线 l 的斜率为，设，将其代入椭圆方程中，消去得，当时，设、，则，因，所以，所以联立，消去、，整理得当时，解由且，故，所以【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，用了设而不求的思想，还涉及了简单的数列的知识。Word 文档下载后（可任意编辑）19. （本小题满分 12 分）如图，在ABC 中，ABC60，BAC90，AD是 BC 上的高，沿 AD把ABD折起，使BDC90.()证明：平面 ADB平面 BDC；()设 E 为

13、BC 的中点，求与夹角的余弦值参考答案：参考答案：（本小题满分 12 分）(1)证明折起前 AD 是 BC 边上的高，当ABD折起后，ADDC，ADDB.又 DB DCD，AD平面 BDC.AD?平面 ABD，平面 ADB平面 BDC. -6 分 (2)由BDC90及(1)，知 DA，DB，DC 两两垂直不妨设|DB|1，以 D为坐标原点，分别以，所在直线为 x，y，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，易得 D(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,3,0)，A(0,0，)，E，(1,0,0)，与夹角的余弦值为 cos，.-12 分20. （本小题满分 12 分）如图，已知边长为的正方形在水

14、平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中与重合，且，。（1）证明平面；（2）求多面体的体积。参考答案：参考答案：证明：（1）依题意，平面，平面，平面，平面2又，平面4平面平面，又平面，Word 文档下载后（可任意编辑）平面6（2）1221. （本小题满分 14 分）等比数列满足的前 n 项和为，且（1）求；（2）数列的前 n 项和，是否存在正整数 m，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：（），所以公比2 分得 ,4 分所以5 分6 分（）由（）知于是9 分假设存在正整数，使得成等比数列，则，11 分整理得，解得或 , 由，得，因此，存在正整数，使得成等比数列14 分22. 已知椭圆：的左、右焦点分别为 F1、F2，上顶点为 A.动直线 l：经过点 F2，且是等腰直角三角形.（）求椭圆 C的标准方程；（）设直线 l交 C于 M、N两点，若点 A在以线段 MN为直径的圆外，求实数 m的取值范围.参考答案：参考答案：() 因为直线经过点，所以，又是等腰直角三角形，所以所以故椭圆的标准方程为() 设，将与联立消得，点在以线段为直径的圆外等价于，解得故实数的取值范围是