四川省巴中市沙溪中学2022年高二数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市沙溪中学四川省巴中市沙溪中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理月考试卷含学年高二数学理月考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 2x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案：参考答案：D2. 已知点，直线 ：，点是直线 上的一点，若，则点的轨迹方程为A BCD参考答案：参考答案：B3. 抛物线

2、y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，经过 F 且斜率为的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A，AKl，垂足为 K，则AKF 的面积是（）A4BCD8参考答案：参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F 且斜率为的直线方程然后与抛物线联立可求得 A 的坐标，再由 AKl，垂足为 K，可求得 K 的坐标，根据三角形面积公式可得到答案【解答】解：抛物线 y2=4x 的焦点 F（1，0），准线为 l：x=1，经过 F 且斜率为的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A（3，2），AKl，垂足为 K（1，2），A

3、KF 的面积是 4故选 C【点评】本题主要考查抛物线的基本性质和直线和抛物线的综合问题直线和圆锥曲线的综合题是高考的热点要重视4. 已知数列an的前 n 项和为 Sn，若，数列的前 n 项和 Tn=（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】数列的求和【分析】推导出 an=2n1，从而=，由此利用裂项求和法能求出数列的前 n 项【解答】解：数列an的前 n 项和为 Sn，=12=1，an=SnSn1=n2（n1）2=2n1，当 n=1 时，2n1=1=a1，an=2n1，=，数列的前 n 项和：Word 文档下载后（可任意编辑）Tn=1+=1=故选：C【点评】本题考查数列的前 n 项和的求法，是

4、中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用5. 若直线 l 的参数方程为（t 为参数），则直线 l 倾斜角的余弦值为（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】参数方程化成普通方程【分析】把直线 l 的参数方程化为普通方程，利用斜率与倾斜角的关系、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：由题意得，设直线 l 倾斜角为 ，直线 l 的参数方程为（t 为参数），可化为，则，（0，），故选：B6. 若 a-2, 0, 1, 则方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圆的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：参考答案：B略7. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，

5、由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（）A.B.C.D. 以上都不对参考答案：参考答案：A所求的概率为,故选 A.8. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A B. C. D.参考答案：参考答案：D略9. 轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（）ABCD参考答案：参考答案：C10. 已知函数，若函数有 5个零点，则实数 m 的取值范围是（）A(2,4) B(1,4) C(2,4) D(1,4参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（

6、可任意编辑）二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是；参考答案：参考答案：略12. 抛物线的焦点坐标为_ _参考答案：参考答案：13. 已知 M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN ，那么 b 的取值范围是_.参考答案：参考答案：-10当 x时,f(x)0,所以 f(x)的单调增区间是-3,-2)和,单调减区间是.因为 f(1)=4,f(x)极大值=f(-2)=13,所以 f(x)在区间-3,1上的最大值为 13

7、.20. （12分）从某校高一年级 1000名学生中随机抽取 100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于 155厘米到 195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195），得到频率分布直方图如图所示（）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在 170厘米以下的人数；（）估计被随机抽取的这 100名学生身高的中位数、平均数Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】频率分布直方图【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】（）由频率分布直方图分析可得各数据段的频率，再由频率

8、与频数的关系，可得频数（）先求前四组的频率，进而可求中位数，计算可得各组频数，即可求解平均数【解答】（本题满分为 12 分）解：（）由第三组的频率为：15（0.008+0.008+0.012+0.016+0.016+0.06）2=0.2，则其样本数为：0.2100=20，3分由 5（0.008+0.016）+0.2=0.32，则该校高一年级 1000 名学生中身高在 170 厘米以下的人数约为：0.321000=320（人）6分（）前四组的频率为：5（0.008+0.016）+0.4=0.52，0.520.5=0.02，则中位数在第四组中，由=0.1，可得：1750.15=174.5，所以中位

9、数为 174.5 cm，9 分计算可得各组频数分别为：4，8，20，20，30，8，6，4，平均数约为：（157.54+162.58+167.520+172.520+177.530+182.58+187.56+192.54）100=174.1（cm）12 分【点评】本题考查了频率分布直方图的应用，关键是正确分析频率分布直方图的数据信息，准确计算，属于基础题21. （1）已知直线 经过点（0，2），且倾斜角是。求直线的方程 。（2）已知直线经过点（1，2），且与圆 x2+y2=1 相切。求直线方程。参考答案：参考答案：解析解析：22. (本小题满分 12 分)已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前 n 项和的最大值。参考答案：参考答案：（）3 分所以时，取到最大值3 分