内蒙古自治区呼和浩特市三两中学高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市三两中学高一数学文联考试题含解内蒙古自治区呼和浩特市三两中学高一数学文联考试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，线段 B1D1上有两个动点 E、F，且 EF，则下列结论中错误的是()AACBE BEF平面 ABCDC三棱锥 ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF 的面积相等参考答案：参考

2、答案：D2. 已知 x0是函数 f（x）=2x+的一个零点若 x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为 x0是函数 f（x）=2x+的一个零点 可得到 f（x0）=0，再由函数 f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数 f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且 x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选 B【点评】本题考查了函

3、数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题3. 在ABC中，若 2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形参考答案：参考答案：C4. 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表广告费用 x（万元）4235销售额 y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为 94，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（） A636 万元 B655 万元 C677 万元 D720 万元参考答案：参考答案：B5. 设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S90，S100，则中最大的是（）ABCD参考答案：参考答案：B略6. 两

4、平行直线与间的距离是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B略7. 下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（ ）ABCD参考答案：参考答案：D8. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A个 B 个 C个 D 个参考答案：参考答案：B解析：解析：作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；9. 下列函数中，以为周期的偶函数是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略10. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）ABC1D2参考答案：参考答案：C【考点】

5、由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三视图的数据，直接求出棱柱的体积即可【解答】解：由题意可知几何体的三视图可知几何体是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角边分别为：1，棱柱的高为，所以几何体的体积为： =1故选 C【点评】本题考查三视图与几何体的关系，考查想的视图能力与空间想象能力二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. （4 分）一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是参考答案：参考答案：

6、考点： 弧长公式专题： 三角函数的求值分析： 设这个扇形中心角的弧度数为 ，半径为 r利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出解答： 设这个扇形中心角的弧度数为 ，半径为 r一个扇形的弧长与面积的数值都是5，5=r，5=，解得 = 故答案为： 点评： 本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题12. 在ABC 中，若 sin2A+sin2Bsin2C，则该ABC 是_三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）参考答案：参考答案：钝角三角形13. 在ABC中，a=6，B=30，C=120，则ABC的面积是_.参考答案：参考答案：【分析】计算，等腰三角形计算面积，作底边上的

7、高，计算得到答案.【详解】，过 C作于 D，则故答案为【点睛】本题考查了三角形面积计算，属于简单题.14. 在ABC 中，已知 a=8，B=60，A=45，则 b 等于参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：由正弦定理：，可得=故答案为：415. 右边流程图表示的是求最小正整数 n 的算法，则（1）处应填_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：_输出 I-216. 已知扇形的圆心角为，半径为 2，则扇形的弧长为_参考答案：参考答案：【分析】直接根据扇形的弧长公式求解即可。【详解】【点睛】本题考查了扇形的弧长公式。本题的关键点是根据1弧度角的

8、定义来理解弧度制下的扇形弧长公式。17. 已知集合，函数的定义域为集合 B，则 .参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是定义在 R 上的奇函数，且对任意 a、b，当时，都有。（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数 k 的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在 R 上的奇函数，即（2）由（1）知为 R 上的单调递增函数，对任意恒成立，即，对任意恒成立，即 k 小于函数的最小值.

9、令，则，.略19. (如图)某村计划建造一个室内面积为 800 平方米 的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留 1 米宽的通道，沿前侧内墙保留 3 米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少?参考答案：参考答案：解析：设矩形的一边为米，则另一边长为米，因此种植蔬菜的区域宽为米，长为米，由得，所以其面积S=Word 文档下载后（可任意编辑）当且仅当即时等号成立，因此当矩形温室的边长各为 40 米，20米时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是 64820. 若函数为奇函数，当时，（如图）（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在

10、区间1,+)上单调递增参考答案：参考答案：（1） 任取，则由为奇函数，则综上所述，（2）任取，且，则又由，且，所以，即函数在区间上单调递增。21. 已知函数，.（1）解关于 x的不等式；（2）若在上恒成立，求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先将不等式化为，根据题意，分别讨论，三种情况，即可求出结果；（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；分别讨论，三种情况，即可求出结果.【详解】（1）因为即，当时，不等式的解集为；Word 文档下载后（可任意编辑）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）要使在上恒成立；只须时，的最小值大于零；当，即或时

11、，函数上单调递减，由在上恒成立，可得，解得，因为，所以不满足题意；当时，根据二次函数的性质可得，函数在取最小值，且最小值为，显然，不满足题意；当，即时，函数在上单调递增，由在上恒成立，得，解得，综上所述.【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式，熟记一元二次不等式解法即可，属于常考题型.22. （本小题满分 14 分）已知函数的一部分图象如下图所示，如果，（1）求函数的解析式。（2）记, 求函数的定义域。（3）若对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）由图像可知，4分（2）由（1）知，要使函数有意义，有，故，即ks5u6分，解得.7 分函数的定义域为.8 分（3）对，有，10 分，即ks5u12 分若对恒成立，即的最小值大于.13 分故，即.14 分