四川省广安市嘉陵中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市嘉陵中学四川省广安市嘉陵中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文上学期期末学年高三数学文上学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. “”是“”的()条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要参考答案：参考答案：B2. 设函数的定义域 A，函数的定义域为 B，则 A B=（）A. (1,3) B. (1

2、,3 C. 3,1)D. (3,1)参考答案：参考答案：C【分析】根据幂函数及对数函数定义域的求法，即可求得和，即可求得【详解】解：由，解得：，则函数的定义域，由对数函数的定义域可知：，解得：，则函数的定义域，则，故选 C【点睛】本题考查函数定义的求法，交集及其运算，考查计算能力，属于基础题3. 复数的共轭复数是（）ABCD参考答案：参考答案：B4. 执行下列程序框图，若输入的等于，则输出的结果是（）A2 BC. D3参考答案：参考答案：C5. 某餐厅的原料费支出与销售额 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为，则表中的 m 的值

3、为A.50B.55C.60D.65参考答案：参考答案：C6. 在中，则是A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形参考答案：参考答案：D由得,因为，所以必有且，所以且,所以,即是Word 文档下载后（可任意编辑）等腰直角三角形，选 D.7.( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A8. 定义在 R 上的奇函数满足，当时，又，则集合等于（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：C略9. 如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员12 个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分配平均数分别为，中位数分别为

4、，则参考答案：参考答案：C10. 设 m,n 是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( )A若 m/B若 m/C若 m/D若 m/参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. (09 年石景山区统一测试理)若展开式的第项为，则=参考答案：参考答案：12. 若常数 满足，则参考答案：参考答案：13. 几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点.是的一条割线，交于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为_.参考答案：参考答案：略14. 一个长方体高为 5，底面长方形对角线长为 12，则它

5、外接球的表面积为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：169【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，再求球的表面积【解答】解：如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，AC=12，AA1=5它外接球直径 2R=，外接球的表面积为故答案为：169【点评】本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的表面积，考查计算能力和空间想象能力15. 给定集合，定义中所有不同值的个数为集合元素和的容量，用表示.若，则；若数列是等差数列， 公差不为，设集合（

6、其中，为常数），则关于的表达式 .参考答案：参考答案：略16. 已知等差数列an的首项为 a1，公差为 d，其前 n 项和为 Sn，若直线 y=a1x+m 与在 y 轴上的截距为1 的直线 x+2yd=0 垂直，则数列的前 100 项的和为参考答案：参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】直线 y=a1x+m 与在 y 轴上的截距为 1 的直线 x+2yd=0 垂直，可得=1， =1，解得 a1，d再利用等差数列的前 n 项和公式与“裂项求和”方法即可得出【解答】解：直线 y=a1x+m 与在 y 轴上的截距为 1 的直线 x+2yd=0 垂直，=1， =1，解得 a1=2，d=2Sn=2n

7、+=n2+n=数列的前 100 项的和=+=1=故答案为：【点评】本题考查了“裂项求和方法”、等差数列通项公式及其求和公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17.是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是参考答案：参考答案：4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市县乡教师流失现象非常严重，为了县乡孩子们能接受良好教育，某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师，已知现在该市县乡

8、中学无多余教师，为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市 50所县乡中学在过去三年内的教师流失数，得到如表的频率分布表：以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率（1）求该市所有县乡中学教师流失数不低于8的概率；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若从上述 50所县乡中学中流失教师数不低于9的县乡学校中任取两所调查回访，了解其中原因，求这两所学校的教师流失数都是10的概率流失教师数45678910频数2411161232参考答案：参考答案：解：（1）由频数分布表可知教师流失数不低于8的概率为（2）教师流失数是 9的三所学校分别记为，；教师流失数是 10的两所学校

9、分别记为，从这 5所学校中随机抽取 2所，所有可能的结果共有 10种，它们是，又因为所抽取两所学校教师流失数都是10的结果有 1种，即，故所求的概率为19. 等腰ABC，E 为底边 BC 的中点，沿 AE 折叠，如图，将 C 折到点 P 的位置，使二面角 PAEC 的大小为 120，设点 P 在面 ABE 上的射影为 H（I）证明：点 H 为 BE 的中点；（II）若 AB=AC=2，ABAC，求直线 BE 与平面 ABP 所成角的正切值参考答案：参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】（I）证明：CEP 为二面角 CAEP 的平面角，则点 P 在面 ABE 上的射影 H 在 EB 上，即

10、可证明点 H 为 EB 的中点；（II）过 H 作 HMAB 于 M，连 PM，过 H 作 HNPM 于 N，连 BN，则有三垂线定理得 AB面 PHM即面PHM面 PAB，HN面 PAB故 HB 在面 PAB 上的射影为 NB，HBN 为直线 BE 与面 ABP 所成的角，即可求直线 BE 与平面 ABP 所成角的正弦值【解答】（I）证明：依题意，AEBC，则 AEEB，AEEP，EBEP=EAE面 EPB故CEP 为二面角 CAEP 的平面角，则点 P 在面 ABE 上的射影 H 在 EB 上由CEP=120得PEB=60（3 分）EH=EP=EBH 为 EB 的中点（6 分）（II）解：

11、过 H 作 HMAB 于 M，连 PM，过 H 作 HNPM 于 N，连 BN，则有三垂线定理得 AB面 PHM即面 PHM面 PAB，HN面 PAB故 HB 在面 PAB 上的射影为 NBHBN 为直线 BE 与面 ABP 所成的角（9 分）依题意，BE=BC=2，BH=BE=1在HMB 中，HM=，在EPB 中，PH=，在 RtPHM 中，HN=sinHBN=，tanHBN=（12 分）【点评】本题考查线面垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. （本小题满分 12 分）已知函数.（）求函数的最小正周期和最小值；（）在中，的对边分别为，已知，求的值.参考答案：参考答案

12、：Word 文档下载后（可任意编辑）略21. 函数 f（x）=2x 的定义域为（0，1（a 为实数）（1）当 a=1 时，求函数 y=f（x）的值域；（2）若函数 y=f（x）在定义域上是减函数，求a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】（1）当 a=1 时，f（x）=2x ，根据函数单调性“增“+“增“=“增“，可得f（x）=2x 在（0，1上单调递增，当 x=1 时取得最大值 f（1）=1，无最小值，进而得到函数 y=f（x）的值域；（2）若函数 y=f（x）在定义域上是减函数，则任取x1，x2（0，1且 x1x2，都有 f

13、（x1）f（x2）成立，即恒成立，进而可得 a 的取值范围【解答】解：（1）当 a=1 时，f（x）=2x ，当 x（0，1时，y1=2x 和 y2= 均单调递增，所以 f（x）=2x 在（0，1上单调递增当 x=1 时取得最大值 f（1）=1，无最小值，故值域为（，1（2）若函数 y=f（x）在定义域上是减函数，则任取 x1，x2（0，1且 x1x2，都有 f（x1）f（x2）成立，即恒成立，也就是（x1x2）?0，只需 2x1x2+a0，即 a2x1x2成立由 x1，x2（0，1，故2x1x2（2，0），所以 a2故 a 的取值范围是（，2【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性与函数的单调性，函数的值域，是函数图象与性质的综合应用，难度中档22. 如图，AB 是0 的一条切线，切点为 B，直线 ADE，CFD，CGE 都是O 的割线，已知 AC=AB.(1)求证：FG/AC;Word 文档下载后（可任意编辑）(2)若 CG=1，CD=4，求的值.参考答案：参考答案：解：()因为又因为为切线，所以为割线，所以所以所以，又因为，又因为，所以，所以，()由题意可得：四点共圆，.又略，=4.