四川省成都市十二中华智学校高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市十二中华智学校高一数学理模拟试卷含解析四川省成都市十二中华智学校高一数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数是（）A. 奇函数B. 非奇非偶函数C. 偶函数D. 既是奇函数又是偶函数参考答案：参考答案：C【分析】利用诱导公式将函数的解析式化简，然后利用定义判断出函数的奇偶性.【详解】由诱导公式得，该函数的定义域为，关于原点对称，且，因此，函数

2、为偶函数，故选：C.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，解题时要将函数解析式进行简化，然后利用奇偶性的定义进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.2. 下列四个函数中,与 y =x表示同一函数的是（）来源:学科网A、y=()2B、y= C、y= D、y=参考答案：参考答案：B略3. 一个三角形的最短边长度是 1，三个角的正切值都是整数，则该三角形的最长边的长度为（） A B C D2参考答案：参考答案：B解析：解析：该三角形不是直角三角形不妨设则，又，所以非直角三角形中，有恒等式，即、是方程的一组正整数解所以=2，=3易解得最长边为（另外一条边长为）4. （3 分）下列函数中，既是偶

3、函数又在（0，）上单调递增的是（）Ay=sinx By=tan|x|Cy=sin（x）Dy=cos（x）参考答案：参考答案：C考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由常见函数的奇偶性和单调性，以及定义法，即可得到既是偶函数又在（0，）上单调递增的函数解答： 对于 A则为奇函数，则 A 不满足；对于 Bf（x）=tan|x|=tan|x|=f（x），则为偶函数，在（0，）上，y=tanx 递增，在（，）上 y=tanx 递减，则 B 不满足；Word 文档下载后（可任意编辑）Aa+bA对于 Cy=sin（x）=cosx，则为偶函数，在（0，）上单

4、调递增，则 C 满足；Ca+bC对于 Dy=cosx 则为偶函数，在（0，）上单调递减，则 D 不满足Da+bA，B，C 中的任一个Ba+bB参考答案：参考答案：故选 CB点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性，以及定义的运【考点】元素与集合关系的判断用，考查运算能力，属于基础题和易错题5. 已知集合 A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则 AB=（）A?B2 C0 D2参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先解出集合 B，再求两集合的交集即可得出正确选项【解答】解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故选 B6. 若集合，则（

5、）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D集合就是由全体大于的数构成的集合，显然，故故选.7. 若对任意，不等式恒成立，则 a的取值范围为 （）ABC. D.参考答案：参考答案：D8. A=x|x=2k，kZ，B=x|x=2k+1，kZ，C=x|x=4k+1，kZ，又 aA，bB，则(【专题】规律型【分析】利用集合元素和集合之间的关系，表示出a，b，然后进行判断即可【解答】解：aA，bB，设 a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，则 a+b=2k1+2k2+1=2（k1+k2）+1B故选 B【点评】本题主要考查集合元素和集合之间的关系的判断，比较基础9. 函数的单调递增区间是（）A1

6、,+)B(,1 C 1,+)D(,1参考答案：参考答案：C函数由复合而成，因为是减函数，所以只需求的减区间，由二次函数知识得，故选 C.10. 设 a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知 a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有 abc )Word 文档下载后（可任意编辑）故选 A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.，则 与 的夹角是参考答案：参考答案：【考

7、点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的夹角公式计算即可【解答】解：，| |=2，设 与 的夹角为 ，cos=，0，=，故答案为：12.;（2）; (4),其中正确的结论是参考答案：参考答案：（2）（3）略13. 设向量 =（3，2）， =（1，2），若 + 与 垂直，则实数 =参考答案：参考答案：13【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中向量 =（3，2）， =（1，2），可求出向量 + 的坐标，根据 + 与 垂直，两个向量的数量积为 0，可以构造关于 的方程，解方程可得答案【解答】解：向量 =（3，2）， =（1，2）， + =（3+，22）又 + 与 垂直故（

8、+ ）? =0即（3，2）?（3+，22）=+13=0解得 =13故答案为 1314. 平面向量 ， ， ，若与 平行，则实数 k=参考答案：参考答案：8【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（1，4），与 平行，k+8=0解得 k=8故答案为：8【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 已知幂函数的图象过点，则的解析式为_.参考答案：参考答案：16. 已知，且，则_参考答案：参考答案：设是奇函数，故17. 在ABC 中，A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c已知 a+c=2b，sinB=sinC，则=W

9、ord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】HS：余弦定理的应用；HQ：正弦定理的应用【分析】由题意和正弦定理可得 a=b=c，代入余弦定理可得 cosC，由二倍角公式和三角形内角的范围可得【解答】解：在ABC 中 a+c=2b，sinB=sinC，由正弦定理可得 a+c=2b，b=c，联立可解得 a=b=c，由余弦定理可得 cosC=，再由二倍角公式可得 cosC=12sin2=，解得=或=，再由三角形内角的范围可得（0，）故=故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字

10、说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。参考答案：参考答案：）(）(）当时，当时，当时，故当时，函数的值域是19. 如图 3，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，点 E是 A1B与 AB1的交点，D为 AC中点.（1）求证：B1C平面 A1BD；（2）求证：AB1平面 A1BC.参考答案：参考答案：证明：（1）连结，直棱柱中，为与的交点，为中点，为中点，又平面，平面平面.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）由知，四边形是菱形，.平面，平面,平面，平面平面，平面，平面20. （本题满分 12 分）若平面内给定三个向量（1）求。（2）求满足的

11、实数 m，n 的值。参考答案：参考答案：21. 已知函数（其中 0）（I）求函数 f（x）的值域；（II）若对任意的 aR，函数 y=f（x），x（a，a+的图象与直线 y=1 有且仅有两个不同的交点，试确定 的值（不必证明），并求函数 y=f（x），xR 的单调增区间参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象【分析】（I）化简函数为一个角的一个三角函数的形式，根据正弦函数的有界性求出函数f（x）的值域；（II）对任意的 aR，函数 y=f（x），x（a，a+的图象与直线 y=1 有且仅有两个不同的交点，确定函数的周期，再确定 的值，然后求函数 y=f（x），xR 的单调增区间【解答】解：（I）解：=由，得可知函数 f（x）的值域为3，1（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，y=f（x）的周期为 ，又由 0，得，即得 =2于是有，再由，解得B1 所以 y=f（x）的单调增区间为22. （本小题满分 12 分）设函数且Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求 a,b 的值；（2）当时，求最大值参考答案：参考答案：（2）由（1）得，令