四川省成都市四川大学附属中学高一数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川大学附属中学高一数学文下学期期末试题四川省成都市四川大学附属中学高一数学文下学期期末试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）已知函数 f（x）=32|x|，g（x）=x2，构造函数 F（x）=，那么函数 y=F（x）（）A有最大值 1，最小值1B有最小值1，无最大值C有最大值 1，无最小值D有最大值 3，最小值 1参考答案：参考答案：C

2、考点： 函数的最值及其几何意义专题： 综合题；函数的性质及应用分析： 由 g（x）f（x）=x23+2|x|0 得|x|1，从而可得 F（x）=，作函数图象求解解答： 由 g（x）f（x）=x23+2|x|0 得|x|1故 F（x）=；故作 F（x）=的图象如下，故有最大值 1，没有最小值故选 C点评： 本题考查了函数的图象的应用，属于中档题2. 在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且，则下列结论正确的是（）A.B. ABC是钝角三角形C. ABC的最大内角是最小内角的 2倍D. 若，则ABC外接圆半径为参考答案：参考答案：ACD【分析】由已知可设，求得，利用正弦定理可得 A

3、正确；利用余弦定理可得，三角形中的最大角为锐角，可得 B错误；利用余弦定理可得，利用二倍角的余弦公式可得：，即可判断 C正确，利用正弦定理即可判断 D正确；问题得解.【详解】因为所以可设：（其中），解得：所以，所以 A正确；Word 文档下载后（可任意编辑）由上可知： 边最大，所以三角形中角最大，又，所以角为锐角，所以 B错误；由上可知：边最小，所以三角形中角最小，又，所以,所以由三角形中角最大且角为锐角可得：，所以，所以 C正确；由正弦定理得：，又所以，解得：，所以 D正确；故选：ACD【点睛】本题主要考查了正弦定理及余弦定理的应用，还考查了二倍角的余弦公式及计算能力，考查方程思想及转化能力

4、，属于中档题。3. 对于函数，当时，在定义域内值域也是，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：参考答案：B4. 下列各式正确的是（）A1.70.20.73Blg3.4lg2.9Clog20.31.8log0.32.7D1.7 1.73参考答案：参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数对数函数的单调性即可判断【解答】解：对于 A：1.70.21.70=1，0.730.70=1故 1.70.20.73正确，根据对数函数的单调性可知，B，C 错误，根据指数函数的单调性可知 D 错误，故选：A5. 今有过点的函数,则函数的奇偶性是( ) A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶

5、函数D.既是奇函数又是偶函数参考答案：参考答案：A6. （5 分）设集合 A=x|4x3，B=x|x2，则 AB=（）A（4，3）B（4，2C（，2D（，3）参考答案：参考答案：D考点： 并集及其运算专题： 集合分析： 直接利用并集的运算法则求解即可解答： 解：集合 A=x|4x3，B=x|x2，则 AB=x|4x3x|x2=x|x3，故选：D点评： 本题考查集合的并集的求法，考查并集的定义以及计算能力7. 已知，则的值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A、a B、a C、 D、参考答案：参考答案：A8. 若直线平分圆的周长，则 a=A. 9B. -9C. 1D. -1参考答案：参考答案

6、：B【分析】直线平分圆周长，说明直线过圆心，把圆心坐标代入直线方程可得.【详解】因为直线平分圆的周长，所以直线经过该圆的圆心，则，即.选 B.【点睛】本题考查圆的一般方程，解题关键是把圆的一般方程化为标准方程，属于基础题.9. 为了得到函数 y=sin（2x）的图象，只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：参考答案：D【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达式，可得结果【解答】解：函数 y=sin（2x）的图象，只需把函数 y=sin

7、2x 的图象上所有的点，横坐标向右平移单位，纵坐标不变，可得函数 y=sin（2x）的图象故选：D10. 已知，那么的值为（）ABCD参考答案：参考答案：A由，即，所以，故选 A.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 sin()sin，0，则 cos参考答案：参考答案：略12. 已知=,(),则=。参考答案：参考答案：13. 已知直线?直线?有下列四个命题(1)?(2);?(3)?(4)?其中正确的命题是_参考答案：参考答案：（1）（3）14. 设，函数的图像向右平移个单位后与原图重合，则的最小值是。

8、参考答案：参考答案：15. 已知ABC中，的平分线交对边 BC于点 D，且，则实数 k的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）是_.参考答案：参考答案：【分析】根据三角形面积公式列函数关系式，再根据三角形内角范围求结果.【详解】由题意得,所以,即【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.16. 已知集合 A1,2，Bx|mx10，若 A BA，则 m的值为_ _ _参考答案：参考答案：0 或 1或17. 设为不等式组，所表示的平面区域，为不等式组所表示的平面区域，其中，在内随机取一点，记点在内的概率为（）若，则_（）的最大值是_参考答案：参考答案：见解析不等式组

9、平面区域为，不等式组，表示的面积为时，时，且最大，最大三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式（2）若的最大值为正数，求实数的取值范围参考答案：参考答案：19. 设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数 x，不等式恒成立（1）求函数 f（x）的表达式；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设在区间1，2上是增函数，求实数 k 的取值范围.

10、参考答案：参考答案：（1） 6 分（2）由 F（x）在区间1，2上是增函数得上为增函数且恒正故12 分20. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为矩形，为等边三角形，且平面 PCD平面ABCD.H为 PD的中点，M为 BC的中点，过点 B，C，H的平面交 PA于 G.（1）求证：GM 平面 PCD；（2）若时，求二面角 P-BG-H的余弦值.参考答案：参考答案：(1)证明见解析；(2)【分析】（1）首先证明平面，由平面平面，可说明，由此可得四边形为平行四边形，即可证明平面；（2）延长交于点，过点作交直线于点，则即为二面角的平面角，求出的余弦值即可得到答案。【详解】（1）为矩形，平面

11、，平面平面.又因为平面平面，.为中点，为中点，所以平行且等于，即四边形为平行四边形所以，平面，平面所以平面（2）不妨设，.因为为中点，为等边三角形，所以，且，所以有平面，故因为平面平面平面，又，平面，则延长交于点，过点作交直线于点，Word 文档下载后（可任意编辑）证明证明：要证，只要证，由于平行且等于，所以为中点，由于，所以平面，则，所以即为二面角的平面角在中，所以，所以.【点睛】本题考查线面平行的证明，以及二面角的余弦值的求法，考查学生空间想象能力，计算能力，由一定综合性。21. 已知集合，.（）若，求；（）若，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：() 由得，所以；4分（）因为，所以，解得. .8分22. 在ABC中，若，则求证：。参考答案：参考答案：即而原式成立。