四川省成都市安靖中学2020年高三数学文月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市安靖中学四川省成都市安靖中学 20202020 年高三数学文月考试题含解析年高三数学文月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有A.B.为奇函数，且在为奇函数，且在上是增函数上是减函数是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，当时，不等式恒成立，则A有最大值，无最小值 B有最小值，无最大值C有最大值，无最小值 D有最小值，最大值参考答案：参考答案：A2. 已知数列为等比数列，且.,则=

2、（）.参考答案：参考答案：C3. 阅读右边的框图，运行相应的程序，若输入n的值为 6，则输出 S的值为（A. B. C. D.参考答案：参考答案：A4. 已知函数，则下列说法中正确的是( )）C.为偶函数，且在上是增函数D.为偶函数，且在上是减函数参考答案：参考答案：B5. 如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自ABE 内部的概率等于( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略6. 执行程序框图，若输出的结果是，则输入的 a 为（）A3B6C5D4参考答案：参考答案：D【考点】循环结构【分析】由题意按照循环计算前几

3、次结果，判断最后循环时的n 值，求出判断框的条件，即可得到输Word 文档下载后（可任意编辑）入的数值【解答】解：第 1 次循环，n=1，S=，第 2 次循环，n=2，S=，第 3 次循环，n=3，S=，第 4 次循环，n=4，S=，因为输出的结果为，所以判断框的条件为 n4，所以输入的 a 为：4故选 D7. 设 p：x2x1，则非 p 是非 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先根据对数的性质化简 q，根据充分条件和必要条件的定义即可判断【解答】解：设 p：x2x1，=log21，

4、0 x2x1，则 p 是 q 的必要不充分条件，则非 p 是非 q 的充分不必要条件，故选：A8.一个乒乓球队里有男队员 5 人，女队员 4 人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，不同的选法共有（）A9 种B10 种C15 种D20 种参考答案：参考答案：D略9. 设集合 A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集 U=AB，则集合中的元素共有（） A. 3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个参考答案：参考答案：A略10. 一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图 1 所示,则该几何体的三视图为（）参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小

5、题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11.已知关于 x的实系数一元二次不等式 ax2+bx+c0（ab）的解集为 R，则的最小值是参考答案：参考答案：8略12. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的表面积是.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积.13. 将直线：绕着点按逆时针方向旋转后得到直线，则的方程为 参考答案：参考答案：略14. 已知若，则=_.参考答案：参考答案：15. 若 tan（+）=，则 tan=参考答案：参考答案：略16.某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为参考答案：参考答案

6、：17. 在面积为 9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于的概率是_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 12 分）如图，在中，点在边上，.（）求的面积；（）求线段的长.参考答案：参考答案：见解析考点：余弦定理解：Word 文档下载后（可任意编辑）又，（），且，又， 又在中，即，19. （16 分）设数列an的首项不为零，前 n 项和为 Sn，且对任意的 r，tN*，都有=（1）求数列an的通项公式（用 a1表示）；（2）设 a

7、*1=1，b1=3，bn=（n2，nN ），求证：数列log3bn为等比数列；（3）在（2）的条件下，求 Tn=参考答案：参考答案：考点：数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：（1）由已知条件推导出，由此能求出数列an的通项公式（2）由已知条件推导出，由此能证明数列log3bn是首项为 1，公比为 2 的等比数列（3）由（2）推导出由此能求出 Tn=解答： （1）解：因为 a1=S10，令 t=1，r=n，则，得，即2 分当 n2 时，an=SnSn1=a1（2n1），且当 n=1 时，此式也成立故数列an的通项公式为 an=a1（2n1）5 分（2）证明：当

8、 a1=1 时，由（1）知 an=a1（2n1）=2n1，S2n=n 依题意，n2 时，7 分于是，且 log3b1=1，故数列log3bn是首项为 1，公比为 2 的等比数列10 分（3）解：由（2）得，所以12 分于是15 分所以16 分Word 文档下载后（可任意编辑）点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查等比数列的证明，考查数列的前n 项和求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用20. 在直角坐标系 xOy中,直线,圆，以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求 C1,C2的极坐标方程;（）若直线 C3的极坐标方程为(),设 C1与 C2的交点为 M，N，求的面

9、积.参考答案：参考答案：(1)因为 x=cos, y=sin , 1分所以 C1的极坐标方程为 cos = - 2, 2分C2的极坐标方程为 2- 2cos - 4sin + 4 = 0. 5分(2)将代入 2- 2cos - 4sin + 4 = 0得，6分则，7分得，8分由,得,9分10分21. 已知函数 f（x）=2lnx+ax（aR）在 x=2 处的切线经过点（4，2ln2）（1）讨论函数 f（x）的单调性（2）若不等式恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求导，当 x=2 时，代入 f（x），即可

10、求得 a=1，求得点斜式方程，将（4，2ln2）代入点斜式方程，即可求得f（2），即可求得函数 f（x）的单调区间；（2）由题意可知（2lnx+）m，构造辅助函数，求导，根据函数的单调性及零点性质，求得（2lnx+）最小值，即可求得实数 m 的取值范围【解答】解：（1）由 f（x）=2lnx+ax（aR），求导 f（x）=+a+，当 x=2 时，f（2）=1+a+f（2），a=1，设切点为（2，2ln2+2a2f（2），则切线方程 y（2ln2+2a2f（2）=f（2）（x2），将（4，2ln2）代入切线方程，2ln22ln22a+2f（2）=6f（2），则 f（2）=，f（x）=1=0，f（

11、x）在（0，+）单调递减；（2）由不等式恒成立，则（2lnx+）m，令 （x）=2lnx+，（x0）求导 （x）=1=（1）20，（x）在（0，+）单调递减，由 （1）=0，则当 0 x1 时，（x）0，当 x1 时，（x）0，（2lnx+）在（0，+）恒大于 0，m0，实数 m 的取值范围（，022. (本题满分 14分)在中,角,的对边分别为, 已知向量,且（）求角的大小；（）若,求角的值。参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解解: : （1 1）由）由整理得整理得得得即即；， 5 5 分分又又又因为又因为, ,所以所以.7.7 分分（2 2）因为）因为，所以，所以, , 故故由由即即, ,所以所以即即因为因为，所以，所以, ,故故略或或所以所以或或