四川省成都市新民场中学2021年高二数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新民场中学四川省成都市新民场中学 20212021 年高二数学文模拟试题含解析年高二数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设点，则“且”是“点在直线上”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A2. 若关于 x 的不等式|x+2|x1|a 的解集不是空集，则实数 a 的取值

2、范围是（）A（3，+）B（3，+）C（，3）D（，3）参考答案：参考答案：A【考点】绝对值三角不等式【分析】由于|x+2|x1|表示数轴上的 x 对应点到2 和 1 对应点的距离之差，其最大值为3，再根据关于 x 的不等式|x+2|x1|a 的解集不是空集，求出实数 a 的取值范围【解答】解：|x+2|x1|表示数轴上的 x 对应点到2 和 1 对应点的距离之差，其最大值为3，故当 a3 时，关于 x 的不等式|x+2|x1|a 的解集不是空集，故实数 a 的取值范围为（3，+），故选 A【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题3. 数列，3，则 9 是这个数列的第()

3、A12 项 B13 项 C14 项 D15 项参考答案：参考答案：C4. 已知，则（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：【知识点】【答案解析】A 解析：解：【思路点拨】5. 在 10张奖券中，有 4张有奖，从中任抽 2张，能中奖的概率为( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：C6. 使奇函数在上为减函数的( )A B C D学科网学科网参考答案：参考答案：D7. 已知一组数据为 20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（） A、中位数 平均数 众数 B、众数 中位数 平均数 C、众数 平均数 中位数 D、平均数 众数 中位数参考答案

4、：参考答案：B8. 设 a，bR，定义运算“”和“”如下：，.若正数 a、b、c、d 满足 ab4,c+d4,则（）A、ab2,cd2 B、ab2,cd2C、ab2,cd2 D、ab2,cd2参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）9. 函数的最大值是（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：B【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】由已知中的函数的解析式，易画出函数的图象，结合函数图象可得答案【解答】解：函数的图象如下图所示：由图可得函数的最大值是 4故选 B【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，利用数形结合的方法，可快速准确的求出答案10. 函数的定义域为（）

5、A B C D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，.，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则参考答案：参考答案：5512. 不等式的解集为_.参考答案：参考答案：略13. 不等式 x2axb0 的解集是（2，3），则不等式 bx2ax10 的解集是参考答案：参考答案：（，）【考点】一元二次不等式的应用【分析】根据不等式 x2axb0 的解为 2x3，得到一元二次方程 x2axb=0 的根为 x1=2，x22=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=6，因此不等式 bx a

6、x10 即不等式6x25x10，解之即得x，所示解集为（，）【解答】解：不等式 x2axb0 的解为 2x3，一元二次方程 x2axb=0 的根为 x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以 a=5，b=6；不等式 bx2ax10 即不等式6x25x10，整理，得 6x2+5x+10，即（2x+1）（3x+1）0，解之得x不等式 bx2ax10 的解集是（，）故答案为：（，）【点评】本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题Word 文档下载后（可任意编辑）14.已

7、知过抛物线焦点的弦长为 12，则此弦所在直线的倾斜角是_.参考答案：参考答案：45或 135略15. 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式_.参考答案：参考答案：略16. 定义：为 n个正数 p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前 n项的“均倒数”为，则数列an通项公式为 an=参考答案：参考答案：6n4【考点】数列的求和【分析】设数列an的前 n项和为 sn，由已知可得，可求得 sn，再利用 an=snsn1求得通项【解答】解：设数列an的前 n项和为 sn，由已知可得，当 n2 时，；当 n=1时，a1=s1=2适合上式，an=6n4故

8、答案为：6n4【点评】本题主要考查数列通项公式的求解，利用an与 Sn的关系是解决本题的关键，属于基础题17. 如图所示，在边长为 1 的正方形 OABC 内任取一点 P，用 A 表示事件“点 P 恰好取自由曲线与直线 x=1 及 x 轴所围成的曲边梯形内”，B 表示事件“点 P 恰好取自阴影部分内”，则 P（B|A）=参考答案：参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】阴影部分由函数 y=x 与围成，由定积分公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案【解答】解：根据题意，阴影部分由函数y=x 与围成，其面积为（x）dx=（）=，A 表示事件“点 P 恰好取自曲线与直

9、线 x=1 及 x 轴所围成的曲边梯形内”，面积为+=，则 P（B|A）等于=故答案为【点评】本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知凼数.(1)求证:恒成立;Word 文档下载后（可任意编辑）(2)，求不等式的解集.参考答案：参考答案：解：（1）（2）由于，所以所求的解集为19. 设命题 p：实数 x 满足 x24ax+3a20，其中 a0，命题 q：实数 x 满足（）若 a=1

10、，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（）若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】充分条件；命题的真假判断与应用【分析】（1）pq 为真，即 p 和 q 均为真，分别解出 p 和 q 中的不等式，求交集即可；（2）p 是q 的充分不必要条件?q 是 p 的充分不必要条件，即 q?p，反之不成立即 q 中的不等式的解集是 p 中的不等式解集的子集【解答】解：（1）a=1 时，命题 p：x24x+30?1x3命题 q：?2x3，pq 为真，即 p 和 q 均为真，故实数 x 的取值范围是 2x3（2）p 是q 的充分不必要条件?q 是 p 的充分不必要条

11、件，即 q?p，反之不成立即 q 中的不等式的解集是 p 中的不等式解集的子集由（1）知命题 q：2x3，命题 p：实数 x 满足 x24ax+3a20?（xa）（x3a）0由题意 a0，所以命题 p：ax3a，所以，所以 1a2【点评】本题考查复合命题的真假、充要条件的判断、解二次不等式等知识，考查知识点较多，但难度不大20. .已知复数.（1）若 z是纯虚数，求 a；（2）若，求.参考答案：参考答案：（1）若是纯虚数，则，所以.（2）因为，所以，所以或.当时，.当时，.21. （本小题满分 13 分）已知为实数，.（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数 的取值范围参考答案：参考答案：（1），3分（2）由，得Word 文档下载后（可任意编辑）.，由或，得7分6分由此三角形：得到,13又，在区间，上的最大值为，最小值为，9分的抛物线.（3）由已知，得的图象是开口向上且过点11分，的取值范围为13分22. 在参考答案：参考答案：解：中，解三角形此三角形恰一解，且 AC37（或则因 AC 舍去）10