四川省成都市韩场镇中学2021年高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市韩场镇中学四川省成都市韩场镇中学 2020-20212020-2021 学年高一数学文联考试题学年高一数学文联考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：参考答案：D5. 已知全集 U=0,1,2,3,4，集合 A=1,2,3，B=2,4，则为( )是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，若 A=30，B=60，b=，则 a 等于（）A3B1C2D参考答案：参考答案：

2、B【考点】余弦定理【分析】由条件利用正弦定理求得a 的值【解答】解：ABC 中，A=30，B=60，b=，由正弦定理可得=， =，a=1，故选：B【点评】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题2. 设，则下列不等式中不成立的是 (）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D略3. 在等差数列an中，已知 a2+a10=16，则 a4+a8=（）A 12B16C20D24参考答案：参考答案：B略4. 设全集，集合，则=（A B C DA. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,4D. 0,2,3,4参考答案：参考答案：C【分析】先根据全集 U求出集合 A的补集，再求与集合 B的并集。【详解】

3、由题得，故选 C.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题。6. 设集合，则（）A B C D参考答案：参考答案：D7. 设全集, 则 A.B.C.D.参考答案：参考答案：B8. 已知平面内不共线的四点 O，A，B，C 满足，则|(A)13(B)31(C)12参考答案：参考答案：D略9. 下列说法中，不正确的是()A某人射击 10 次，击中靶心 8 次，则他击中靶心的频率是0.8)）(D)21Word 文档下载后（可任意编辑）B某人射击 10 次，击中靶心 7 次，则他击不中靶心的频率是0.7C某人射击 10 次，击中靶心的频率是，则他应击中靶心 5 次D某人射击 10 次，击中靶心的频率是 0

4、.6，则他击不中靶心的次数应为4参考答案：参考答案：B10. 已知函数 f（x）是 R 上的增函数，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|1 的解集是（）A（3，0）B（0，3）C（，13，+）D（，01，+）参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】|f（x）|1 等价于1f（x）1，根据 A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，可得 f（0）f（x）f（3），利用函数 f（x）是 R 上的增函数，可得结论【解答】解：|f（x）|1 等价于1f（x）1，A（0，1），B（3，1）是其图象上的两点，f（0）f（x）f（3）函数 f（x）是 R 上的增函数，

5、0 x3|f（x）|1 的解集是（0，3）故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数f(x)=的单调递增区间是 .参考答案：参考答案：12. 若函数是奇函数，则为_。参考答案：参考答案：解析：解析：13. 已知数列an为正项的递增等比数列，记数列的前 n项和为 Tn，则使不等式成立的最大正整数 n的值是_参考答案：参考答案：6【分析】设等比数列an的公比 q，由于是正项的递增等比数列，可得q1由 a1+a5=82，a2?a4=81=a1a5，a1，a5，是一元二次方程 x282x+81=0的两个实

6、数根，解得 a1，a5，利用通项公式可得 q，an利用等比数列的求和公式可得数列的前 n项和为 Tn代入不等式 2019|Tn1|1，化简即可得出【详解】数列为正项的递增等比数列，a2?a4=81=a1a5，即解得，则公比，则，即，得，此时正整数的最大值为 6.故答案为 6.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、一元二次方程的解法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若集合 A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且 AB=9，则 a 的值是参考答案：参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】由题意可得 9A，且 9B，分 2a1=9 和 a2=9

7、两种情况，求得 a 的值，然后验证即可【解答】解：由题意可得 9A，且 9B当 2a1=9 时，a=5，此时 A=4，9，25，B=0，4，9，AB=4，9，不满足 AB=9，Word 文档下载后（可任意编辑）故舍去当 a2=9 时，解得 a=3，或 a=3若 a=3，A=4，5，9，B=2，2，9，集合 B 不满足元素的互异性，故舍去若 a=3，A=4，7，9，B=8，4，9，满足 AB=9综上可得，a=3，故答案为315. 已知三棱锥 ABCD 的四个顶点 A、B、C、D 都在球 O 的表面上，AC平面 BCD，BCCD，且AC=，BC=2，CD=，则球 O 的表面积为参考答案：参考答案：

8、12【考点】球的体积和表面积【分析】证明 BC平面 ACD，三棱锥 SABC 可以扩充为以 AC，BC，DC 为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，求出球的半径，即可求出球O 的表面积【解答】解：由题意，AC平面 BCD，BC?平面 BCD，ACBC，BCCD，ACCD=C，BC平面 ACD，三棱锥 SABC 可以扩充为以 AC，BC，DC 为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，4R2=AC2+BC2+CD2=12，R=，球 O 的表面积为 4R2=12故答案为 1216. 函数在上的单增区间是_参考答案：参考答案：略17. 设正实数满足，则的最大值为，的最小值为参考答案：参考答案：，试题分析

9、： 由题意可得，变形可得的最大值；又可得且由二次函数区间的最值可得，最小值考点： 基本不等式三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. )已知函数，写出函数的最小正周期；求函数的单调递减区间；若不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（）函数的最小正周期（II）,Word 文档下载后（可任意编辑）函数的单调递减区间,（III），即，且，即的取值范围是略19. （10 分）(1)解不等式： (2)已知，解关于的不等式参考答案：参考答案：(1)（2）解：不

10、等式可化为，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为略20. 已知函数，（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.参考答案：参考答案：解：（1）由最低点为得由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，由点在图象上得，即故，.又，故（2），当，即时，取得最大值 2；当，即时，取得最小值；当，即时，取得最小值.故的值域为Word 文档下载后（可任意编辑）21. 已知：、同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角参考答案：参考答案：（1

11、）或；（2）试题分析：（1）求 的坐标，若设出，则需建立关于的两个方程，而条件和恰好提供了建立方程的两个初始条件，只需将它们转化到用表示即可，（2）根据，还需求出的值，由条件与垂直，易得的值，从而得出夹角，从规范严谨的角度来讲，在此之前，一定要交待试题解析：（1）设由或或 4 分（2），即（），代入（）中， 8 分22.爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”某校要对本校高一年级900 名学生的周末学习时间进行调查现从中抽取 50 名学生进行分析，其频率分布直方图如图所示记第一组0,2)，第二组2,4)，以此类推（）求第二组的频率；（）根据频率分布直方图，用样本估计总体的思想，估计高一年级学生周末学习时间在小时的人数；（）根据频率分布直方图，估计高一年级学生周末学习的平均时间参考答案：参考答案：解：（）3 分（）6 分（）略