四川省成都市机投中学2020年高一数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市机投中学四川省成都市机投中学 20202020 年高一数学文月考试卷含解析年高一数学文月考试卷含解析4. 若 3a=5b=225，则+=（）一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若 a+b=3，ab=7，则 ab=（）A10 B40 C10 D40参考答案：参考答案：A略2. 若点（a，b）在函数 f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（A

2、（，b）B（a+e，1+b）C（，1b）D（a2，2b）参考答案：参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用点在曲线上，列出方程，利用对数的运算法则化简，判断选项即可【解答】解：因为（a，b）在 f（x）=lnx图象上，所以 b=lna，所以b=ln，1b=ln，2b=2lna=lna2，故选：B3. 一次函数的斜率和截距分别是（）A2、3 B2、2 C3、2 D 3、3参考答案：参考答案：C略）A.B.C. 1D. 2参考答案：参考答案：A【分析】先化对数式，再由换底公式可得结果.【详解】解：则故选：A5. 已知向量与反向，则下列等式中成立的是（）ABC. D参考答案：参考答案：C

3、6. 若，则ABD参考答案：参考答案：B略）C（Word 文档下载后（可任意编辑）7. 已知两个不同的平面 、 和两个不重合的直线 m、n，有下列四个命题：若 mn，m，则 n；若 m，=n，则 mn；若 m，n?，则 mn；若 m，则 m其中正确命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，由线面垂直的判定定理得n；在中，m 与 n 相交、平行或异面；在中，m 与n 相交、平行或异面；在中，由线面垂直的判定定理得m【解答】解：由两个不同的平面 、 和两个不重合的直线 m、n，知：在中，若 mn，m，则由线面垂直的判定定理得n，故正确

4、；在中，若 m，=n，则 m 与 n 相交、平行或异面，故错误；在中，若 m，n?，则 m 与 n 相交、平行或异面，故错误；在中，若 m，则由线面垂直的判定定理得m，故正确故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用8. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC 的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900参考答案：参考答案：A略9. 直线 a与平面 不垂直，则下列说法正确的是（）A平面 内有无数条直线与直线 a垂直B平面 内有任意一条直线与直线 a不垂直C平面 内有且只有一

5、条直线与直线 a垂直D平面 内可以找到两条相交直线与直线 a垂直参考答案：参考答案：A【分析】由直线 a与平面 不垂直，知：平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直，平面 内没有两条相交直线与直线 a垂直【解答】解：由直线 a与平面 不垂直，知：在 A中，平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直，故 A正确；在 B中，平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直，故 B错误；在 C中，平面 内有无数条平行直线与直线 a垂直，故 C错误；在 D中，平面 内没有两条相交直线与直线 a垂直，故 D错误故选：A10. 已知集合 A=x|1x1，B=x|x22x0，则 AB=（）Ax|1x2Bx|1x0Cx|1x

6、2Dx|0 x1参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：B=x|x22x0=x|0 x2，则 AB=x|0 x1，故选：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知锐角ABC 中，tanB=2，tanC=3,则角 A=_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知两个非零向量=参考答案：参考答案：2113. （3 分）已知三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面 ABC 内的射影为ABC 的中心

7、，则 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值等于参考答案：参考答案：考点： 直线与平面所成的角专题： 综合题；空间角分析： 先求出点 A1到底面的距离 A1D 的长度，即知点 B1到底面的距离 B1E 的长度，再求出 AB1的长度，在直角三角形 AEB1中，即可求得结论解答： 由题意不妨令棱长为 2，如图，A1在底面 ABC 内的射影为ABC 的中心，故 DA=，由勾股定理得 A1D=过 B1作 B1E平面 ABC，则B1AE 为 AB1与底面 ABC 所成角，且 B1E=，如图作 A1SAB 于中点 S，A1S=，AB1=AB1与底面 ABC 所成角的正弦值 sinB1AE=故答案为：点评：

8、本题考查线面角，考查学生的计算能力，作出线面角是关键14.圆的面积为；参考答案：参考答案：略15. 设奇函数的定义域为5,5，在上是减函数，又则不等式 x0 的解集是参考答案：参考答案：16. 数列的前 n项和满足，则通项公式。参考答案：参考答案：略17. 集合,集合且,则实数_.参考答案：参考答案：由，得，所以.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 已知函数 f（x）=|log2x|，当 0mn 时，有 f（n）=f（m）=2f

9、（）（1）求 mn 的值；（2）求证：1（n2）22参考答案：参考答案：【考点】对数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）由题意可得，log2m=log2n，化简可得 mn=1，（2）先根据均值定理得1，由题意2=n，化简，再根据 mn=1，得到结论【解答】解：（1）f（x）=|log2x|，当 0mn 时，有 f（n）=f（m），log2m=log2n，log2mn=0，mn=1，（2）根据均值定理得1，f（n）=f（m）=2f（）2f（）=2log2=log2=log2n，2=n，m2+n2+2mn=4n，即 n24n=m22，（n2）22m2，0m1，

10、0m21，12m22，即 1（n2）22【点评】本题主要考查了对数的运算性质和不等式的证明，属于中档题19. 已知集合(1)若(2)若参考答案：参考答案：20. （本小题满分 10分）如图，在ABC中，已知，D是 BC边上的一点，（1）求ADC的面积；（2）求边 AB的长.参考答案：参考答案：解：（1）在中，由余弦定理得（3分）（5分）（2）在中，由正弦定理得：（8分）（10Word 文档下载后（可任意编辑）分）当且仅当因为，即，所以时，“”成立。（9分）21. （本小题满分 10 分）某厂生产 A产品的年固定成本为 250 万元，若 A产品的年产量为万件，则需另投入成答：当年产量为 60万件

11、时，该厂所获利润最大。（10 分）本（万元）。已知 A产品年产量不超过 80 万件时，；A产品年产量大22. 如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，于 80 万件时，。因设备限制，A产品年产量不超过 200 万件。现已知 A产品的售价为 50 元/件，且年内生产的 A产品能全部销售完。设该厂生产 A产品的年利润为 L（万元）。（1）写出 L关于的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该厂生产 A产品所获的利润最大？参考答案：参考答案：解：（1）由题意知（4分）（2）当时，所以当时，；（6 分）当时，。（8 分），且，点是棱上的动点.(）当平面时，确定点在棱上的位置；(）在（）的条件下，求二面角的余弦值.参考答案：参考答案：（）在梯形中，由，得，又，故为等腰直角三角形.连接，交于点，则Word 文档下载后（可任意编辑）平面,又平面,.在中，即时，平面.(）方法一：方法一：在等腰直角中，取中点，连结，则平面平面，且平面平面=，平面在平面内，过作直线于，连结，由、，得平面，故就是二面角的平面角在中，设，则，由，可知：，代入解得：在中，二面角的余弦值为方法二：方法二：以为原点，所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系设，则，设为平面的一个法向量，则，解得，设为平面的一个法向量，则，又，解得二面角的余弦值为