四川省成都市树德协进中学2020年高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市树德协进中学四川省成都市树德协进中学 20202020 年高三数学文模拟试题含解年高三数学文模拟试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 平面 截半径为 2 的球 O 所得的截面圆的面积为 ，则球心到 O 平面 的距离为（）ABC1D2参考答案：参考答案：A【考点】球的体积和表面积【分析】先求截面圆的半径，然后求出球心到截面的距离【解答】解：截面圆的面积为

2、 ，截面圆的半径是 1，球 O 半径为 2，球心到截面的距离为故选：A2. 设 i为虚数单位，复数的实部为（）A. 3B. -3C. 2D. -2参考答案：参考答案：A【分析】根据复数的运算法则及复数的概念即可求解.【详解】因为，所以复数的实部为 3，故选 A【点睛】本题主要考查了复数的运算，复数的概念，属于容易题.3. 已知函数满足，当，若在区间内有两个不同零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D4. 函数的图像大致为（）参考答案：参考答案：5. 函数的定义域是(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：B略6. 若，则下列结论不正确的是()AB Cab|a

3、b|参考答案：参考答案：D略7. 在中，“”是“”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）C略8. （5 分）将函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式为（） A y=2cos2x B y=2sin2x C y=1+sin（2x+） D y=cos2x参考答案：参考答案：B【考点】： 函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 由条件利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律可得所得图象的函数解析式，再利

4、用诱导公式化简可得结果解：将函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位，可得函数 y=sin2（x）=cos2x 的图象，再把所得图象向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式为 y=cos2x+1=2sin2x，故选：B【点评】： 本题主要考查诱导公式的应用，函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 已知= A B C D参考答案：参考答案：D因为所以，所以。所以，选 D.10. 已知数列满足：，则的值所在区间是（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828

5、分分11.已知中的内角为，重心为，若，则 .参考答案：参考答案：略12. 正四面体 ABCD中，AO平面 BCD，垂足为，设是线段上一点，且是直角，则的值为 .参考答案：参考答案：1略13. 若实数 x，y满足，则的最大值是参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）11作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，把目标函数 z=2x+y化为 y=2x+z，由，解得 A(5,1)，当目标函数经过点 A(5,1)时，取得最大值，此时最大值为 zmax=25+1=1114. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为.参考答案：参考答案：略15. 过点 P（2，0）的直线与抛物线 C

6、：y2=4x 相交于 A，B 两点，且|PA|= |AB|，则点 A 到抛物线 C的焦点的距离为参考答案：参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用过点 P（2，0）的直线与抛物线 C：y2=4x 相交于 A，B 两点，且|PA|= |AB|，求出 A的坐标，即可求出点 A 到抛物线 C 的焦点的距离【解答】解：设 A（x1，y1），B（x2，y2），则分别过 A，B 作直线 x=2 的垂线，垂足分别为 D，E|PA|= |AB|，3（x1+2）=x2+2，3y1=y2，x1= ，点 A 到抛物线 C 的焦点的距离为 1+ = 故

7、答案为： 【点评】本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，解题的关键是利用抛物线的定义确定A 的横坐标16. 曲线与直线 y=x和 y=3所围成的平面图形的面积为_.参考答案：参考答案：4-ln3由得。当，解得，由，解得，由得.所以根据积分的应用知所求面积为.Word 文档下载后（可任意编辑）17.的展开式中，常数项是参考答案：参考答案：6三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正方形 ABCD 中，以 D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以 BC 为直径的半

8、圆 O 交于点 F，连接 CF并延长交 AB 于点 E（）求证：AE=EB；（）若 EF?FC= ，求正方形 ABCD 的面积参考答案：参考答案：【考点】相似三角形的性质；直角三角形的射影定理【专题】证明题；选作题；转化思想；综合法；推理和证明【分析】（）推导出 EA 为圆 D 的切线，且 EB 是圆 O 的切线，由此利用切割线定理能证明AE=EB（）设正方形的边长为 a，连结 BF，由射影定理能求出正方形ABCD 的面积【解答】证明：（）以 D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以 BC 为直径半圆交于点 F，且四边形 ABCD 为正方形，EA 为圆 D 的切线，且 EB 是圆 O 的切线，由切割

9、线定理得 EA2=EF?EC，故 AE=EB（）设正方形的边长为 a，连结 BF，BC 为圆 O 的直径，BFEC，在 RtBCE 中，由射影定理得 EF?FC=BF2= ，BF=，解得 a=2，正方形 ABCD 的面积为 4【点评】本题考查两线段相等的证明，考查正方形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养19. (12分) 已知双曲线 C：（a 0，b 0），其中一个焦点为 F（2，0），且 F到一条渐近线的距离为 (1) 求双曲线 C 的方程； (2) 已知直线与双曲线 C 交于不同的两点 A、B，且线段 AB的中点在抛物线上，求 m的值参考答案：参考答案：解：(1

10、) 由题意 4 分解得：a = 1，c = ， b2 = 3方程为： 6 分Word 文档下载后（可任意编辑） (2) 设 A（x1，y1），B（x2，y2），设中点为 M又略，则在上的单调递减区间为，有，得：，即： 8 分21. （本小题共 14 分）如图在四棱锥，点是中点，点中，底面是是矩形，平面，边上的任意一点.的位置关系，并加以证明；由，得：M（0，0）或（，） 10 分（）当点为边的中点时，判断与平面从而 m = 0或 12 分略20. 已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数在上的单调递减区间.参考答案：参考答案：（1）函数的最小正周期为，函数的最大值为（2）由得函数的单调递减区间（）证明：无论点在边的何处，都有；（）求三棱锥的体积.参考答案：参考答案：平面10 分Word 文档下载后（可任意编辑）（）作交于，则平面，且三棱锥的体积为.14 分22.已知函数()=ln(1+)-+， (0).(1)当=2 时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；(2)求()的单调区间.参考答案：参考答案：略