四川省成都市礼仪中学高三数学文模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市礼仪中学高三数学文模拟试题含解析四川省成都市礼仪中学高三数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入，则输出 z的值为ABCD参考答案：参考答案：B2. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（ 为自然对数的底），则 A B C D与大小不确定参考答案：参考答案：A3. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图

2、与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的表面积是（ ）。A B C D参考答案：参考答案：A4.在ABC 中，则 BC 边上的高等于（）A B C D参考答案：参考答案：B略5. 复数，则其共轭复数 在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出 ，再求出 在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解： =，则其共轭复数 在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第三象限故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表

3、示法及其几何意义，是基础题6. 已知命题，则 ( )A BC Dks5u参考答案：参考答案：D7. 已知各项均为正数的等比数列an的前 4项为和为 15，且 a5=3a3+4a1，则 a3=A 16B 8 C4D 2参考答案：参考答案：C设该等比数列的首项，公比，由已知得，因为且，则可解得，又因为，即可解得，则.8.一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圈，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（）A B3+4 C+4D2+4参考答案：参考答案：B略9. 已知，对任意的 c1,存在实数满足，使得，则 k 的最大值为（） A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：参考答案：A【知识点】单

4、元综合 B14：解：当 k=1 时，作函数，与的图象如下，k=1 成立；当 k=2 时，作函数与 g（x）=的图象如下，当 k=3 时，作函数与 g（x）=的图象如下k=3 时，对?c1，存在实数 a，b 满足 0abc，使得 f（c）=f（a）=g（b）成立不正确。【思路点拨】对?c1，存在实数 a，b 满足 0abc，使得 f（c）=f（a）=g（b）成立，可化为 x1 时，g（x）的图象始终在 f（x）的图象的下方，从而作图解得10. 函数的单调递增区间是（）A(,2 B(,1 C1,+) D4,+)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D二、二、 填空题填空题: :本大

5、题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.的展开式的常数项是_参考答案：参考答案：略12. 直线过定点_。参考答案：参考答案：解析：解析：，对于任何都成立，则13. 存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列 4 个函数：； 其中存在“稳定区间”的函数有_ .（把所有正确的序号都填上）参考答案：参考答案：略14. 现有红、黄、蓝、绿四个骰子，每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6.若同时掷这四个骰子，则四个骰子朝上的数字之积等于24的情形共有种（请用数字作答）参考答案：参考答案：5215. 在极坐标系中，过点

6、作圆的切线，则切线的极坐标方程是参考答案：参考答案：16. 双曲线的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为参考答案：参考答案：1+【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可得 c=2a，化简整理，结合离心率公式，即可得到所求值【解答】解：双曲线的焦点（c，0）到相应准线 x=的距离等于实轴长 2a，可得 c=2a，即 c22aca2=0，解得 c=（1+）a或 c=（1）a（舍去），即有离心率 e=1+故答案为：1+【点评】本题考查双曲线的几何性质的运用，主要考查准线和离心率的求法，考查运算能力，属于中档题17. 已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则_,_.参考答案：参考答案

7、：【知识点】与直线关于点、直线对称的直线方程；点与圆的位置关系。G3H3【答案解析】解析：设点 P（1，4）关于直线 x+y3=0 对称点是 P（x0，y0），则直线 PP的斜率 k=1，又线段 PP的中点 M（，）在直线 x+y3=0 上，+3=0，由解得 x0=1，y0=2，P（1，2）；将两点的坐标代入圆 C 方程 x2+y2+2ax4y+b=0 上得：，Word 文档下载后（可任意编辑）解得故答案为：1，1【思路点拨】可求得点 P（1，4）关于直线 x+y3=0 对称点的坐标，将两点的坐标代入圆C 的方程，通过解关于 a，b 的方程组即可求得 a，b三、三、 解答题：本大题共解答题：本

8、大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面直角坐标系中 xOy中，过椭圆 M：（ab0）的右焦点 F作直线 x+y-=0交M于 A，B两点，P为 AB的中点，且 OP的斜率为，()求 M 的方程；（）C，D为 M上的两点，若四边形 ACBD的对角线 CDAB，求四边形 ACBD面积的最大值。参考答案：参考答案：（I）解：设 A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）则=-1，由此可得，因为 x1+x2=2x0，y1+y2=2y0，所以 a2=2b2，又由题意知，M的右焦点为（，0），故

9、a2-b2=3.因此 a=6，b=3，M：（II）解：由，则丨 AB丨=由题意可设直线 CD的方程为 y=x+n（），设 C（x，y），D（x，y），得到 3x+4nx+2n-6=0，则 x3,4=，因为直线 CD的斜率为 1，所以丨 CD丨=丨 x3-x4丨=，由已知四边形 ACBD的面积 S=丨 CD丨丨 AB丨=，当 n=0时，四边形 ACBD的面积取最大值，最大值为所以四边形 ACBD面积的最大值19. (本小题满分 14 分)已知函数.()当时，求曲线在处的切线方程；()求函数在区间上的最小值；()若关于 的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围.参考答案：参考答案：解

10、：() ，所求的切线方程为.3分().由得.当时，为减函数；当时，为增函数；当，即时，在上为增函数，；当，即时，在上为减函数，在上为增函数，；Word 文档下载后（可任意编辑）当，即时，在上为减函数，.8 分综上所述，.9 分()，方程在上有两个不相等的实数根，即方程在上有两个不相等的实数根.令，则，令，得(舍去)，因此在内是减函数，在内是增函数，因此，方程在内有两个不相等的实数根，只需方程在和内各有一个实根，于是，解得； 的取值范围是.14 分略20. （本小题满分 7 分）在平面直角坐标系 xoy 中,以 O 为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程为,直线 l

11、 的参数方程为:(t 为参数),两曲线相交于 M,N 两点.（）写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程;（）若 P(2,4),求|PM|+|PN|的值参考答案：参考答案：()(曲线 C 的直角坐标方程为 y2=4x, 直线 l 的普通方程 xy2=0.4 分()直线 的参数方程为(t 为参数),代入 y2=4x, 得到,设 M,N 对应的参数分别为 t1,t2则所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=7 分21. （本小题满分 12分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线弧合成，为椭圆的左、右焦点，为椭圆与抛物线的一个公共点，（）求椭圆的方程；（）是否存在过的一条直线 ，与“盾圆”依次交于四点，使得与的面积比为？若存在，求出直线 方程；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：解答：（）由的准线为，故记Word 文档下载后（可任意编辑）又，所以，故椭圆为4分（） 设直线 为，联立，得，则联立，得，则 8分与的面积比整理得10分若， 由知坐标为，不在“盾圆”上；同理也不满足，故符合题意的直线 不存在12分22. （本小题满分 12 分）已知的面积为 1，且满足的夹角为.（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值及取得最大值时的值.参考答案：参考答案：