四川省成都市四川大邑安仁中学2022年高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川大邑安仁中学四川省成都市四川大邑安仁中学 20222022 年高一数学理模拟试卷年高一数学理模拟试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则( )(A) -4 (B)-6 (C) -8 (D) -10参考答案：参考答案：B略2. 若函数的一个正数零点的附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近

2、似根（精确到 0.1）为（）A1.2B 1.3C1.4D1.5参考答案：参考答案：C由图中参考数据可得，又因为题中要求精确到，所以近似根为故选3. 函数的零点所在的大致区间是A B C D参考答案：参考答案：D4. 若空间两条直线 a 和 b 没有公共点，则 a 与 b 的位置关系是（）A 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面参考答案：参考答案：D5. 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月 9日时至 14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9时至 10时的销售额为 3万元，则 11时至 12时的销售额为（）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元参考答

3、案：参考答案：C试题分析：由频率分布直方图知，9时至 10时的销售额的频率为 0.1，故销售总额为（万元），又 11时至 12时的销售额的频率为 0.4，故销售额为万元6. 设集合，分别求出满足下列条件的实数的取值范围（）；（）.Com参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）7.（） A BCD参考答案：参考答案：D8. 已知 ab,则下列不等式成立的是 ( )高考资源网 w w。w-w*k&s%5w-w*k&s%5￥u uA. B.acbcC.D.参考答案：参考答案：D略9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ABCD参考答案：参考答案：D10. 若命题“”为假，且“”为假

4、，则（） A或为假 B假C真 D不能判断的真假参考答案：参考答案：B 解析：解析： “”为假，则为真，而（且）为假，得为假二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数的最小值等于。参考答案：参考答案：4400。解析解析：因为12. 集合,若,则_.参考答案：参考答案：0略13. 对于函数 y=f（x），如果 f（x0）=x0，我们就称实数 x0是函数 f（x）的不动点设函数 f（x）=3+log2x，则函数 f（x）的不动点一共有个参考答案：参考答案：2【考点】对数函数的图象与性质【分析】问题转化为函数 y

5、=log2x和 y=x3的交点的个数问题，画出函数图象，从而求出答案【解答】解：由题意得：3+log2x=x，即 log2x=x3，画出函数 y=log2x和 y=x3的图象，如图示：，结合图象，函数有 2个交点，Word 文档下载后（可任意编辑）即函数 f（x）的不动点一共有 2个，故答案为：214. 已知 f（x）是定义域为 R 的奇函数，当 x0 时，f（x）=x（x2），当 x0 时，f（x）=参考答案：参考答案：x（x+2）【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性以及已知条件的函数的解析式求法即可【

6、解答】解：f（x）是定义域为 R 的奇函数，可得 f（x）=f（x），当 x0 时，f（x）=x（x2），x0 时，f（x）=f（x）=x（x2）=x（x+2）故答案为：x（x+2）【点评】本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力15. 已知数列的通项公式为，是其前项和，则_（结果用数字作答）参考答案：参考答案：.【分析】由题意知，数列的偶数项成等差数列，奇数列成等比数列，然后利用等差数列和等比数列的求和公式可求出的值.【详解】由题意可得，故答案为：.【点睛】本题考查奇偶分组求和，同时也考查等差数列求和以及等比数列求和，解题时要得出公差和公比，同时也要确定出对应的项数，考查运算求解能力，属于中

7、等题.16.设 x，y 满足约束条件：；则 z=x2y 的最大值为参考答案：参考答案：3略17. 已知，其中，设与的夹角为：；若，则的最小值为；若，且（），则；若，记，则将的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数；已知，在以为圆心的圆弧上运动，且满足，（），则；上述命题正确的有。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=Asin（x+）（x R，A0，0，|）的部分图象如图所示：（1）试确定 f（x）的解析

8、式；（2）f（）=，求 cos（+）的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）根据 f（x）的部分图象，求出 A、T、 和 的值，即可写出 f（x）的解析式；（2）根据 f（）的值，利用诱导公式化简 cos（+），求值即可【解答】解：（1）由图可知 A=2，且，T=2，又，=；将代入 f（x）=2sin（x+），即，解得，kZ；又，；（2），=19. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后，与的

9、函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进教室.那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）20. 某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格 y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数 x246810售价 y16139.574.5（1）试求 y关于 x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽车的

10、收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测 x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：参考答案：解：由已知：，则，所以回归直线的方程为，所以预测当时，销售利润 z取得最大值21.有一批影碟机原销售价为每台 800 元、在甲乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下方法促销：买一台单价为 780 元，买两台单价为 760 元，依此类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少20元，但每台单价不能低于 440 元；乙商场一律按原价的 75%销售。某单位需购买 x 台此批影碟机，但只能在一家商场购买，在甲商场买花了y 甲元，在乙商场买花了 y 乙元。（1）写出 y 甲和 y 乙的表达式

11、；（2）当购买多少台时，在两个商场买是一样的？（3）就购买数 x 讨论到哪家商场购买更省钱？参考答案：参考答案：（1）800-20 x=440,x=18当 1x18 时，；当 x18 时，（2）当 x18 时，,由(800-20 x)x=600 x，得 x=10（台）（3）x=10 时，1x10 时，综上可知，当台数大于 10 台时，在甲商场买便宜；当台数小于10 台时，在乙商场买便宜；当买 10 台时，两商场一样。略22. （文）（本题满分 12 分，第 1 问 5 分，第 2 问 7 分）已知各项均为正数的数列的前 n 项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前 n 项和，求证：参考答案：参考答案：由，解得 a11 或 a12，由假设 a1S11，因此 a12。又由 an+1Sn+1- Sn，得 an+1- an-30 或 an+1-an因 an0，故 an+1-an不成立，舍去。因此 an+1- an-30。从而an是公差为 3，首项为 2 的等差数列，故an的通项为 an3n-2。5分（）证：由可解得；从而。因此。令,则Word 文档下载后（可任意编辑）因，故.特别的即。从而，。12分