四川省乐山市塘坝中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市塘坝中学四川省乐山市塘坝中学 20222022 年高二数学文下学期期末试卷含年高二数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，已知棱长为 a，M，N 分别是 BD 和 AD 的中点，则 B1M 与 D1N所成角的余弦值为（）AB aCD a参考答案：参考答案：A【考点】LM：异面直线及其所成的

2、角【分析】以 D 为原点，DA 为 x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系利用向量法能求出B1M 与 D1N 所成角的余弦值【解答】解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，设正方体 ABCDA1B1C1D1中棱长为 2，则 B1（2，2，2），M（1，1，0），D1（0，0，2），N（1，0，0），=（1，1，2），=（1，0，2），设 B1M 与 D1N 所成角为 ，则 cos=|cos|=B1M 与 D1N 所成角的余弦值为故选：A2. 已知命题 p：?xR，x2+2xa0若 p 为真命题，则实数 a 的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1参考答案：

3、参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题 p：?xR，x2+2xa0 为真命题，则=4+4a0，解得实数 a 的取值范围【解答】解：若命题 p：?xR，x2+2xa0 为真命题，则=4+4a0，解得：a1，故选：B3. 下列说法中正确的有(1) 命题“若 x23x+20，则 x1”的逆否命题为“若 x1，则 x23x+20”；(2) “x2”是“x23x+20”的充分不必要条件；(3) 命题 p：?x0R，则p：?xR，x2x10；(4) 若“pq”为假命题，则 p，q 均为假命题A1 个 B2 个 C3个 D4 个参考答案：参考答案：C正确；由 x23x20 可以得出 x2 或

4、 x1，由 x2 一定可以得出 x23x20，故“”是“x23x20”的充分不必要条件，正确；正确；若pq 为假命题，则 p，q 中至少有一个假命题，故错误，故选CWord 文档下载后（可任意编辑）4. 已知直三棱柱的底面积为 4。D、E、F 分别是侧棱、上的点，且 AD=1，BE=2，CF=3，则多面体的体积等于( ).A8 B10 C12 D16参考答案：参考答案：A5. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A. B. C. D. 不存在参考答案：参考答案：A6. 已知数列an的通项公式为 an=2n（3n13），则数列an的前 n 项和 Sn取最小值时，n 的值是（）

5、A3B4C5D6参考答案：参考答案：B【考点】数列的求和【分析】令 an0，解得 n，即可得出【解答】解：令 ann=2 （3n13）0，解得=4+，则 n4，an0；n5，an0数列an的前 n 项和 Sn取最小值时，n=4故选：B7. 函数的图象大致为A B C D参考答案：参考答案：C8. 要得到函数的图象，应该把函数的图象（）A.向左平移 B.向右平移C.向左平移 D.向右平移参考答案：参考答案：D试题分析：要得到，只需把函数的图象向右平移考点：三角函数图像平移9. 下列四个命题正确的是（）正态曲线关于直线 x= 对称；正态分布 N（，2）在区间（-，）内取值的概率小于 0.5;服从于

6、正态分布 N（，2）的随机变量在（-3，+3）以外取值几乎不可能发生；当 一定时， 越小，曲线“矮胖”ABCD参考答案：参考答案：A略10. 设正方体的棱长为 2，动点在棱上，动点 P,Q 分别在棱 AD,CD 上，若EF=1,则下列结论错误的是（）A.B.二面角 P-EF-Q 所成的角最大值为C.三棱锥 P-EFQ 的体积与的变化无关，与的变化有关D.异面直线 EQ 和所成的角大小与变化无关Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.已知复数，且，则的最大

7、值为.参考答案：参考答案：12. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为 2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013 个被报出的数为参考答案：参考答案：2略13. 命题“若则或”的否命题为_.参考答案：参考答案：若则且14. 如下图，已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 _；参考答案：参考答案：15. 观察下列等式：（1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+

8、x6，（1+x+x2）4=1+4x+10 x2+16x3+19x4+16x5+10 x6+4x7+x8，由以上等式推测：对于 nN*，若（1+x+x2）n=a22n0+a1x+a2x +a2nx 则 a2=参考答案：参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，易得等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，归纳后即可推断出 a2的等式【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，即：1，1+2.1+2+3，1+2+3+4，根据已知可以推断

9、：第 n（nN*）个等式中 a2为：1+2+3+4+n=故答案为：【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）16. 奇函数 f（x）的定义域为（5，5），若 x0，5）时，f（x）的图象如图所示，则不等式 f（x）0 的解集为参考答案：参考答案：（2，0）（2，5）【考点】奇偶性与单调性的综合Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可得出f（x）在（5，0上的图象，这样根据 f（x）在（5，5）上的图象便可得出 f（x）0 的解集【解答】解：根据奇函数的图象关于原点对称得出f（

10、x）在（5，0上的图象如下所示：f（x）0 的解集为（2，0）（2，5）故答案为：（2，0）（2，5）17. 设 x1，则 y=x+的最小值为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）已知函数 f(x)x3x16，(1)求曲线 yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l 为曲线 yf(x)的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标；参考答案：参考答案：解：(1)f(2)232166，2 分点(2，6)在

11、曲线上f(x)(x3x16)3x21，在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)322113.4分切线的方程为 y13(x2)(6)即 y13x32.6分(2)设切点为(x0，y0)，则直线 l 的斜率为 f(x0)3x1，8 分直线 l 的方程为：y(3x1)(xx0)xx016.又直线 l 过点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，10分整理得 x8，x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113，12分直线 l 的方程为 y13x，切点坐标为(2，26)13分19. 已知且,设命题:函数在内单调递减,命题:曲线与轴交于不同的两点,若命题为假命题,为真命题,试求实数的取值范围.

12、参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）若不正确,正确,即函数在上不是单调递减,曲线与轴交于两点因此,所以.11 分综上所述,的取值范围为:.13 分20. 已知命题:对数有意义；:关于实数 的不等式（1）若命题为真，求实数 的取值范围（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：参考答案：，略21. 已知（1）若，求实数 k 的值（2）若，求实数 k 的值参考答案：参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【专题】方程思想；转化法；空间向量及应用【分析】（1）根据空间向量的坐标运算以及向量的共线定理，列出方程求出k 的值；（2）根据两向量垂直，数量积为 0，列出方程求出 k 的值【解答】解：（1），；又，解得；（2）且，即 7（k2）4（5k+3）16（5k）=0，解得【点评】本题考查了空间向量的坐标运算与数量积运算的应用问题，是基础题目Word 文档下载后（可任意编辑）22. 已知两定点(1)求动点的轨迹方程；，动点满足。(2)设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。参考答案：参考答案：解：（1）设点，由题意：得：。3 分整理得到点的轨迹方程为。5 分（1） 双曲线的渐近线为，。7 分解方程组，得交点坐标为。10 分略