四川省成都市四川师范大学附属实验学校高二数学理期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川师范大学附属实验学校高二数学理期末试四川省成都市四川师范大学附属实验学校高二数学理期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 命题“若 xy=0，则 x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A0B1C2D4参考答案：参考答案：C【考点】四种命题的真假关系；四种命题【专题】常规题型【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断

2、原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假【解答】解：“若 xy=0，则 x2+y2=0”，是假命题，其逆命题为：“若 x2+y2=0，则 xy=0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是假命题，故真命题的个数为 2故选 C【点评】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题2.是方程表示椭圆或双曲线的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件参考答案：参考答案：B略3. 如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积（接触面积忽略不计）是（）

3、A32B36C40D48参考答案：参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个球与圆柱的组合体，分别计算其表面积，相加可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个球与圆柱的组合体，球的半径为 2，故表面积为：4?22=16，圆柱的底面半径为 2，高为 6，故表面积为：2?2?（2+6）=32，故该几何体的表面积 S=48，故选：D【点评】本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档4. 已知函数的图像与轴切于点（1,0），则的极值为（）A.极大值为，极小值为 0 B.极大值为 0，极

4、小值为C.极小值为，极大值为 0 D. 极大值为，极小值为 0参考答案：参考答案：A略5. 过椭圆+=1（ab0）的左焦点 F1作 x 轴的垂线交椭圆于点 P，F2为右焦点，若F1PF2=60，则椭圆的离心率为( )Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】把 x=c 代入椭圆方程求得 P 的坐标，进而根据F1PF2=60推断出=整理得e2+2e=0，进而求得椭圆的离心率 e【解答】解：由题意知点 P 的坐标为（c，）或（c，），F1PF2=60，=，即 2ac=b2=（a2c2）e2+2e=0，e=或 e=（舍去）故选 B【点

5、评】本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力6. 双曲线的实轴长是（）A2 B2 C4 D4参考答案：参考答案：C7. 下列结论正确的是 ( )A 当 BCD参考答案：参考答案：略8. 函数是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：参考答案：A9. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第 个图案中有白色地面砖的块数是 (A. B. C.D.参考答案：参考答案：A10. 曲线在点处的切线的斜率为（）ABCD参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7

6、 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分 )Word 文档下载后（可任意编辑）11. 已知函数 y=ax2+b 在点（1，3）处的切线斜率为 2，则=参考答案：参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，可得a 的方程，再由切点，可得 a+b=3，解得 b，进而得到所求值【解答】解：函数 y=ax2+b 的导数为 y=2ax，则在点（1，3）处的切线斜率为 k=2a=2，即为 a=1，又 a+b=3，解得 b=2，则=2故答案为：212. 已知条件，条件，则是的_条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不

7、必要）参考答案：参考答案：必要不充分13. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）则x=，y=；高校相关人数抽取人数A18xB362C54y若从高校 B，C 抽取的人中选 2 人作专题发言，则这 2 人都来自高校 C 的概率=参考答案：参考答案：1，3，【考点】频率分布表【分析】由已知得，由此能求出 x=1，y=3，从高校 B，C 抽取的人中选 2 人作专题发言，基本事件总数 n=10，这 2 人都来自高校 C 包含基本事件个数 m=3，由此能求出这 2 人都来自高校 C 的概率【解答】解：由已知得，解得 x=1

8、，y=3，从高校 B，C 抽取的人中选 2 人作专题发言，基本事件总数 n=10，这 2 人都来自高校 C 包含基本事件个数 m=3，这 2 人都来自高校 C 的概率：p=故答案为：1，3，14. 过椭圆的左焦点作 x 轴的垂线交椭圆于 A、B两点，为右焦点,若是正三角形，则椭圆的离心率为 .参考答案：参考答案：15. 用红、黄、蓝三种颜色涂四边形 ABCD 的四个顶点，要求相邻顶点的颜色不同，则不同的涂色方法共有_种.参考答案：参考答案：18【分析】先对顶点涂色有 3种颜色可供选择，接着顶点有 2种颜色可供选择，对顶点颜色可供选择 2种颜色分类讨论，分为与同色和不同色情况，即可得到顶点涂色情

9、况，即可求解.【详解】如果同色涂色方法有，如果不同色涂色方法有，所以不同的涂色方法有种.故答案为:18.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查染色问题、分步乘法原理和分类加法原理，注意限制条件，属于基础题.16. 下列事件是随机事件的是（填序号）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；异性电荷相互吸引；在标准大气压下，水在 1时结冰；任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数参考答案：参考答案：【考点】随机事件【专题】阅读型；试验法；概率与统计【分析】根据随机事件的定义，逐一分析四个事件是否是随机事件，可得答案【解答】解：连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上，是随机事件；异性电荷相互吸引，是

10、不可能事件；在标准大气压下，水在 1时结冰，是不可能事件；任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数，是随机事件故答案为：；【点评】本题考查的知识点是随机事件，正确理解随机事件的概念，是解答的关键17. 数列的前项和,则参考答案：参考答案：9略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）已知全集集合（）当时，求(?UB) A；（）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：19. （本小题满分 13 分）下面的(a)、(b)、(c

11、)、(d)为四个平面图(1)数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表(按填好的例子做)顶点数边数区域数(a)463(b)(c)(d)(2)观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某个平面图有 2014 个顶点，且围成了 2014 个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)填表如下：顶点数边数区域数(a)463(b)8125(c)694(d)101564 分(2)由上表可以看出，所给的四个平面图的顶点数、边数及区域数之间有下述关系：4361；85121；64

12、91；106151由此，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数区域数边数1.8分(3)由(2)中所得出的关系，可知所求平面图的边数为：边数顶点数区域数12014201414027. 12 分20. 过点 P(2,1)作直线 l 分别与 x，y轴正半轴交于 A、B两点（1）当AOB面积最小时，求直线 l 的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：（1）设直线方程为，代入得，得，从而，此时，直线 的方程为（2），此时，直线 的方程为21. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前 n 项和参考答案：参考答案：解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，略22. （本小题满分本小题满分 1313 分分）已知：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：由 p： .2 分Word 文档下载后（可任意编辑）