四川省乐山市牛华中学高二数学理期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市牛华中学高二数学理期末试题含解析四川省乐山市牛华中学高二数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2，过 F2作双曲线 C 的一条渐近线的垂线，垂足为 H，若 F2H的中点 M 在双曲线 C 上，则双曲线 C 的离心率为（）A B C2 D3参考答案：参考答案：A2.若 i 为虚数单位，m,nR，且=n+i则|

2、m-n|=A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：参考答案：D略3. 抛物线的焦点坐标是（）ABCD参考答案：参考答案：C略4. 已知函数和都是定义在 R上的偶函数，当时，则（）A. 2B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由和都是定义在上的偶函数，可推导出周期为 4，而，即可计算.【详解】因为都是定义在上的偶函数，所以，即，又为偶函数，所以，所以函数周期，所以，故选 B.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，周期性，利用周期求函数值，属于中档题.5. 已知且关于的方程有实根，则的夹角的取值范围是（ ）A. B. C.D.参考答案：参考答案：B6. 在中，则角等于（）A B C D参

3、考答案：参考答案：B7. 若命题“”为假，且“”为假，则（）“”为假假真不能判断的真假参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B8. 已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，且满足 f(x)2xf(1)ln x，则 f(1)()Ae B1 C1 De参考答案：参考答案：B9. 函数的定义域为（）参考答案：参考答案：C10. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），则该几何体的体积是( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 是虚

4、数单位，则参考答案：参考答案：0略12. 在ABC 中,若,则最大角的余弦值是参考答案：参考答案：13. 已知 S，A，B，C 是球 O 表面上的点，SA平面 ABC，ABBC，SA=AB=1，,则球 O 的表面积等于 .参考答案：参考答案：14. 已知 F1为椭圆的左焦点，直线 l：y=x1与椭圆 C交于 A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为_参考答案：参考答案：略15. 已知双曲线 x2y2=1，点 F1，F2为其两个焦点，点 P 为双曲线上一点，若 PF1PF2，则|PF1|+|PF2|的值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】双曲线的简单性质【分析】根

5、据双曲线方程为 x2y2=1，可得焦距 F1F2=2，因为 PF1PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F21F2| 再结合双曲线的定义，得到|PF1|PF2|=2，最后联解、配方，可得（|PF21|+|PF2|） =12，从而得到|PF1|+|PF2|的值为【解答】解：PF1PF2，|PF1|2+|PF2|2=|F21F2| 双曲线方程为 x2y2=1，a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得 F1F2=2|PF221| +|PF2| =|F21F2| =8又P 为双曲线 x2y2=1 上一点，|PF1|PF2|=2a=2，（|PF1|PF22|） =4因此（|PF1|+|PF2|）2

6、=2（|PF1|2+|PF2|2）（|PF1|PF2|）2=12|PF1|+|PF2|的值为故答案为：16. 抛物线的焦点在 轴上，抛物线上的点到焦点的距离为 5，则抛物线的标准方程为_参考答案：参考答案：略17.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.画出解不等式ax+b0（b0）的程序框图.参考答案：参考答案：19. （本小题满分 14分）已知，其中是参数，且，若把的最大值记作.(1)

7、令，求 t 的取值范围；(2)求函数解析式；(3) )求函数值域；参考答案：参考答案：(1)； (2)； (3)（1）,时，.Word 文档下载后（可任意编辑）时，.。-3 分20. 十九大指出，必须树立“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，这一理念将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展 以下是近几年我国新能源汽车的年销量数据及其散点图（如图所示）：年份20132014201520162017年份代码 x12345新能源汽车的年销量1.55.917.732.955.6y/万辆(1)请根据散点图判断与中哪个更适宜作为新能源汽车年销量y关于年份代码 x的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理

8、由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立 y关于 x的回归方程，并预测 2019年我国新能源汽车的年销量.(精确到 0.1)附令，10374851.2参考答案：参考答案：(1)更适宜；(2)109.4万辆【分析】（1）根据散点图知 ycx2+d更适宜回归方程；（2）依题意计算与回归系数，写出回归方程，利用回归方程计算 x7时的值即可【详解】(1)根据散点图得，更适宜作为年销量 y关于年份代码 x的回归方程(2)依题意得，则，令，则，故预测 2019年我国新能源汽车的年销量为万辆Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查了散点图、变量间的相关关系、非线性回归分析等基础知识，也考查了

9、数据处理能力、运算求解能力和应用概率统计知识进行决策的意识，是基础题21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，CD平面PAC，.（1）求证：PO平面ABCD；（2）求二面角的余弦值.参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由题意知为，利用等腰三角形三线合一的思想得出，由平面可得出，再利用直线与平面垂直的判定定理可得出平面；（2）以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴建立空间直角坐标系，计算出平面和平面的法向量，然后利用空间向量法计算出二面角的余弦值.【详解】（1）因为四边形是平行四边形，所以为的中点.又，所以.因为平面，平面，所以.又，平面，平面，故平面；

10、（2）因为，以为原点建立空间直角坐标系如下图所示，设，则、，所以，设平面的一个法向量为，则，所以，得，令，则，所以.同理可求得平面的一个法向量，所以.又分析知，二面角的平面角为锐角，所以二面角的余弦值为.【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，同时也考查了二面角的计算，解题的关键在于建立空间直角坐标系，利用空间向量法来求解，考查推理能力与计算能力，属于中等题.22. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为 2（）求椭圆的方程；（）设直线 过且与椭圆相交于 A，B 两点，当 P 是 AB 的中点时，求直线 的方程参考答案：参考答案：解：设椭圆方程为（）由已知可得Word 文档下载后（可任意编辑）椭圆方程为所求