四川省成都市栖贤中学高三数学文模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市栖贤中学高三数学文模拟试卷含解析四川省成都市栖贤中学高三数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 自然数 1，2，3， 按照一定的顺序排成一个数列：.若满足，则称数列为一个“优数列”.当时，这样的“优数列”共有( ).A.24 个B.23 个 C.18个 D.16 个参考答案：参考答案：A略2. 曲线 y=2cos（x+）cos（x）和直线 y=在

2、 y 轴右侧的交点的横坐标按从小到大的顺序依次记为 P1，P2，P3，则|P3P7|=（）A B2 C4 D6参考答案：参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】由三角函数的诱导公式化简曲线解析式，由此得到去下为周期函数，得到|P3P7|的距离【解答】解：y=2cos（x+）cos（x）=cos2xsin2x=cos2x，函数 y 为周期函数，T=，曲线 y 和直线 y=在 y 轴右侧的每个周期的图象都有两个交点P3和 P7相隔 2 个周期，故|P3P7|=2故选：B3. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数 M的值是（）A.5B. 6C.7

3、D.8参考答案：参考答案：B略4. 如图：M（xM，yM），N（xN，yN）分别是函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象与两条直线 l1：y=m，l2：y=m（Am0）的两个交点，记 S=|xNxM|，则 S（m）图象大致是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】函数的图象【分析】从已知条件及所给函数的图象出发，图象从M 点到 N 点的变化正好是半个周期，故xNxM=，则在一个周期内 S=|xNxM|=常数，只有 C 符合【解答】解：由已知条件及所给函数的图象知，图象从M 点到 N 点的变化正好是半个周期，故 xNxM=，则在一个周期内 S=|xNxM|=常数，只有 C 符合，故

4、选：C5. 设、分别是正方形中、边的中点，将沿对角线对折，使得直线与异面，记直线与平面所成角为，与异面直线所成角为，则当时，（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：C7. 设集合，则下列关系中正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：B8. 已知集合 M=x|1x1，则 MN=（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0Dx|1x0参考答案：参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】求出 N 中不等式的解集确定出 N，找出 M 与 N 的交集即可【解答】解：由 N

5、中不等式变形得：x（x1）0，且 x1，解得：0 x1，即 N=x|0 x1，M=x|1x1，MN=x|0 x1，故选：A9. 将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C10. 函数 y=的图象大致为（）参考答案：参考答案：C【考点】函数的图象【专题】应用题；函数思想；定义法；函数的性质及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】原函数化简为 y=1+，即可得到对称中心为（e，1），于是可以判断 C正确【解答】解：y=1+，函数 y=的对称中心为（e，1），故选：C【点评】本题考查了函数的图象的识别，关键是求出对称中心，属于基础题二、二、 填

6、空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数的图象如图所示，则的值等于 .参考答案：参考答案：12. 若(a1)(32a)，则 a 的取值范围是_参考答案：参考答案：13. 已知命题 p：m0，命题 q：?xR，x2+mx+10 成立，若“pq”为真命题，则实数m 的取值范围是参考答案：参考答案：2m0【考点】复合命题的真假【分析】根据复合命题的真假性判断出命题p、q 都是真命题，再逐一求出 m 的范围，最后求它们的交集【解答】解：因为“pq”为真命题，所以命题p、q 都是真命题，若命题 q 是真命题，则?xR，x2+

7、mx+10 横成立，所以=m240，解得2m2，又命题 p：m0，也是真命题，所以实数 m 的取值范围是：2m0，故答案为：2m014. 已知随机变量的分布列如下表，又随机变量，则的均值是X101Pa参考答案：参考答案：由已知， 的均值为， 的均值为，故答案为 15. 文渊阁本四库全书张丘建算经卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织 5 尺，最后一天织 1 尺，共织了 30 天问共织布参考答案：参考答案：90 尺【考点】85：等差数列的前 n 项和【分析】已知递减的等差数列an，a

8、1=5，a30=1，利用求和公式即可得出【解答】解：已知递减的等差数列an，a1=5，a30=1，故答案为：90 尺16. 在二项式的展开式中，含的项的系数是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：1017. 对于四面体 ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。1 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线；2 由顶点 A 作四面体的高，其垂足是BCD 的三条高线的交点；3 若分别作ABC 和ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合；4 任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；5 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。参考答案：参考答案

9、：解析：由空间四面体棱,面关系可判断正确,可举例说明错误.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分） 已知等比数列各项均为正数，且，设。(1)求数列和的通项公式；(2)记，求。参考答案：参考答案：19. ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c向量 =（a，b）与 =（cosA，sinB）平行（）求 A；（）若 a=，b=2，求ABC 的面积参考答案：参考答案：【考点】余弦定理的应用；平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】解三角

10、形【分析】（）利用向量的平行，列出方程，通过正弦定理求解A；（）利用 A，以及 a=，b=2，通过余弦定理求出 c，然后求解ABC 的面积【解答】解：（）因为向量 =（a，b）与 =（cosA，sinB）平行，所以 asinB=0，由正弦定理可知：sinAsinBsinBcosA=0，因为 sinB0，所以 tanA=，可得 A=；（）a=，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA，可得 7=4+c22c，解得 c=3，ABC 的面积为：=【点评】本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力20. 等差数列的前 n项和为，数列是等比数列，满足（1）求数列和

11、的通项公式；（2）令，设数列的前 n项和为，求.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21. 寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取 16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：若幸福度分数不低于 85分，则称该人的幸福度为“幸福”(I)求从这 16人中随机选取 3人，至少有 2人为“幸福”的概率；(II)以这 l6 人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选 3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望参考答案：参考答案：解：（I）记至少有 2 人是“幸福”为事件，由题意知=1-=1-=；6 分（）的可能取值为 0，1，2，3.，10 分所以的分布列为：12 分略22.已知二次函数不等式的解集为（1，3）.(）若方程有两个相等的实根，求的解析式；(）若的最大值为正数，求实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：（） 不等式的解集为（1，3）和是方程的两根又方程有两个相等的实根=即或（舍）Word 文档下载后（可任意编辑），(）由（）知，的最大值为的最大值为正数解得或所求实数 a 的取值范围是