四川省乐山市金河中学高二数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市金河中学高二数学理月考试题含解析四川省乐山市金河中学高二数学理月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有，是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“第 3 个输出的数是（）A1 BC D参考答案：参考答案：C2. 已知复数，则以下说法正确的是A复数 z的虚部为C象限参考答案：参考答案：D”或“”, 均表示赋值语句），Bz的共轭复数D复平面内与对应的点在第

2、二复数 z的虚部为 ，z的共轭复数，|z|，复平面内与 z对应的点的坐标为（， ），在第二象限正确的是复平面内与 z对应的点在第二象限故选：D3. 命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是假命题，则实数 a 的取值范围是（）A（，2B（2，2 C（2，2）D（，2）参考答案：参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是假命题，则命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是真命题，故 a2=0，或，解得答案【解答】解：若命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是假命题，则命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是真命题

3、，故 a2=0，或，解得：a（2，2，故选：B4. 若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（）A. 79B. 79.5 C. 80D. 81.5参考答案：参考答案：A【分析】由给定的茎叶图得到原式数据，再根据中位数的定义，即可求解.【详解】由题意，根据给定的茎叶图可知，原式数据为：，Word 文档下载后（可任意编辑）再根据中位数的定义，可得熟记的中位数为，故选 A.【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，以及中位数的概念与计算，其中真确读取茎叶图的数据，熟记中位数的求法是解答的关键，属于基础题.5. 函数为偶函数，且在0,+)上单调递减，则的一个单调递增区间为A(,0 B0,+) CD参考答

4、案：参考答案：C6. 给出下列四个命题，其中假命题的序号是（）垂直于同一条直线的两条直线互相平行两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内若一个平面内有两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线ABCD参考答案：参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，在空间垂直于同一条直线的两条直线不一定互相平行；，利用直线与平面的基本性质判断A 的正误；，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行，根据空间两条直线的位置关系分别判断即可【解答】解；对于，在同一平面垂直于同一条直线的两条直线互相平行，在空间垂直于同一条

5、直线的两条直线不一定互相平行，故错对于，如图：ab=A，bc=B，ac=C，由两条相交直线a、b 确定一个平面，不妨记为 ，a?，b?；又Ca，Bb，B，C；又Bc，Cc，c?；a、b、c 三条直线共面所以正确对于，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行，故错对于：如图（1）a、b 是异面直线，c、d 与 a、b 都相交，但是 cd 是相交直线，所以 A 不正确；如图（2）c、d 是异面直线，所以 C 不正确；如果 c、d 平行则 c、d 确定唯一平面，所以 a、b 都在这个平面内，与 a、b 是异面直线矛盾，所以不正确故选：A【点评】本题考查空间直线与直线的位置

6、关系，异面直线的判断，考查空间想象能力属于中档题7. 直三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱长为 2，AC=BC=1，ACB=90，D是 A1B1的中点，F是 BB1上的动点，AB1，DF交于点 E，要使 AB1平面 C1DF，则线段 B1F的长为（）AB1CD2参考答案：参考答案：A【考点】直线与平面垂直的性质【分析】作 DEAB1交 AB1于 E，延长 DE交 BB1于 F，连接 C1F，则 AB1平面 C1DF，点 FB1B的中点即为所求，由 C1D平面 AA1BB，AB1?平面 AA1B1B，则 C1DAB1，AB1DF，DFC1D=D，满足线面垂直的判定定理，则 AB1平面 C1DF【

7、解答】解：作 DEAB1交 AB1于 E，延长 DE交 BB1于 F，连接 C1F，则 AB1平面 C1DF，点 F即为所求C1D平面 AA1B1B，AB1?平面 AA1B1B，Word 文档下载后（可任意编辑）C1DAB1又 AB1DF，DFC1D=D，AB1平面 C1DF四边形 AA1B1B为正方形，此时点 F为 B1B的中点如图则有AA1B1DB1F，即?故选：A8. 光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：B9.复数等于A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略10. 甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中，数学成绩

8、统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A，乙比甲成绩稳定B，甲比乙成绩稳定C，乙比甲成绩稳定D，甲比乙成绩稳定参考答案：参考答案：C【考点】茎叶图【分析】分别求出甲、乙二人的平均成绩和方差，由此能求出结果【解答】解：甲的平均成绩=（73+78+79+87+93）=82，甲的成绩的方差= （7382）2+（7882）2+（7982）2+（8782）2+（9382）2=50.4，乙的平均成绩=（79+89+89+92+91）=88，乙的成绩的方差= （7988）2+（8988）2+（8988）2+（9288）2+（9188）2=21.6，乙比甲成绩稳定故选：C二、二

9、、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知点 P和点 A(1,2)在直线的异侧，则 x 的取值范围为参考答案：参考答案：(,+)12. 若的展开式中的系数为，则常数的值为 .参考答案：参考答案：解析：解析：，令13. 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）1 , )略14. 某医院有内科医生 5名，外科医生 6名，现要派 4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有种选法（用数字作答）参考答案：参考答案：310略

10、15. 设变量x、y满足约束条件且不等式x2y14 恒成立，则实数a的取值范围是_参考答案：参考答案：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a8，否则可行域无意义由图可知x2y在点(6，a6)处取得最大值 2a6，由 2a614 得，a10，故16. 已知函数，则不等式的解集为_.参考答案：参考答案：【分析】构造新函数，研究新函数的性质（单调性与奇偶性等），从而得出的解集.【详解】解：设因恒成立，故，故恒成立，所以恒成立，所以的定义域为 R，因为，所以，即函数为奇函数，当时，为增函数，为增函数，根据复合函数的性质可得为增函数，而为增函数，为增函数，所以当时，函数为增函数，因为函数为奇函

11、数，故在 R上是单调递增函数，所以可转化为根据奇偶性可得，根据单调性可得，解得：，故原不等式的解集为.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题考查了不等式问题、函数的性质问题等等，解题的关键是要能构造出新的函数，研究出新的函数的性质，从而解决问题.17. 已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知

12、是一次函数，且满足：，求.参考答案：参考答案：19. 命题 p：实数 x 满足，其中 a0；命题 q：实数 x 满足或，且是的必要不充分条件，求 a 的取值范围。参考答案：参考答案：解：设 A=.3 分 B=，.6分是必要不充分条件等价于，.12 分略20. （14 分）设函数在，处取得极值，且（）若，求的值，并求的单调区间；（）若，求的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知 8 分考虑， 10 分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为12 分所以，即的取值范围为

13、14 分法二：由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知8 分所以，即的取值范围为14 分略21. 在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分用 xn表示编号为 n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前 5 位同学的成绩如下：1,2,3,4,5编号 n12345成绩 xn7076727072(1)求第 6 位同学的成绩 x6，及这 6 位同学成绩的标准差 s；(2)从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间(68,75)中的概率(注：方差 s2 (x1)2(x2)2(xn)2，其中为 x1，x2，xn的平均数)参考答案：参考答案：(1) s7；（2）(

14、1) 2 分 4 分.(2)从 5 位同学中随机选取 2 位同学，共有如下 10 种不同的取法：Word 文档下载后（可任意编辑）1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5 7 分选出的 2 位同学中，恰有 1 位同学的成绩位于(68，75)的取法共有如下 4 种：1，2，2，3，2，4，2，5 10 分故所求概率为. 12 分22. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取分成六段下列问题：，名学生，将其数学成绩（均为整数）后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；的学生中抽取一个容量为的样本，的概率.（）用分层抽样的方法在分数段为将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有 人在分数段参考答案：参考答案：