四川省广元市城郊中学校高二数学文月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市城郊中学校高二数学文月考试卷含解析四川省广元市城郊中学校高二数学文月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：=，则；，则；，则；，则其中正确命题的序号为（）A B C. D参考答案：参考答案：C，则可以垂直,也可以相交不垂直，故不正确；，则 与 相交、平行或异面，故不正确；若，则，正确；，可

2、知与共线的向量分别是 与 的法向量，所以 与 所成二面角的平面为直角，故正确，故选 C.2. 我们把离心率为黄金分割系数的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”C的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为右顶点和是上顶点，则（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90参考答案：参考答案：D【分析】设出椭圆的方程，根据题意写出 A,B,F的坐标，利用向量与向量乘积为 0，得到.【详解】设椭圆的方程为，由已知，得则离心率即故答案选 D【点睛】本题主要考查了椭圆的基本性质，属于基础题.3.已知为实数，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条

3、件参考答案：参考答案：B略4. 给出下面类比推理命题（其中 Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若，则”类比推出“若, 则”；“若，则”类比推出“若，则”；“若，则复数”类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若是非零向量，则”.其中类比结论正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：B对于，由复数知识可得类比正确Word 文档下载后（可任意编辑）对于，由于当两个复数不都为实数时，不能比较大小，故类比不正确，即不正确对于，由可得，从而可得，所以类比正确，即正确对于，由于表示与向量 共线的向量，而表示与 共线的向量，所以不一定正确，即类比不成立综上可得正确选 B5.参考答

4、案：参考答案：A6. 设数列an满足+2n1a*n= （nN ），通项公式是（）Aan=Ban=Can=Dan=参考答案：参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【专题】计算题【分析】设2n1?an的前 n 项和为 T1n，由数列an满足+2na*n= （nN ），知，故 2n1an=TnTn1= ，由此能求出通项公式【解答】解：设2n1?an的前 n 项和为 Tn，数列an满足+2n1an= （nN*），2n1an=TnTn1= ，=，经验证，n=1 时也成立，故故选 C【点评】本题主要考查了数列递推式以及数列的求和，同时考查了利用错位相消法求数列的和，属于中档题7. 直线的参数方程是（）A（

5、t 为参数）B（t 为参数）C（t 为参数）D（t 为参数）参考答案：参考答案：C略8. 已知下列说法：对于线性回归方程，变量 x增加一个单位时，平均增加 5个单位；甲、乙两个模型的 R2分别为 0.98和 0.80，则模型甲的拟合效果更好；对分类变量 X与 Y，随机变量 K2的观测值 k越大，则判断“X与 Y 有关系”的把握程度越大；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1其中说法错误的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：B【分析】根据回归分析、独立性检验相关结论来对题中几个命题的真假进行判断。【详解】对于命题，对于回归直线，变量增加一个单位时，平均减少

6、5个单位，命题错误；对于命题，相关指数 R2越大，拟合效果越好，则模型甲的拟合效果更好，命题正确；对于命题，对分类变量 X与 Y，随机变量 K2的观测值 k越大，根据临界值表，则犯错误的概率就越小，则判断“X与 Y 有关系”的把握程度越高，命题正确；Word 文档下载后（可任意编辑）对于命题，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系的绝对值越接近于1，命题错误.故选：B.【点睛】本题考查回归分析、独立性检验相关概念的理解，意在考查学生对这些基础知识的理解和掌握情况，属于基础题。A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分

7、分9. 为了在运行下面的程序之后得到输出 16，键盘输入 x 应该是（） INPUT xIF xsinx，则 p的否定形式为A?p：?x0R R，x0sinx0B?p：?xR R，xsinxC?p：?x0R R，x0sinx0D?p：?xR R，xsinx参考答案：参考答案：5 或-11. 如图，ABC 中，C=90，A=30，BC=1在三角形内挖去半圆（圆心 O 在边 AC 上，半圆与BC、AB 相切于点 C、M，与 AC 交于 N），则图中阴影部分绕直线 AC 旋转一周所得旋转体的体积为参考答案：参考答案：【考点】组合几何体的面积、体积问题【分析】几何体是图中阴影部分绕直线AC 旋转一周所

8、得旋转体，是一个圆锥内挖去一个球后剩余部分，求出圆锥的体积减去球的体积，可得几何体的体积【解答】解：几何体是图中阴影部分绕直线AC 旋转一周所得旋转体，是一个圆锥内挖去一个球后剩余部分，球是圆锥的内接球，所以圆锥的底面半径是：1，高为，球的半径为 r， r=，所以圆锥的体积：，球的体积：，阴影部分绕直线 AC 旋转一周所得旋转体的体积为：，故答案为：【点评】本题考查旋转体的体积，组合体的体积的求法，考查空间想象能力，是中档题 CWord 文档下载后（可任意编辑）12. 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点 F1，F2，且在第一象限交于点 P，椭圆与双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为 参考答案：参

9、考答案：，所以解得在中，根据余弦定理可得代入得化简得而所以的最小值为.13. 已知一个球体的半径为 1cm,若使其表面积增加到原来的 2 倍,则表面积增加后球的体积为参考答案：参考答案：14. 已知不共线，当_时，共线.参考答案：参考答案：15. 圆锥曲线：用不同角度的平面截两个共母线且有公共轴和顶点的圆锥得到截面轮廓线，这些不同类型的曲线统称为圆锥曲线（如图1）写出图中你认为的不同类型圆锥曲线名称：_参考答案：参考答案：圆，椭圆，双曲线，抛物线因垂直于锥面的平面去截圆锥，得到的是圆，得平面逐渐倾斜，得到椭圆，当平面倾斜得“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线，用平行于圆锥的轴线的平面去

10、截二次锥面可得到双曲线，故圆中不同类型的圆锥曲线有圆，椭圆，双曲线和抛物线16. 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”下列方程：；对应的曲线中不存在“自公切线”的有_参考答案：参考答案：17. 函数的最小正周期为，值域为 .参考答案：参考答案：；-3，3。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆 C： +=1（ab0）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C 上的点到右焦点 F 的最短距离为 2，直线 l：y=x+m 与椭圆 C 交于不同

11、的两点 A（x1，y1），B（x2，y2）（）求椭圆 C 的方程；Word 文档下载后（可任意编辑）（）若AOB 的面积为 1，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由题意可知，解得 a，b 即可（）将直线 l：y=x+m 与椭圆 C 的方程 x2+4y24=0 联立可得：5x2+8mx+4m24=0，再由根的判别式和韦达定理进行求解【解答】解：（）由题意可知，解得 a=2，b=1，c=，椭圆 C 的方程的方程为：（）将线 l：y=x+m 与椭圆 C 的方程 x2+4y24=0 联立可得：5x2+8mx+4m24=0，由=64m245（4m24）0，?m25；

12、x1+x2=，x1x2=|AB|=，原点 O 到直线 l：y=x+m 的距离 d=，AOB 的面积为 s=d|AB|=1；化简得 4m420m2+25=0，m2=，m=，直线 l 的方程为：y=x19.设函数（）.（1）求的单调区间；（2）曲线是否存在经过原点的切线，若存在，求出该切线方程，若不存在说明理由.参考答案：参考答案：（1）的定义域为，令，则故函数在上单调递减，在上单调递增，3分即当时，所以，的单调增区间为5 分（2）不妨设曲线在点处的切线经过原点，则有，即， 7 分化简得：.（*）记，则，9 分令，解得.当时，当时，是的最小值，即当时，.由此说明方程（*）无解，曲线没有经过原点的切

13、线.12分20. （12 分）7 名师生站成一排照相留念，其中老师1 人，男学生 4 人，女学生 2 人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（1）老师必须站在中间或两端；（2）两名女生必须相邻而站；（3）4 名男生互不相邻；（4）若 4 名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑） 2160 ;(2)1440 ;(3) 144 ;(4)232021. 已知是一个等差数列，且.（1）求参考答案：参考答案：的通项； （2）求的前项的和.（1）an-=2n+5;（2）sn=-n2+4n略22. 求经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线方程。参考答案：参考答案：解析解析：当存在时，设所求直线方程为，代入双曲线，得（1）当（2）当时，直线方程为时，直线方程为与双曲线只有一个公共点。与双曲线只有一个公共点。（3）当直线和双曲线相切时，仅有一个公共点，此时有得，可得直线方程为当不存在时，直线也满足题意。故经过点为：，且与双曲线，仅有一个公共点的直线方程有四条，它们分别，。