四川省广元市八二一中学2020年高二数学文测试题含解析.pdf

《四川省广元市八二一中学2020年高二数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市八二一中学2020年高二数学文测试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市八二一中学四川省广元市八二一中学 20202020 年高二数学文测试题含解析年高二数学文测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设圆(x1)2y225 的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()参考答案：参考答案：D略2. 若直线 mx- ny = 4与O: x2+y2= 4没有

2、交点，则过点 P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是（ ） A至多为1 B2 C1 D0参考答案：参考答案：B3. .阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A. 6B. 14C. 18D. 10参考答案：参考答案：A【分析】依次计算得到答案.【详解】输出 S故答案选 A【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的程序框图理解能力.4. 柜子里有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，取出的鞋都是同一只脚的概率为（A. B.C.D.参考答案：参考答案：B略5. 已知，则向量的夹角为（） A B C D参考答案：参考答案：C略6. 圆与圆公切线的条数是A.0 条B.1 条C.2 条D.3

3、 条参考答案：参考答案：C略）Word 文档下载后（可任意编辑）7. 函数图像的大致形状是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】首先判断函数的奇偶性，然后利用特殊点的函数值对图像进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于函数的定义域为，所以函数为偶函数，图像关于轴对称，故排除 D选项.而，排除 C选项，由于，所以，而，由此排除 A选项.故选：B.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性，属于基础题.8. 已知三个不等式：；要使同时满足式和的所有的值都满足式，则实数的取值范围是（）A. B.CD参考答案：参考答案：B略9. 已知且，这下列各式中成立的是（） A. A.B.

4、B. C. C. D. D.参考答案：参考答案：D10. 已知命题 p：对于 xR 恒有 2x+2x2 成立；命题 q：奇函数 f（x）的图象必过原点，则下列结论正确的是（）Apq 为真 Bpq 为真Cp（q）为真Dq 为假参考答案：参考答案：C【考点】复合命题的真假【专题】计算题【分析】由基本不等式可判命题 p 为真命题，奇函数 f（x）只有当 x=0 有意义时，才有图象必过原点，故 q 假，由复合命题的真假可得答案【解答】解：由基本不等式可得，2x+2x=，当且仅当，即 x=0 时，取等号，即对于 xR 恒有 2x+2x2 成立，故命题 p 为真命题奇函数 f（x）只有当 x=0 有意义时

5、，才有图象必过原点如 y= ，为奇函数，但不过原点故命题 q 为假命题，q 为真命题由复合命题的真假，可知，pq 为假，pq 为假，故选项 A、C、D 都错误，只有 C 选为正确故选 C【点评】本题为命题真假的判断，与基本不等式的集合，函数的奇偶性，正确把握其特点是解决问题的关键，属基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 三点在同一条直线上，则 k 的值等于参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略12. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为参考答案：参考答案

6、：由题得扇形得面积为：，根据题意圆锥的侧面展开图是半径为3即为圆锥的母线，由圆锥侧面积计算公式：所以圆锥的高为13. 侧棱与底面垂直的三棱柱 A1B1C1ABC 的所有棱长均为 2，则三棱锥 BAB1C1的体积为参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先求出，AA1=2，由此能求出三棱锥 BAB1C1的体积【解答】解：侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1ABC 的所有棱长均为 2，=，AA1=2，三棱锥 BAB1C1的体积为：V=故答案为：【点评】本题考查三棱锥的体积的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 某单位为了了解用电量 y 度与气温 xC 之

7、间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）1813101用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中 b=2，预测当气温为4C 时，用电量的度数约为参考答案：参考答案：68【考点】回归分析的初步应用【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出 a 的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x 的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数【解答】解：由表格得，为：（10，40），又在回归方程上且 b=240=10（2）+a，解得：a=60，y=2x+60当 x=4 时，y=2（4）+60=68故答案为：

8、6815. 若直线 l 的倾斜角是直线 2xy+4=0 的倾斜角的两倍，则直线 l 的斜率为参考答案：参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线 y=2x+4 倾斜角为 ，则 tan=2，直线 l 的倾斜角是 2，利用斜率计算公式、倍角公式即可得出【解答】解：设直线 y=2x+4 倾斜角为 ，则 tan=2，直线 l 的倾斜角是 2，则直线 l 的斜率=tan2=，故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）16. 设若圆与圆的公共弦长为，则=_.参考答案：参考答案：略17. 点(a，b)关于直线 x+y=0 对称的点的坐标是_.参考答案：参考答案：(-a,-b)略三、三、 解答题：本大题共

9、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合,集合（）若,求;（） 若,求实数的取值范围参考答案：参考答案：（1）（1,3）（2）略19.在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积参考答案：参考答案：解：（1）分别为的中点 2分又平面，平面 4分（2）连结，,又为的中点， 同理,6分又,又,平面.平面平面平面8分(3) 由（2）可知垂直平面为三棱锥的高，且。三棱锥的体积为：12分20. 记表示，中的最大值，如已知函数，

10、（1）设，求函数在上零点的个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）设，令，得，递增；令，得，递减，即，.2 分设，易知在上有两个根，即在上零点的个数为 2 .4分（2）假设存在实数，使得对恒成立，则对恒成立，.5 分即对恒成立，（i）设，令，得，递增；令，得，递减 .6 分当，即时， .7分当，即时，在上递减，合题意.故对恒成立 .9分，（ii）若对恒成立，由知，等价对恒成立，则， .11 分由（i）及（ii）得， .12分21. (本题满分 12 分)设函数，a、b，x=a 是的一个极大

11、值点（1）若，求 b 的取值范围；（2）当 a 是给定的实常数，设是的 3 个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得的某种排列（其中）依次成等差数列？若存在，求所有的 b 及相应的；若不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：（1）时，1 分令，可设是的两个根，2分当或时，则不是极值点，不合题意；当且时，由于是的极大值点，故，即，故 b 的取值范围是. 5 分(2)，令，则，于是，假设是的两个实根，且由（1）可知，必有，且是的三个极值点，Word 文档下载后（可任意编辑）则，. 6 分假设存在及满足题意，不妨只考虑公差大于零的情形，即：当排列为或，则，即时，于是或即或8 分当排列为或，则或(i)若，于是，即两边平方得，于是，从而，此时10 分(ii)若，于是，即两边平方得，于是，从而此时综上所述，存在 b 满足题意，当 b=a3 时，；当时，；时，. 12 分22. 在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。分析：因为，即问题转化为在直线上求一点，使到的距离的和最小，求出关于 的对称点，即求到、的和最小，的长就是所求的最小值。参考答案：参考答案：解：设关于的对称点则，连交 于，点即为所求。：即解方程组当点取异于的点时，。满足题意的椭圆的长轴所以椭圆的方程为：Word 文档下载后（可任意编辑）略