四川省广元市田家炳实验中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市田家炳实验中学四川省广元市田家炳实验中学 20202020 年高一数学文下学期期末年高一数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合 A=0,2，B=1,2，则 ABA0 B0,1C0,2 D0,1,2参考答案：参考答案：D2. （5 分）如图，在ABC 中，P 是 BN 上的一点，若，则实数 m 的值为（）ABCD参考答案：

2、参考答案：D考点： 平面向量的基本定理及其意义分析： 由已知中ABC 中，P 是 BN 上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m 的方程组，解方程组后即可得到 m 的值解答： P 是 BN 上的一点，设，由，则=m=1，解得 =，m=故选 D点评： 本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组，是解答本题的关键3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：A略Word 文档下载后（可任意编辑）4. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（） 参考答案：参考答案

3、：C5.的对称中心为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B6. 已知是单位向量，且，若平面向量满足，则（）AB1 C. D2参考答案：参考答案：B7. 函数的实数解落在的区间是( )A B C D参考答案：参考答案：B解析：解析：8. 函数(其中 A0，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位参考答案：参考答案：A9. 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，若对任意，恒有成立，则实数 a的取值范围是（ ）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【详解】试题分析：是方程的两个不等实根，结合

4、图象可知，当时，所以恒成立，故，在恒成立，故函数在定义域内是增函数，所以.，又因为是方程的两个不等实根，则，代入化简得：，由对任意的，成立，得：，结合，得，故实数 a的取值范围是；考点：1.函数的单调性；2.求函数最大值；3.分离参数解决恒成立问题；10. 已知四棱锥 SABCD 的所有棱长都相等，E 是 SB 的中点，则 AE，SD 所成的角的正弦值为Word 文档下载后（可任意编辑） ()A B C D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 关于函数 f(x)4sin(2x), (

5、xR)有下列命题：yf(x)是以 2 为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为 y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线 x对称；其中正确的序号为。参考答案：参考答案：12. 设向量=(1，1)，=(1，2)，则(2+)=参考答案：参考答案：1【考点】平面向量的坐标运算【分析】求出 2 + 的坐标，从而求出其和 的乘积即可【解答】解：，2 + =（2，2）+（1，2）=（1，0），=1，故答案为：113. 已知，则=。参考答案：参考答案：略14. 已知函数，若，则此函数的单调递增区间是_参考答案：参考答案：(1,1)15. 在ABC中，则角 A等于_

6、.参考答案：参考答案：【分析】由余弦定理求得，即可得【详解】，故答案为：【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理的多种形式是解题基础16. 在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，若 6a=4b=3c，则 cosB=参考答案：参考答案：【考点】余弦定理【分析】由已知可用 a 表示 b，c，代入余弦定理化简即可得解【解答】解：在ABC 中，6a=4b=3cb=，c=2a，Word 文档下载后（可任意编辑）由余弦定理可得 cosB=故答案为：【点评】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，用a 表示 b，c 是解决问题的关键，属于基础题17. 如图，在三角形 ABC 中，已知 AB=，A

7、C=2，BAC=45，E，F 分别为 BC，BA 中点，AE，CF 相交于 G，则?的值为参考答案：参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】首先由已知 AB=，AC=2，BAC=45，求出 BC，得到 B 为直角，利用中线性质以及数量积公式得到所求【解答】解：因为 AB=，AC=2，BAC=45，所以 BC2=AB2+AC22ABACcos45=2，所以 BC=，所以 B=90，E，F 分别为 BC，BA 中点，AE，CF 相交于 G，则?=（）（）=（）=（0224）=；故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说

8、明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）如图，四边形 ABCD 中，ABAD，ADBC，AD=6，BC=4，AB=2，点 E、F 分别在 BC、AD上，EFAB现将四边形 ABEF 沿 EF 折起，使平面 ABCD平面 EFDC，设 AD 中点为 P（ I ）当 E 为 BC 中点时，求证：CP平面 ABEF（）设 BE=x，问当 x 为何值时，三棱锥 ACDF 的体积有最大值？并求出这个最大值参考答案：参考答案：考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积专题： 空间位置关系与距离分析： （ I ）取 AF 得中点 Q，连接 QE、QP，利

9、用三角形的中位线的性质证明PQEC 为平行四边形，可得 CPEQ，再由直线和平面平行的判定定理证得结论（）根据平面 ABEF平面 EFDC，BE=x，可得 AF=x （0 x4），FD=6x，代入 VACDF计算公式，再利用二次函数的性质求得 VACDF的最大值解答： （ I ）证明：取 AF 得中点 Q，连接 QE、QP，则有条件可得 QP 与 DF 平行且相等，又 DF=4，EC=2，且 DFEC，QP 与 EC 平行且相等，PQEC 为平行四边形，CPEQ，又 EQ?平面 ABEF，CP?平面 ABEF，CP平面 ABEF（）平面 ABEF平面 EFDC，平面 ABEF平面 EFDC=E

10、F，BE=x，AF=x （0 x4），FD=6x，VACDF= （6xx2）= ，故当 x=3 时，VACDF取得最大值为 3点评： 本题主要考查直线和平面平行的判定定理，求三棱锥的体积，二次函数的性质，属于中档题Word 文档下载后（可任意编辑）19. 某同学用“五点法”画函数 f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将 y=f（x）图象上所有点向左平行移动 （0）个单位长度，得到 y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中

11、心为（，0），求 的最小值参考答案：参考答案：【考点】由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）根据表中已知数据，解得 A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数 y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令 2x+2=k，解得 x=，kZ令=，解得 =，kZ由 0 可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得 A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）0505 0且函数表达式为 f（x）=5sin（2x）（2）由（）知

12、f（x）=5sin（2x），得 g（x）=5sin（2x+2）因为 y=sinx 的对称中心为（k，0），kZ令 2x+2=k，解得 x=，kZ由于函数 y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得 =，kZ由 0 可知，当 K=1 时， 取得最小值【点评】本题主要考查了由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，属于基本知识的考查20. 设向量=(sinx，cosx)，=(-1，1)，=(1，1)（其中 x0， ）（1）若，求实数 x的值；（2）若，求函数 sin(x+)的值参考答案：参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面

13、向量数量积的运算【分析】（1）利用，列出方程即可求实数 x的值；（2）由已知条件和辅助角公式得到然后由同角三角函数关系来求的值【解答】解：（1），又，Word 文档下载后（可任意编辑）（2），又 x0， 且，即21. 如图，在五面体 EFABCD 中，四边形 ADEF 是正方形，FA平面 ABCD，BCAD，CD=l，AD=2，BAD=CDA=45求异面直线 CE 与 AF 所成角的余弦值；证明：CD平面 ABF；求二面角 BEFA 的正切值参考答案：参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题【专题】空间位置关系与距离；空间角；立体几何【分析】（

14、）先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可（）根据线面垂直的判定定理可知，只需证直线CD 与面 ABF 中的两条相交直线垂直即可；（）先作出二面角的平面角，再在直角三角形中求出此角即可【解答】（）解：因为四边形 ADEF 是正方形，所以 FAED故CED 为异面直线 CE 与 AF 所成的角因为 FA平面 ABCD，所以 FACD故 EDCD在 RtCDE 中，CD=1，ED=，CE=3，故 cosCED=所以异面直线 CE 和 AF 所成角的余弦值为；（）证明：过点 B 作 BGCD，交 AD 于点 G，则BGA=

15、CDA=45由BAD=45，可得BGAB，从而 CDAB，又 CDFA，FAAB=A，所以 CD平面 ABF；（）解：由（）及已知，可得AG=，即 G 为 AD 的中点取 EF 的中点 N，连接 GN，则 GNEF，因为 BCAD，所以 BCEF过点 N 作 NMEF，交 BC 于 M，则GNM 为二面角 BEFA 的平面角连接 GM，可得 AD平面 GNM，故 ADGM从而 BCGM由已知，可得 GM=由 NGFA，FAGM，得 NGGMWord 文档下载后（可任意编辑）在 RtNGM 中，tan，所以所以二面角 BEFA 的正切值为 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力22. 在ABC中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，已知ABC的周长为（）求边 c的长；，且（）若ABC的面积为，求 cosC的值参考答案：参考答案：（）【分析】（）（）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求 ；（）根据三角形面积公式得余弦定理求结果.【详解】（）因为因为周长为，所以，所以由正弦定理得,的值，再根据（）因为的面积为，所以，