四川省成都市邛崃君平中学2021年高一数学理月考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市邛崃君平中学四川省成都市邛崃君平中学 2020-20212020-2021 学年高一数学理月考试学年高一数学理月考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如果集合A=y|y=x2+1，xR+，B=y|y=x+1，xR，则A与B的交集是（） A(0，1)或(1，1) B(0，1)，(1，1) C0，1 D(，1)参考答案：参考答案：D2. 已知 是第

2、二象限角，则可化简为（） A.sin cos B. sin cos C. 2sin cos D. 2sin cos参考答案：参考答案：B略3. 函数 yx2与函数 y|lg x|的图象的交点个数为()A0 B1 C2 D3参考答案：参考答案：B4. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，则若， ，则若，则 若 ,则 参考答案：参考答案：D5. 要得到的图象只需将 y=3sin2x 的图（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：参考答案：C6. 点 P（1，2）到直线 x2y+5=0的距离为（）ABCD参考答案：参考答案：C【分析】根

3、据题意，由点到直线的距离公式计算可得答案【解答】解：根据题意，点 P（1，2）到直线 x2y+5=0的距离 d=，故选：C7.函数的部分图象如下图所示，则的值等于（）ABCD参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）略8. 下列命题中，正确的是（）A| B|C D00参考答案：参考答案：C9. 定义在 R 上的函数 y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f（0）=1；f（1）=1；若 x0，则 f（x）0；若 x0，则 f（x）0，其中正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【专题】数形结合【分析】由函数 y=f（x+1

4、）的图象，结合函数平移变换，我们易得函数y=f（x）的图象，然后根据图象逐一分析四个结论，即可得到答案【解答】解：由定义在 R 上的函数 y=f（x+1）的图象它是由函数 y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，故函数 y=f（x）的图象如下图所示：由图可得：f（0）=1 正确；f（1）=1 错误；若 x0，则 f（x）0 错误；若 x0，则 f（x）0 正确即只有正确故选 B【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中根据函数图象“左加右减”的原则，由函数 y=f（x+1）的图象，向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象是解答本题的关键10.已知函数，则满足的 x 的值为（）

5、 A. 1 B. -1 C. D.参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. =参考答案：参考答案：1【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简求解即可【解答】解：故答案为：1Word 文档下载后（可任意编辑）12. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：参考答案：-2 ，1)13. 函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，则 的取值范围是；参考答案：参考答案：14. 已知函数一部分图像如图所示，则，函数的图像可以由的图像向左平移至少个单

6、位得到参考答案：参考答案：2，15. 函数（且）的图象必经过定点 P，则点 P 的坐标为 .参考答案：参考答案：(2,0)16. 已知,则的值是_.参考答案：参考答案：略17. 若圆锥的侧面展开图是半径为 1cm、圆心角为 120的扇形，则这个圆锥的轴截面面积等于参考答案：参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据圆锥侧面展开图与圆锥的对应关系列方程解出圆锥的底面半径和母线长，计算出圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为 l，则，解得 l=1，r=圆锥的高 h=圆锥的轴截面面积 S=故答案为：【点评】本题考查了圆锥的结构特征，弧长公式，属于基础题三、三、 解答题：本大

7、题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知函数在上是减函数，试比较与的大小；（2）已知函是定义在在上的减函数，若成立，求的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）解：因为，又函数在上是单调递减函数，所以 .（2）解：因为且函数在上为单调递减函数，所以，解之得.所以 a 的取值范围为.略19. 证明：函数在上是单调减函数.参考答案：参考答案：略20. （本题满分 12 分）已知集合，(1)若，求的取值范围；(2)是否存在的值使得？若存在，求出的值；若不

8、存在，请说明理由参考答案：参考答案：解： Ax|1x3，Cx|3x0，知 B不可能是空集，于是解得 a，综合 a5，1知存在 a满足条件21. 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.参考答案：参考答案：（1）由三角形面积公式，得，故.，.（6 分）（2）当时，由余弦定理得，所以；（10 分）当时，由余弦定理得，所以Word 文档下载后（可任意编辑）.（14分）22. 已知定义在 R 上的函数 f（x）=是奇函数（1）求 a，b 的值；（2）判断 f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的 t（，1，不等式 f（1+2t）+f（k?4t）0 恒成立，求实数 k 的取值范围

9、参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用奇函数的定义将问题转化为恒成立问题，利用对应系数相等获得解答，（2）先在定义域上取值，再作差、变形，变形彻底后根据式子的特点，讨论判断符号、下结论；（3）对任意的 t（，1，不等式 f（1+2t）+f（k?4t）0 恒成立，得k?4t（1+2t），k+min，t（，1，即可获得解答【解答】解：（1）定义在 R 上的函数 f（x）=是奇函数，f（x）=，b=1，a=1；（2）f（x）=1+在 R 上是单调增函数设 0 x1x2，则有 f（x1）f（x2）=1+1=0 x1x2，f（x1）f（x）0，即 f（x1）f（x2）函数 f（x）=在区间（0，+）上是单调递增函数，函数是奇函数，f（x）=在 R 上是单调增函数（3）函数 y=f（x）为奇函数且在 R 上为增函数由对任意的 t（，1，不等式 f（1+2t）+f（k?4t）0 恒成立，得k?4t（1+2t），k+对一切 t（，1恒成立k+min，t（，1，k ，k 【点评】本题考查的是函数的奇偶性和单调性问题在解答的过程当中充分体现了恒成立思想函数单调性的证明方法：定义法，关键是变形一定彻底，直到能明显的判断出符号为止