内蒙古自治区赤峰市天山第一中学2022年高一数学文联考试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市天山第一中学内蒙古自治区赤峰市天山第一中学 20222022 年高一数学文联考试年高一数学文联考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （5 分）设 ，则使函数 y=x的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为（）A1，1，3B，1C1，3 D1，3参考答案：参考答案：D考点： 幂函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据幂函数的性质，我们

2、分别讨论a 为1，1， ，3 时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案解答： 当 a=1 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当 a=1 时，函数 y=x的定义域为 R 且为奇函数，满足要求；当 a= 函数的定义域为x|x0，不满足定义域为R；当 a=3 时，函数 y=x的定义域为 R 且为奇函数，满足要求；故选：D点评： 本题考查的知识点是奇函数，函数的定义域及其求法，其中熟练掌握幂函数的性质，特别是定义域和奇偶性与指数 a 的关系，是解答本题的关键2.如果幂函数 y=(-3m+3)的图像不过原点，则 m 的取值范围是（）A.-1m2 B.m=-1或

3、m=2 C m=1 D m=1 或 m=2参考答案：参考答案：D3. 若二次函数在区间2，+）上的单调递增，则实数 a 的取值范围是( ) Aa0 BaOC.a2 Da2参考答案：参考答案：D略4. 在ABC 中，已知,则此三角形的解的情况是 （）A.有一解 B.有两解C.无解 D.有解但解的个数不确定参考答案：参考答案：C略5. 已知函数，若方程有 4个不同实根，则 a的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：D6. 已知是偶函数，它在0，)上是减函数若，则 x 的取值范围是()A(，1)B(0，)(1，)C(，10)D(0,1)(10，)参考答案：参考答案：CWord 文档下

4、载后（可任意编辑）略7. 对某地农村家庭拥有电器情况抽样调查如下：有电视机的占 60%；有洗衣机的占 55%；有电冰箱的占 45%；至少有上述三种电器中的两种及两种以上的占 55%；三种都有的占 20%.那么没有任何一种电器的家庭占的比例是 A.5% B.10% C.12% D.15%参考答案：参考答案：D8. 在ABC 中，a2c2+b2=ab，则角 C 的大小为（）A30B45C60D120参考答案：参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出 cosC，将已知的等式代入求出 cosC 的值，由 C 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出 C 的度数【解答】解：a2

5、c2+b2=ab，cosC=，又 C 为三角形的内角，则 C=60故选 C9. 已知扇形的周长是 6厘米，面积是 2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为（）A.1 B.4 C.1或 4 D.1或 2参考答案：参考答案：C10. 已知两直线，.若，则 m的值为（）A0 B0或 4 C.-1或D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30 名，高二学生有 40 名，现用分层抽样的方法在这 70名学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知在高一学生中抽取了6 人

6、，则高二学生中国应抽取参考答案：参考答案：8【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：高一学生有 30 名，高二学生有 40 名，在高一学生中抽取了 6 人，则高二学生中国应抽取的人数为人，故答案为：812. 设实数 x，y满足约束条件，则的最大值为_ 参考答案：参考答案：25【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义求的最大值.【详解】实数满足约束条件的可行域如图：的几何意义是可行域内的点与直线的距离的 5倍，显然到直线的距离最大，联立得 A(2,4),Word 文档下载后（可任意编辑）所以所求最大值为 5故答案为：25【点睛】本题主要

7、考查线性规划求最值，考查点到直线的距离的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13. 已知函数的图象上有且仅有一对点关于 y轴对称,则 a的取值范围是参考答案：参考答案：14. 已知角 的终边上一点 P（1，2），则=参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得tan 的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答】解：角 的终边上一点 P（1，2），tan= =2，则= ，故答案为： 【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本

8、关系，属于基础题15. 已知幂函数的图象过点，则.参考答案：参考答案：16. 若 m0，且关于 x的方程在区间0,1上有且只有一个实数解，则实数m的取值范围是参考答案：参考答案：(0,13,)17. 函数的定义域是参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为 。（1）求的对称中心。（2）若在是减函数，求的最大值。参考答案：参考答案：（1）-6分（2）-12分19. （本题满分 13 分）在ABC 中，角 A、B

9、、C 所对的边分别是 a、b、c 满足：且 a，b，c 成等比数列，（1）求角 B 的大小；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若，求三角形 ABC 的面积。参考答案：参考答案：又而成等比数列，所以不是最大故 B 为锐角，所以 6 分（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形 ABC 是等边三角形，由所以面积为13 分20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用 20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度 x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用

10、为 8万元。设 f（x）为隔热层建造费用与 20年的能源消耗费用之和。（）求 k的值及 f(x)的表达式。（）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。参考答案：参考答案：（）见解析（）见解析解：（）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为.再由，得，因此.而建造费用为最后得隔热层建造费用与 20年的能源消耗费用之和为（），令，即.解得，（舍去）.当时，当时，故是的最小值点，对应的最小值为。当隔热层修建厚时，总费用达到最小值为 70万元。21.个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试求的值.参考答案：参考答案：解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得Word 文档下载后（可任意编辑）. (3 分).解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有, . (4 分)于是对任意的得,有. (6 分),. (8 分)又. (10 分)两式相减后得:. (12 分)所以略22.已知(1)与,. (13 分),当为何值时，垂直？ (2)与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：参考答案：略