四川省乐山市桥沟中学高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市桥沟中学高三数学文下学期期末试题含解析四川省乐山市桥沟中学高三数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，角均为锐角，且则ABC 的形状是A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形参考答案：参考答案：D2. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A2+B4+C2+2D5参考答案：参考答案：C

2、【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可判断直观图为：OA面 ABC，AC=AB，E为 BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC面 AEO，AC=，OE=判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积【解答】解：根据三视图可判断直观图为：OA面 ABC，AC=AB，E为 BC中点，EA=2，EC=EB=1，OA=1，可得 AEBC，BCOA，运用直线平面的垂直得出：BC面 AEO，AC=，OE=SABC=22=2，SOAC=SOAB=1=SBCO=2=故该三棱锥的表面积是 2，故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的运用，空间想象能力，计算能力，关键是恢复直观图，得出几

3、何体的性质3. 若实数x，y满足且的最小值为 4，则实数b的值为( ) A0 B2 C D3参考答案：参考答案：D4. 已知,向量与的夹角为,则的值为( ) A. B. C. D.3参考答案：参考答案：D略5. 三个数大小的顺序是 （）Word 文档下载后（可任意编辑）A B.C D.参考答案：参考答案：A6. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D7.“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A8. 已知向量，则（）A1 B13 C D4参考答案：参考答案：C试题分析：考

4、点：平面向量的数量积.9. （5 分）从 6 本不同的书中选出 4 本，分别发给 4 个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有（） A 180 B 220 C 240 D 260参考答案：参考答案：C【考点】： 排列、组合及简单计数问题【专题】： 排列组合【分析】： 分两步，第一步，先确定甲分到书，第二步，再确定；另外3 人的分到的书，根据分步计数原理可得解：因为其中两本书不能发给甲同学，所以甲只能从剩下的4 本种分一本，然后再选 3 本分给 3 个同学，故有=240 种故选：C【点评】： 本题考查了分步计数原理，关键是如何分步，属于基础题10.设 Ax|xa0，Bx|ax10，

5、且 A BB，则实数 a 的值为()A1 B1C1 或1 D1，1 或 0参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 在中，角 A、B、C所对的边分别为 a，b，c，S表示的面积，若=参考答案：参考答案：45略12.给出下列四个命题：若函数在区间上为减函数，则函数的定义域是当且时，有圆上任意一点关于直线的对称点 M也在该圆上。所有正确命题的题号为_.参考答案：参考答案：答案：答案：（1）（4）13. 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数 b的取值范围是参考

6、答案：参考答案：(,1)14. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为 4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的（用数字作答）参考答案：参考答案：6000略15. 在平面直角坐标系中，的顶点、分别是离心率为 的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上.一同学已正确地推得：当时，有类似地，当、时，有.参考答案：参考答案：16. 已知双曲线的渐近线方程为，若抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，则双曲线的方程为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）17.

7、已知变量，满足，则的最大值是 .A. 4B. 7 C. 10 D. 12参考答案：参考答案：C三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线 C：y2=4x（1）抛物线 C 上有一动点 P，当 P 到 C 的准线与到点 Q（7，8）的距离之和最小时，求点P 的坐标；（2）是否存在直线 l：y=kx+b 与 C 交于 A、B 两个不同的点，使 OA 与 OB（O 为坐标原点）所在直线的倾斜角互补，如果存在，试确定k 与 b 的关系，如果不存在，请说明理由参考答案

8、：参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由抛物线的定义可知，只要在抛物线上找P 到点 Q 与到焦点 F（1，0）的距离之和最小，由直线段最短原理，可知只要求QF：y= （x1）与抛物线 y2=4x 的交点即可；（2）由直线 l：y=kx+b 与抛物线 y2=4x 得 k2x2+（2kb4）x+b2=0，利用韦达定理判断 kOA+kOB0【解答】解：（1）由抛物线的定义可知，只要在抛物线上找P 到点 Q 与到焦点 F（1，0）的距离之和最小，由直线段最短原理，可知只要求 QF：y= （x1）与抛物线 y2=4x 的交点即可由

9、QF：y= （x1）与抛物线 y2=4x 可得 4x217x+4=0，x1=4 或 x2= （舍）P（4，4）（2）由直线 l：y=kx+b 与抛物线 y2=4x 得 k2x2+（2kb4）x+b2=0，设 A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1+x2=，x1x2=，kOA+kOB=+=2k+= 0故不存在符合条件的直线 l【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，正确转化是关键19. (本题满分 14分)如图，四棱锥 PABCD的底面是正方形，PA底面 ABCD，PA=AD，点 E、F分别为棱 AB、PD 的中点.（）求证：AF平面 PCE；() EF与平面 PCD

10、所成的角的余弦值参考答案：参考答案：（）证明: 取 PC 的中点 G，连结 FG、EGFG为CDP 的中位线 FGCD2 分Word 文档下载后（可任意编辑）四边形 ABCD为正方形，E为 AB的中点AECD3 分FGAE四边形 AEGF是平行四边形4 分AFEG又 EG平面 PCE，AF平面 PCE AF平面 PCE 6分（）解： PA底面 ABCD，PAAD，PACD，又 ADCD，PAAD=A，CD平面 ADP 7分又 AF平面 ADP ， CDAF 8 分在直角三角形 PAD 中，PA=AD且 F是 PD 的中点AFPD，9 分又 CDPD=DAF平面 PCD.10分EG平面 PCD就

11、是 EF与平面 PCD 所成的角. 12分在直角三角形 EFG中，FG=，EF= 13分. COS=14分20. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知曲线 C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系 xoy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：(2cos-sin)=6.（）将曲线 C1 上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2 倍后得到曲线 C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线 C2 的参数方程.（）在曲线 C2 上求一点 P，使点 P 到直线的距离最大，并求出此最大值参考答案：参考答案：略21. （本小题满分 12分）已知数列是等差数列,，数列的

12、前 n项和是，且.（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；参考答案：参考答案：解：（1）由已知解得4分6 分（2）令，得解得，7分由于，当时，得，10分Word 文档下载后（可任意编辑）又,，满足数列是以为首项，为公比的等比数列.12 分22. 已知ABC 的面积为 S，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，（1）求 cosA 的值；（2）若 a，b，c 成等差数列，求 sinC 的值参考答案：参考答案：【考点】正弦定理；等差数列的通项公式【专题】计算题；解三角形【分析】（1）根据数量积的定义和正弦定理关于面积的公式，化简题中等式可得，结合同角三角函数的基本关系可解出cosA

13、 的值；（2）根据等差数列的性质，结合正弦定理化简得2sinB=sinA+sinC，用三角内角和定理进行三角恒等变换得到 2sinAcosC+2cosAsinC=sinA+sinC将（1）中算出的 cosA、sinA 的值代入，并结合同角三角函数的基本关系，即可求出【解答】解：（1），即代入 sin2A+cos2A=1 化简整理，得，可得 cosA0，角 A 是锐角，可得（2）a，b，c 成等差数列2b=a+c，结合正弦定理得 2sinB=sinA+sinC，即 2sin（A+C）=sinA+sinC，因此，可得 2sinAcosC+2cosAsinC=sinA+sinC由（1）得及，所以，代入，整理得结合 sin2C+cos2C=1 进行整理，得 65sin2C8sinC48=0，解之得或C（0，），可得 sinC0（负值舍去）【点评】本题在三角形 ABC 中给出，求角 A 的余弦，并在已知 a，b，c 成等差数列情况下求角 C 的正弦，着重考查了利用正、余弦定理解三角形和三角形的面积公式等知识，属于基础题