四川省成都市蒙阳中学2020年高一数学理期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市蒙阳中学四川省成都市蒙阳中学 20202020 年高一数学理期末试卷含解析年高一数学理期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数 y=axxa 有两个零点，则 a 的取值范围是（）A（1，+）B（0，1）C（0，+）D?参考答案：参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】分当 0a1 时及当 a1 时讨论，结合函数的单调性及取值范围，运用函数零

2、点的判定定理确定个数即可【解答】解：当 0a1 时，易知函数 y=axxa 是减函数，故最多有一个零点，故不成立；当 a1 时，y=lna?ax1，故当 ax时，y0；当 ax时，y0；故 y=axxa 在 R 上先减后增，且当 x时，y+，当 x+时，y+，且当 x=0 时，y=10a0；故函数 y=axxa 有两个零点；故成立；故选 A2. 已知，且，则() A B C D参考答案：参考答案：D3. 函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（）.A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略4. 在区间-1，1上任取两个数、，则满足的概率是A B C D参考答案：参考答案：A略5. 函数

3、，若，则有（ABC参考答案：参考答案：D，在上为减函数，D）Word 文档下载后（可任意编辑）且时，时，且，且，且，在上单调递减，即，故选 D.6. 已知角 的终边和单位圆的交点为 P，则点 P 的坐标为()A(sin，cos)B(cos，sin)C(sin，tan)D(tan，sin)参考答案：参考答案：B7. 已知等差数列an的前 n项和为 Sn，且 S2=4，S4=16，数列bn满足 bn=an+an+1，则数列bn的前 9和 T9为（）A20 B80 C166D180参考答案：参考答案：D【分析】利用已知条件求出数列的首项与公差，求出通项公式，然后求解数列bn的前 9和 T9【解答】解

4、：等差数列an的前 n项和为 Sn，且 S2=4，S4=16，可得，解得 d=2，a1=1，an=2n1，bn=an+an+1=4n数列bn的前 9和 T9=4=180故选：D【点评】本题考查数列的递推关系式与数列求和，考查计算能力8. （4 分）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别是 BB1BC 的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为图中的（）ABCD参考答案：参考答案：A考点： 平行投影及平行投影作图法专题： 综合题分析： 根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影，有一个特殊点 D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出

5、的，连接三个投影点，得到要求的图形解答： 由题意知 D 点在投影面上，它的投影就是它本身，N 在平面上的投影是 AD 棱的中点，M 在平面上的投影是 AA1的中点，故选 A点评： 本题考查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的题目9. （5 分）已知函数 f（x）=ax2+（a3a）x+1 在（，1上递增，则 a 的取值范围是（）AaBCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D考点： 函数单调性的性质专题： 计算题分析： 函数 f（x）=ax2+（a3a）x+1 在（，1上递增，由二次函数的图象知此函数一定开口向下，且

6、对称轴在区间的右侧，由此问题解决方法自明解答： 由题意，本题可以转化为解得当 a=0 时，函数 f（x）=1 不符合题意综上知，a 的取值范围是故选 D点评： 本题考点是函数单调性的性质，考查二次函数的性质与图象，本题由二次函数的图象转化为关于参数的不等式即可，由于二次项的系数带着字母，所以一般要对二次系数为0 进行讨论，以确定一次函数时是否满足题意，此项漏掉讨论是此类题失分的一个重点，做题时要注意问题解析的完整性，考虑到每一种情况10. 设函数，则函数有零点的区间是( )A. B.C.D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题

7、 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 满足方程的的值为_参考答案：参考答案：或12. 函数 y=ax2+5 过定点参考答案：参考答案：（2，6）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质即可确定 函数过定点【解答】解：函数 f（x）=ax过定点（0，1），当 x2=0 时，x=2，此时 y=ax2+5=1+5=6，故 y=ax2+5 过定点（2，6）故答案为：（2，6）【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础13. 函数 f（x）=的定义域为参考答案：参考答案：（0，1）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，则需 x0，

8、且，运用对数函数的单调性求解，即可得到定义域【解答】解：由题意得：，解得：0 x1函数 f（x）=的定义域为：（0，1）故答案为：（0，1）Word 文档下载后（可任意编辑）14. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于参考答案：参考答案：15. 已知函数那么的值为 .参考答案：参考答案：16. 函数在区间-3，0上的值域为参考答案：参考答案：-4，0略17. 某三角形的直观图是斜边为 2 的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是_ 参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应

9、写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 Ax|, B=, C=a（1）求（2）求;（3）若,求 a 的取值范围参考答案：参考答案：解：(1)AB=x2x103 分 (2)= xx3 或 x75 分= x2x3 或 7x0f(x)=x2+4x+3x 0（2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+）22. （本题满分 14 分）已知函数（1）用“五点法”画出函数一个周期内的简图；（2）求函数的最大值，并求出取得最大值时自变量的取值集合；（3）求函数的对称轴方程参考答案：参考答案：（1）Word 文档下载后（可任意编辑）2 分5 分（2）的最大值为 2；7 分此时自变量取值的集合为10 分（3）函数的对称轴方程为14 分