四川省广元市旺苍中学2022年高一数学理模拟试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市旺苍中学四川省广元市旺苍中学 2021-20222021-2022 学年高一数学理模拟试卷含学年高一数学理模拟试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 两圆相交于点 A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线 xy+c=0上，则 m+c的值为（）A3B2C0D1参考答案：参考答案：A略2. 设则()ABCD参考答案：参考答案：B，函数在 R上是增函数

2、，故，故选 B.3. 设是等差数列的前 n 项和，若（）A B C D参考答案：参考答案：A解析：解析：4. 在一块并排 10 垄的土地上，选择 2 垄分别种植 A、B 两种植物，每种植物种植 1 垄，为有利于植物生长，则 A、B 两种植物的间隔不小于 6 垄的概率为（）A.B. C.D.参考答案：参考答案：C5. 若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是 （）参考答案：参考答案：C略6. 已知 O 是平面上一定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足，则 P 点的轨迹一定通过 ABC 的（）A重心B垂心C内心D外心参考答案：参考答案：A7. 设 a0，则函数 y=|x|（xa

3、）的图象大致形状是( )ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】确定分段函数的解析式，与x 轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：函数 y=|x|（xa）=a0，当 x0，函数 y=x（xa）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x 轴的交点坐标为（0，0），（a，0）当 x0 时，图象为 y=x（xa）的图象为开口先向下的抛物线的一部分故选 B【点评】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题8. 若函数 y=（2a1）x在 R 上为单调减函数，那么实数 a 的取

4、值范围是（）Aa1BCa1D参考答案：参考答案：B【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】指数函数 y=ax，当 0a1 时为定义域上的减函数，故依题意只需02a11，即可解得a 的范围【解答】解：函数 y=（2a1）x在 R 上为单调减函数，02a11解得a1故选 B9. 已知向量 a a 与 b b 的夹角为 600, b b =2，（a a +2b b)（a a -3b b)12，则向量 a a 的模等于 A. 3B. 4C. 6D.12参考答案：参考答案：B10. 已知向量与向量垂直，则（）A B C D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小

5、题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数 yx2+3x1，x2，3的值域是_参考答案：参考答案：，17【分析】直接利用二次函数的图象和性质求解.【详解】因为 yx2+3x1，所以函数对称轴为，因为 x2，3，所以当 x时，y的值最小为，当 x3时，y的值最大为 32+9117，所以函数的值域为，17故答案为：，17【点睛】本题主要考查二次函数在区间上的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.12. 若，则_.参考答案：参考答案：由题意可得：，即：，解方程可得：.13. 用适当的符号填空(1）(2），Word 文档下载后（可任意编辑）(3）参考答案：

6、参考答案：14. 若一直线经过点 P（1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是 .参考答案：参考答案：15. 已知函数 f(x)2sin(x)的图像如图所示，则f()_.参考答案：参考答案：016. 若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象恒过定点 A 的坐标为_参考答案：参考答案：是幂函数，解得，当，的图象恒过定点17. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 A=x|3x9，B

7、=x|log2x0（）求 AB 和 AB；（）定义 AB=x|xA 且 x?B，求 AB 和 BA参考答案：参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（）求出 A 与 B 中其他不等式的解集确定出 A 与 B，找出两集合的交集，并集即可；（）根据 AB 的定义，求出 AB 与 BA 即可【解答】解：（）由 A 中的不等式变形得：313x32，解得：1x2，即 A=（1，2），由 B 中的不等式变形得：log2x0=log21，得到 x1，B=（1，+），则 AB=（1，2）；AB=（1，+）；（）A=（1，2），B=（1，+），AB=x|xA 且 x?B，AB=（1，1；BA=2，+）19. （1

8、2 分）某同学在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数.（）试从上述四个式子中选择一个,求出这个常数Word 文档下载后（可任意编辑）（） 根据()的计算结果,将该同学的发现推广成三角恒等式,并证明你的结论.参考答案：参考答案：20. （本小题满分 12 分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性.参考答案：参考答案：（1）依题意，得解得：（2）函数 f(x)是奇函数.证明如下：易知定义域关于原点对称，又对定义域内的任意有即故函数 f(x)是奇函数（3）由（2）知要判断其单调性只需要确定在上的单调性即可设是区间上的任意两个实数，且=

9、0 x x 1 由得即在上为减函数;同理可证在上也为减函数.21. 某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50 名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为 100 分），数学成绩分组及各组频数如下：40，50），2；50，60），3；60，70），14；70，80），15；80，90），12；90，100，4（）列出样本的频率分布表；（）估计成绩在 85 分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42 分，乙同学的成绩为 95分，求甲、乙两同学恰好被安排在

10、同一小组的概率参考答案：参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；用样本的频率分布估计总体分布【分析】（）根据题意计算可得90，100一组的频数，根据题意中的数据，即可作出频率分布表；（）由（）可得，成绩在85，100）的学生数，再结合题意，计算可得答案；（）根据题意，记成绩在40，50）上的 2 名学生为 a、甲，在90，100）内的 4 名学生记为 1、2、3、乙，列举“二帮一”的全部情况，可得其情况数目与甲乙两名同学恰好在同一小组的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案【解答】解：（）根据题意，90，100一组的频数为 50（2+3+14+15+12+4）=4，作出频率分布

11、表如下：分数频数频率40，50）250，60）360，70）1470，80）15Word 文档下载后（可任意编辑）80，90）1290，1004（）由（）可得，成绩在85，100）的学生数为+4=10，则成绩在 85 分以上的学生的比例为 P1=20%，（）记成绩在40，50）上的 2 名学生为 a、甲，在90，100）内的 4 名学生记为 1、2、3、乙，则选取的情况有（1，2，a）、（1，2，甲）、（1，3，a）、（1，3，甲）、（1，乙，a）、（1，乙，甲）、（2，3，a）、（2，3，甲）、（2，乙，a）、（2，乙，甲）、（3，乙，a）、（3，乙，甲），共12 种；其中甲乙两名同学恰好在

12、同一小组的情况有3 种，则甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率P2=【点评】本题考查古典概型的计算与频率分布表的作法，关键是运用表中的数据，正确做出频率分布表22. （本题 10 分）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以 25 万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入 100 万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件 20 元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在 25 元到 30 元之间较为合理，并且该产品的年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为

13、28 元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利 W（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？参考答案：参考答案：解：（1）252830，把 28 代入 y=40 x 得，y=12（万件），答：当销售单价定为 28 元时，该产品的年销售量为 12 万件；= x2+35x625= （x35）212.5故当 x=35 时，W 最大为12.5，及公司最少亏损 12.5 万；对比 1，2得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是 12.5 万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是 12.5 万；