四川省成都市郫县第二中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市郫县第二中学四川省成都市郫县第二中学 20212021 年高一数学文上学期期末试年高一数学文上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列函数在（，）内为减函数的是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略2. 已知函数 f(x)，则 f(1)的值是( )A2 B1 C0 D1参考答案：参考答案：D3. 函数在区间(2,+)上单调递增

2、，则实数 a的取值范围是（）A(,3B2,+)C(,2D(,34,+)参考答案：参考答案：A因为二次函数开口向上，对称轴方程为，所以当，即时，函数在区间上单调递增，故选 A.4. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为ABCD参考答案：参考答案：B略5. 已知，若，则的值是( )A B 或 C ，或 D参考答案：参考答案：D6. 设 f（x）=3x+3x8，用二分法求方程 3x+3x8=0 在 x（1，2）内近似解的过程中得 f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：参考答案：B【考点】二分法求方程

3、的近似解【分析】由已知“方程 3x+3x8=0 在 x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选 B7. 函数的定义域为，若满足在内是单调函数，存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数，现有是闭函数，那么的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）8. 函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数参考答案：参考答案：B9. 在等比数列an中，若 a1，

4、a44，则|a1|a2|an|（ ）A B C D参考答案：参考答案：A10. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，且侧棱 AA1面 A1B1C1，正视图是边长为 2 的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（）A4 B2 C D参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知，则参考答案：参考答案：12. 等差数列中，已知，则参考答案：参考答案： 313. （5 分）函数的图象恒过定点 P，P 在幂函数 f（x）的图象上，则 f（9）=参考答案：参考答案：考

5、点： 对数函数的图像与性质；幂函数的性质专题： 计算题分析： 欲求函数的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a0，a1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2 即得，再设 f（x）=x，利用待定系数法求得 即可得 f（9）解答： 解析：令，即；设 f（x）=x，则，；所以，故答案为： Word 文档下载后（可任意编辑）点评： 本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题主要方法是待定系数法14. 函数 f（x）=+lg（5x）的定义域为参考答案：参考答案：（2，5）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于 0

6、 联立不等式组求解【解答】解：由，解得：2x5函数 f（x）=+lg（5x）的定义域为（2，5）故答案为：（2，5）15. 已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：16. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：17. 在锐角ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 a2ab+b2=1，c=1，则ab 的取值范围为参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【分析】由 a2ab+b2=1，c=1，可得 a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得：.由正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，于是ab=2sinA2sinB=

7、2由于，又，可得，可得 2，即可得出【解答】解：由 a2ab+b2=1，c=1，可得 a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：2abcosC=ab，C（0，），由正弦定理可得： =2，a=2sinA，b=2sinB，ab=2sinA2sinB=2sinA2=2sinA2=cosA=2，又，可得，2故答案为：【点评】本题考查了正弦定理余弦定理的应用、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性、锐角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

8、骤18. (本题满分 14)Word 文档下载后（可任意编辑）已知点 Pn(an,bn)都在直线 ：y=2x+2 上，P1为直线 与 x 轴的交点，数列成等差数列，公差为 1.（nN+）（1）求数列，的通项公式；（2）若 f(n)=问是否存在 k,使得 f(k+5)=2f(k)2 成立；若存在，求出 k 的值，若不存在，说明理由。（3）求证：（n2，nN+）参考答案：参考答案：1) P-4 分(2)若 k 为奇数若 k 为偶数则 f(k)=则 f(k)=2k2f(k+5)=b f(k+5)=k+32k+8=2k42 k+3=4k42无解： q=3k这样的 k 不存在 k=3(舍去)无解-8 分

9、（3）= n-14 分略19. (本题满分为 8分)如图,已知点分别为空间四边形的边的中点,求证:.参考答案：参考答案：证明:连接,由分别是中点可知；由分别是中点可知；所以.20. 已知 ，均为锐角，且，（1）求的值；（2）求的值参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题意可得，Word 文档下载后（可任意编辑）利用诱导公式和二倍角的余弦公式求出即可（2）利用，即可求出的值【详解】解: （1）（2）【点睛】本题考查了两角和与差的三角函数，考查角的变换.正确运用公式是解题的关键.21. 在数列中，并且对于任意 n N*，都有证明数列为等差数列，并求的通项公式；设数列的前 n 项和为，求使

10、得的最小正整数.参考答案：参考答案：；的最小值为 91.22. 设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.参考答案：参考答案：().().试题分析：（）利用两角和与差的三角函数化简得到由题设知及可得.（）由（）得从而.根据得到，进一步求最小值.试题解析：（）因为，所以由题设知，所以，.故，又，所以.（）由（）得所以.因为，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）当，即时，取得最小值.【名师点睛】此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题易错点在于一是图象的变换与解析式的对应，二是忽视设定角的范围.难度不大，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.