四川省广元市苍溪县文昌中学高三数学文期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪县文昌中学高三数学文期末试卷含解析四川省广元市苍溪县文昌中学高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：参考答案：A是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合 A=1，2，3，4，B=x|y=2x，yA，则 AB=（）A2 B1，2C2，4D1，2，4参考答案：参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合 A，B，由此利用交集定义能求出 AB【解答】解：集

2、合 A=1，2，3，4，B=x|y=2x，yA=，1，2，AB=1，2故选：B2. “”是“且”的（）A必要非充分条件 B充分非必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A3. 设数列的前 n 项和 Sn，且，则数列的前 11项和为 ( ) A B C D参考答案：参考答案：D4. 复数，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（A. 5 B. 5C.D.【分析】由题意可知，据此结合复数的乘法运算法则计算的值即可.【详解】由题意可知，所以，故选 A【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数的对称性，属于基础题.5. 已知,则（）A.B.C.D. 以上都有可能参考答案：参考答案

3、：B略6. 设an是公差为正数的等差数列，若 a1+a3=10，且 a1a3=16，则 a11+a12+a13等于（）A75 B90 C105 D120参考答案：参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知得 a221a3，且 a1，a3是方程 x 10 x+16=0 的两个根，解方程 x 10 x+16=0，得 a1=2，a3=8，由此求出公差，从而能求出a11+a12+a13的值【解答】解：an是公差为正数的等差数列，a1+a3=10，且 a1a3=16，a21a3，且 a1，a3是方程 x 10 x+16=0 的两个根，解方程 x210 x+16=0，得 a1=2，a3=8，2+

4、2d=8，解得 d=3，a11+a12+a13=3a1+33d=32+333=105故选：C7. 已知 (0，)，且 sincos，则 sincos 的值为()）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C. D. 参考答案：参考答案：B略8. 实数集 R，设集合，则 P()=A.2，3 B .（1，3）C. （2，3 D. (-,-2 1,+)参考答案：参考答案：D9. 在边长为 l 的正方形 OAB C中任取一点 P，则点 P 恰好落在正方形与曲线围成的区域内(阴影部分)的概率为(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：B略10. 命题“”的否定是(A)(B)(C)(D)参考答案：

5、参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 某班从 4 名男生、2 名女生中选出 3 人参加志愿者服务，若选出的男生人数为，则的方差= .参考答案：参考答案：略12. 定义：，在区域内任取一点的概率为_.参考答案：参考答案：略13. 已知不等式|xm|1 成立的充分不必要条件是 x ，则 m 的取值范围是参考答案：参考答案： m【考点】充要条件【专题】计算题【分析】先求出不等式|xm|1 的解集，再由不等式|xm|1 成立的充分不必要条件是 x来确定 m 的取值范围【解答】解：|xm|1，1xm1

6、，m1xm+1，m1xm+1 成立的充分不必要条件是 x ，解得 m Word 文档下载后（可任意编辑）故 m 的取值范围是故答案：【点评】本题考查充分不必要条件的应用，解题时要注意含绝对值不等式的解法和应用14. 已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是参考答案：参考答案：因为，所以，解得。因为是的反函数，所以，。所以由得，即，解得，即不等式的解集是。15. 已知 A，B，C 是圆 x2+y2=1 上互不相同的三个点，且满足|=|，则的取值范围是参考答案：参考答案：，）【考点】平面向量数量积的运算【分析】画出图形，设出、以及的坐标，求出?的坐标表示，求取值范围即可【解答】解

7、：如图所示，取=（1，0），不妨设 B（cos，sin），（0，）|=|，C（cos，sin）；?=（cos1，sin）?（cos1，sin）=（cos1）2sin2=cos22cos+1（1cos2）=2；1cos1，当 cos=，即 =时，上式取得最小值；当 cos=1 时，21=；的取值范围是，）故答案为：，）16. 计算复数（ 为虚数单位）参考答案：参考答案：17. 已知的最小正周期为，且的值为_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c已知（1）求 B的大小；（2）若 b8，ac，且ABC的面积为，求 a参考答案：参考答案：（1）由得，所以，即，Word 文档下载后（可任意编辑）所以有，因为 C（0，），所以 sinC0，所以，即，所以又 0B，所以，所以，即（2）因为，所以 ac12又 b2a2c22accosB（ac）23ac（ac）23664，所以 ac10，把 c10a代入到 ac12（ac）中，得19. 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程；(2)已知定点，若直线与椭圆交于 C，D两点，问：是否存在 k的值，使以CD为直径的圆过 E点，请说

9、明理由.参考答案：参考答案：（1）直线方程为：，依题意，解得所以椭圆方程为.（2）假若存在这样的值，由，得设，则而要使以为直径的圆过点，当且仅当时，则，即将带入整理解得，经检验，使成立综上可知存在，使得以 CD为直径的圆过点 E.20. （本小题满分 12分，附加题满分 4分）（I）给出两块相同的正三角形纸片（如图 1，图 2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图 1、图 2中，并作简要说明；（II）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；（III）（本小题为附加题，如果解答正确，

10、加 4分，但全卷总分不超过 150 分）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图 3），要求剪栟成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图 3中，并作简要说明。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析：解析：（I）如图 1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥如图 2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底（II）依上面剪拼方法，有推理如下：设给出正三角形纸片的边长为 2，那

11、么，正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为 1的正三角形，其面积为现在计算它们的高：，所以（III）如图 3，分别连结三角形的内心与各顶点，得三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形以新作的三角形为直棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，沿六条垂线剪下三个四边形，可心拼成直三棱柱的上底，余下部分按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱21.已知三棱桂中，底面边长和侧棱长均为 a，侧面底面 ABC，(1)求证：平面:(2)求直线与平面,所成角的正弦值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. （本小题满分 13 分）直线（1）求抛物线与抛物线的方程；相交于 A,B 两点,且 过的焦点.（2）若以 AB 为直径作圆 Q,求圆 Q 的方程.参考答案：参考答案： (1)6 分(2)13 分