四川省广安市中心中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市中心中学高一数学理上学期期末试卷含解析四川省广安市中心中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合 Mx|x3，Nx|，则 MN ()A Bx|0 x3 Cx|1x3Dx|2x3参考答案：参考答案：C2. 已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x22sinx，则当 x0 时，f（x）=（）Ax22s

2、inxBx2+2sinx Cx2+2sinxDx22sinx参考答案：参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，可得 f（x）=f（x），当 x0 时，f（x）=x22sinx，当 x0 时，x0，带入化简可得 x0 时 f（x）的解析式【解答】解：函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x）=f（x），当 x0 时，f（x）=x22sinx，当 x0 时，则x0，可得 f（x）=x2+2sinx=f（x），f（x）=x22sinx，故选：A3. ( ) A.0 B.3 D.参考答案：参考答案：B4. sin15cos15的值是（）ABC

3、D参考答案：参考答案：B【考点】二倍角的正弦【分析】根据二倍角的正弦公式将sin15cos15化为sin30，再进行求值【解答】解：sin15cos15=sin30=，故选 B5. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2 的正方形，主视图与左视图是边长为2 的正三角形，则其全面积是 （）A B CD参考答案：参考答案：B略6. 函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B7. 下列函数中，在 R 上单调递增的是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C.D.参考答案：参考答案：C8. 已知公差不为零的等差数列an与公比为 q 的等比数列bn有相同的首项，同时满足

4、a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，则 q2=（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式【分析】设等差数列an的公差为 d（d0），由 a1=b1，结合 a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差列式求得答案【解答】解：设等差数列an的公差为 d（d0），且 a1=b1，由 a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，得，又 a1=b1，解得：故选：C【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，是基础的计算题9. 化简的结果为（）ABC. D参考答案：参考答案：A10. 半径 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）AR3BR3CR3DR3参考答案

5、：参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积【解答】解：2r=R，所以 r= ，则 h=，所以 V=故选 A【点评】本题是基础题，考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系，圆锥体积的求法，考查计算能力二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设，则的取值范围为_参考答案：参考答案：12. 给出下列说法：集合 A=xZ|x=2k1，kZ与集合 B=xZ|x=2k+1，kZ是相等集合；若函数 f（x）的定义域为0

6、，2，则函数 f（2x）的定义域为0，4；定义在 R 上的函数 f（x）对任意两个不等实数 a、b，总有0 成立，则 f（x）在R 上是增函数；存在实数 m，使 f（x）=x2+mx+1 为奇函数正确的有Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】由集合相等的概念判断；直接求出函数的定义域判断；由函数单调性的定义判断；由奇函数的性质：定义在实数集上的奇函数有f（0）=0 判断【解答】解：集合 A=xZ|x=2k1，kZ与集合 B=xZ|x=2k+1，kZ均为奇数集，是相等集合，故正确；若函

7、数 f（x）的定义域为0，2，则由 02x2，解得 0 x1，函数 f（2x）的定义域为0，1，故错误；定义在 R 上的函数 f（x）对任意两个不等实数 a、b，总有0 成立，即当 ab时，有 f（a）f（b），则 f（x）在 R 上是增函数，故正确；函数 f（x）=x2+mx+1 的定义域为 R，若函数为奇函数，则 f（0）=0，即 1=0，矛盾，对任意实数m，函数 f（x）=x2+mx+1 不会是奇函数，故错误故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了集合相等的概念，考查了与抽象函数有关的函数定义域的求法，考查了函数单调性和奇偶性的性质，是中档题13. 已知函数在上为偶函数，且

8、当时，则当时，的解析式是参考答案：参考答案：14. 矩形 ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，若向量，则x+y=参考答案：参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】以 B为坐标原点建立坐标系，求出各个向量的坐标，进而构造关于x，y的方程组，解得答案【解答】解：以 B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：|AB|=4，|BC|=3，=（4，1），=（2，3），=（4，3），两式相加得：5（x+y）=7，故 x+y=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档15. 的对称中心是参考答案：参考答案：（+，0），kZ【考点】正弦函数的图象【分析】利用正弦函

9、数的图象的对称性，求得该函数的图象的对称中心【解答】解：函数，令 2x=k，求得 x=+，kZ，故函数的图象的对称中心是（+，0），kZ，故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）16. 如图，在ABC 中，BAC=120，AB=2，AC=1，D 是边 BC 上一点，DC=2BD，则=参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】法一：选定基向量，将两向量，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出的值法二：由余弦定理得可得分别求得，又夹角大小为ADB，所以=【解答】解：法一：选定基向量，由图及题意得， =（）（）=+=法二：由题意可得BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=4+

10、1+2=7，BC=，cosB=AD=，=故答案为：17. 已知中，分别是，的等差中项与等比中项，则的面积等于参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，A，B，C成等差数列，a，b，c分别为 A，B，C的对边，并且，求 a，b，c.参考答案：参考答案：或.【分析】先算出，从而得到，也就是，结合面积得到，再根据余弦定理可得，故可解得的大小.【详解】成等差数列，又， .所以，所以，又，.由，得，而由余弦定理可知即.Word 文档下载后（可任意

11、编辑）联立与解得或，综上，或.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.19. （8分）计算：（1）；（2）2(lg)2+lglg5+.参考答案：参考答案：（1）原式= = .原式=.20. 已知直线 l1：3x+4y2=0 与 l2：2x+y+2=0 的交点为 P（1）求过点 P 且平行于直线 l3：x2y1=0 的直线方程；（2）求过点 P 且垂直于直线

12、 l3：x2y1=0 的直线方程参考答案：参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）先求出 P 点的坐标，设出直线方程代入即可；（2）根据直线的垂直关系求出直线方程即可【解答】解：（1）由解得所以点 P 的坐标是（2，2） 因为所求直线与 l3平行，所以设所求直线的方程为 x2y+m=0把点 P 的坐标代入得：222+m=0，得 m=6故所求直线的方程为 x2y+6=0（2）因为所求直线与 l3垂直，所以设所求直线的方程为：2x+y+n=0把点 P 的坐标代入得：2（2）+2+n=0，得 n=2，故所求直

13、线的方程为：2x+y+2=0 【点评】本题考察了求直线的交点坐标，考察直线的位置关系，考察求直线方程问题，是一道基础题21. 已知，过点 M(1,1)的直线 l 被圆 C：x2 + y22x + 2y14 = 0所截得的弦长为 4，求直线l 的方程. (P127.例 2)参考答案：参考答案：解：由圆的方程可求得圆心 C 的坐标为(1,1)，半径为 4直线 l 被圆 C 所截得的弦长为 4圆心 C 到直线 l 的距离为 2 (1)若直线 l 的斜率不存在，则直线 l 的方程为 x =1，此时 C 到 l 的距离为 2，可求得弦长为 4，符合题意。 (2)若直线 l 的斜率存在,设为 k, 则直线

14、 l 的方程为 y1 = k(x + 1)即 kxy + k + 1 = 0, 圆心 C 到直线 l 的距离为 2 = 2 k2 + 2k + 1 = k2 + 1Word 文档下载后（可任意编辑）k = 0 直线 l 的方程为 y =1综上(1)(2)可得：直线 l 的方程为 x =1 或 y =1.略22. （12 分）经市场调查，某种商品在过去50 天的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足 f（t）=2t+200（1t50，tN），前 30 天价格为 g（x）= t+30（1t30，tN），后 20 天价格为 g（t）=45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销

15、售额 S 与时间 t 的函数关系；（2）求日销售额 S 的最大值参考答案：参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型专题： 计算题；应用题；函数的性质及应用分析： （1）由题意，S=f（t）?g（t）=；（2）分别求当 1t30 时与当 31t50 时的最值，从而求最值解答： （1）由题意，S=f（t）g（t）=；（2）当 1t30 时，S=（2t+200）（12t+30）=24（t297.5t250）；故对称轴为 x=40；故 S 在上是增函数，故 Smax=S（30）=54600；当 31t50 时，S=45（2t+200）是上的减函数，故 Smax=S（31）=6210；故日销售额 S 的最大值为 54600 元点评： 本题考查了函数在实际问题中的应用，属于基础题