四川省乐山市沙湾区嘉农第二中学2022年高一数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市沙湾区嘉农第二中学四川省乐山市沙湾区嘉农第二中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文学年高一数学文联考试卷含解析联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得参考答案：参考

2、答案：C略2. （5 分）若偶函数 f（x）在区间（，1上是增函数，则（）Af（2）f（1.5）f（1）Bf（1）f（1.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（1.5）f（1）f（2）参考答案：参考答案：A考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 由函数的奇偶性、单调性把 f（2）、f（1.5）、f（1）转化到区间（，1上进行比较即可解答： 因为 f（x）在（，1上是增函数，又21.511，所以 f（2）f（1.5）f（1），又 f（x）为偶函数，f（2）=f（2），所以 f（2）f（1.5）f（1）故选 A点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性的

3、综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（1.5）、f（1）转化到区间（，1上解决3. 图中的直线的斜率分别是，则有（）ABC. D参考答案：参考答案：D由图可知：k10，k20，k30，且，综上可知：k2k3k1，故选 D4. 若函数 f（x）为定义在 R 上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又 f（2）=0，则不等式 xf（x）0 的解集为( )A（2，0）（2，+） B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性求出 f（2）=0，xf（x）0 分成

4、两类，分别利用函数的单调性进行求解【解答】解：f（x）为奇函数，且满足 f（2）=0，且在（0，+）上是增函数，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）内是增函数xf（x）0，Word 文档下载后（可任意编辑）或根据在（，0）内是增函数，在（0，+）内是增函数解得：x（0，2）（2，0）故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题5. 下列函数中，在R上单调递增的是（）(A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：C6. ABC中，则等于（）A. B. C.或 D或参考答案：参考答案：C7.如图，矩形长为 6，宽为 4，在矩形内随机地撒 3

5、00颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为 70颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为（） A6 B12 C18D20参考答案：参考答案：C8. 一枚硬币连掷 3 次,只有一次出现正面的概率是( )A.B. C.D.参考答案：参考答案：A9. 已知，则等于（）A B C D参考答案：参考答案：D10. 直线，的斜率分别为，如图所示，则（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：A【分析】根据题意可得出直线 ，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解：设三条直线的倾斜角为，根据三条直线的图形可得，因为，当时，当时，单调递增，且，故，即故选 A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率

6、的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分Word 文档下载后（可任意编辑）11. 设函数 f（x）=，则 f（2）=若 f（a）=1，则实数 a=参考答案：参考答案：4;2 或 0.【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】先根据函数 f（x）的解析式，求出 f（2）的值，再讨论 a 的值，求出 f（a）=1 时，实数a 的值【解答】解：设函数 f（x）=，f（2）=22=4；又f（a）=1，当 a0 时， =1，解得 a=0，满足题意；当 a0 时，log2a=1，解

7、得 a=2，满足题意；综上，实数 a 的值为 2 或 0故答案为：4；2 或 0【点评】本题考查了利用函数的解析式求函数值的应用问题，也考查了由函数值求自变量的应用问题，是基础题目12. 已知集合 A=,B=,且 A=B ,则实数参考答案：参考答案：略13. 若 sin()=，sin()=，则=_参考答案：参考答案：14. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为 P，过点 P作 PP1x轴于点 P1，直线 PP1与的图像交于点 P2,则线段 PP2的长为.参考答案：参考答案：15. 计算：.参考答案：参考答案：16. 给出函数则 f (log23)等于_.参考答案：参考答案：略17. 已知集

8、合，若，则的取值范围是_参考答案：参考答案：集合，且，方程有解，解得：故的取值范围是三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）0.027+（）31+（1）0；（2）计算：lg25+lg4+7+log23?log34Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】（1）直接由有理指数幂的运算性质化简求值即可；（2）直接由对数的运算性质化简求值即可【解答】解

9、：（1）0.027+（）31+（1）0=8；（2）lg25+lg4+7+log23?log34=【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础题19. 已知函数，（1）求 f(x)的定义域并判断它的奇偶性.（2）判断 f(x)的单调性并用定义证明.（3）解关于 x的不等式.参考答案：参考答案：（1）的定义域为（-1,1）2分因为，所以为奇函数4分（2）为减函数。证明如下：任取两个实数，且，=00,所以在（-1,1）上为单调减函数8分（3）由题意：，由（1）、（2）知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为（， ）12分20. 在平面直角坐标系 xOy 中，若角 的始边为

10、 x 轴的非负半轴，其终边经过点 P（2，4）（1）求 tan 的值；（2）求的值参考答案：参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】（1）直接根据任意角三角函数的定义求解即可（2）利用诱导公式化解，“弦化切”的思想即可解决【解答】解：（1）由任意角三角函数的定义可得：（2）=21. （12分）已知函数，0，2）（1）若函数 f（x）是偶函数：求 tan 的值；求的值（2）若 f（x）在上是单调函数，求 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】（1）运用偶函数的图形关于 y轴对称，可得，求

11、得 ，即可得到 tan；再由同角的基本关系式，化为 tan 的式子，即可得到所求值；（2）由题意可得或，结合正弦函数的图形和性质，计算即可得到所求范围【解答】解：（1）函数 f（x）是偶函数，（1分）tan=（4分）=（7分）（2）f（x）的对称轴为，或，或（9分），0，2），（12分）【点评】本题考查函数的奇偶性和三角函数的求值，考查函数的单调性的判断和运用，以及运算能力，属于中档题22. 在ABC中，角 A，B，C对应的边分别是 a，b，c，且.（1）求ABC的周长；（2）求的值.参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）由余弦定理求得，从而得周长；（2）由余弦定理求得，由平方关系得，同理得，然后由两角差的余弦公式得结论【详解】解：（1）在中，由余弦定理，得，即，的周长为（2）由，得，由，得，于是.【点睛】本题考查余弦定理和两角差的余弦公式，考查同角间的三角函数关系式，属于基础题