平行四边形面积计算的练习 教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级上册).docx

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1、平行四边形面积计算的练习 教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级上册) 教学内容： 平行四边形面积计算的练习（第7475页练习十七第49题。） 教学目的： 1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2养成良好的审题习惯。 教学重点： 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学准备： 实物投影仪等。 教学过程： 一、基本练习 1口算。 4.90.75.42.640.250.870.49 5302703.50.254298612 2平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3口算下面各平行四边形的面积。 底12米，高7米； 高13

2、分米，第6分米； 底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ 生独立列式解答，集体订正。 如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？ 生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250780100001.95公顷, 再求共收小麦多少千克：70001.9513650千克 如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000） 小结：上述几题

3、，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 1.6厘米 2.5厘米 你能找出图中的两个平行四边形吗？ 他们的面积相等吗？为什么？ 生计算每个平行四边形的面积。 你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。 分析与解：因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习（略） 练习课 练习内容： 平行四边形面积

4、的计算。 练习目的： 1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。 2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。 3、体验数学和日常生活密切相关。 教具准备： 实物投影仪等。 学具准备： 直尺、方格纸。 练习过程： 一、基本练习。 1、画高，找出平行四边形的底和高。 （1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。 （2）教师用实物投影展示学生的作品。 2、平行四边形面积计算。 （1）说一说平行四边形面积计算方法。 （2）用字母表示平行四边形面积计算公式。 板书：S=ah （3）计算下列图形面积。（略） 二、专项练习。 完成书P24“练

5、一练”。 课题：探索活动（二）三角形的面积 教学内容： 书第25至26页的内容 教学目的： 1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3、引导学生运用转化的方法探索规律。 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备： 实物投影仪等。 教学过程： 一、激发 1出示平行四边形 底1.5厘米 高2厘米 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积底高） (2)底是2厘米，

6、高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些

7、图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。 提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) 把两个锐

8、角三角形重叠放置。 提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? 怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。 再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。 (3)教师带着学生规范地操作。 重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点

9、转动。) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书： 三角形的面积平行四边形面积的一半 (5)练习 两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。 通过刚才的操作，你又发现了什么? 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。 三角形的面积平行四边形面积的一半 4归纳、总结公式。 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? (2)汇报结果。 引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

10、（同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底高2 (4)完成书空。 5教学字母公式。 (1)学生看书。 (2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： Sah2。（板书） 三、应用 1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? 读题。理解题意。 学生试做。指名板演。 订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2.做一做。 订正时提问：计算时应注意哪些问题? 3填空。 两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。 4练习。 5利用公式求方格上的三角形的面积。 四、体验 今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?