四川省广安市酉溪中学高一数学理下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市酉溪中学高一数学理下学期期末试题含解析四川省广安市酉溪中学高一数学理下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设函数 f(x)的定义域为 R，满足，且当时，.若对任意，都有，则 m的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】因为，所以，分段求解析式，结合图象可得【详解】因为，时，时，；，时，当，时，由解得或，若对任意，都有，则故选

2、：【点睛】本题考查了函数与方程的综合运用，属中档题2. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( )游戏 1游戏 2游戏 33 个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2 个黑球和 2 个白球取 1 个球，再取 1个球取 1 个球取 1 个球，再取 1 个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A 游戏 1 和游戏 3 B游戏 1 C游戏 2 D游戏 3参考答案：参考答案：D略3. 已知集合，则是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A4. 下列函数没有零点的是_ABCD参考

3、答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）5. 函数的图象是（）参考答案：参考答案：D6. 将函数的图像沿 x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为( )ABC0 D参考答案：参考答案：B由题意得关于 轴对称，所以的一个可能取值为 ，选 B.7. 已知扇形的周长为 8cm，圆心角为 2 弧度，则该扇形的面积为（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm2参考答案：参考答案：A【考点】G8：扇形面积公式【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为 r，弧长为 l，则扇形的周长为 l+2r=8，

4、弧长为：r=2r，r=2cm，根据扇形的面积公式，得S=r2=4cm2，故选：A8. 已知, , O为坐标原点，则的外接圆方程是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据圆的几何性质判断出是直径，由此求得圆心坐标和半径，进而求得三角形外接圆的方程.【详解】由于直角对的弦是直径，故是圆的直径，所以圆心坐标为，半径为，所以圆的标准方程为，化简得，故选 A.【点睛】本小题主要考查三角形外接圆的方程的求法，考查圆的几何性质，属于基础题.9. 设 f（x）=，则 ff（1）=（）A0B3C4D1参考答案：参考答案：C【考点】函数的值【分析】由函数性质先求出 f（1）=3，从而 ff（1）=f

5、（3），由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（1）=（1）2+2=3，ff（1）=f（3）=3+1=4故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）10. 已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 幂函数的图象经过点，则的解析式是；参考答案：参考答案：12. 已知函数 f(x)=(x+1)2，若存在实数 a，使得 f(x+a)2x4 对任意的 x2,t恒成立，则实数t的最大值为_.参考答案：参考答案：413. 双曲线，F1，F2

6、为其左右焦点，线段 F2A垂直直线，垂足为点A，与双曲线交于点 B，若，则该双曲线的离心率为参考答案：参考答案：14. 已知函数 f（x）=4ax1（a0 且 a1）的图象恒过一个定点 P，且点 P 在直线 mx+ny1=0 上，则2m16n的值是参考答案：参考答案：2【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】对应思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】根据指数函数过定点的性质求出P 的坐标，再根据点和直线的关系，以及指数幂的运算法则即可得出结论【解答】解：当 x1=0，即 x=1 时，f（x）=4，函数 f（x）=4ax1的图象恒过定点 P（1，4），又点 P 在直线 mx+ny1=0 上，m

7、+4n=1，2m16n=2m24n=2m+4n=21=2故答案为：2【点评】本题考查了指数函数的图象和性质的应用问题，解题的关键是熟记点与直线的位置关系以及指数幂的运算法则，是基础题15. 数列 1，3，6，10，15的一个通项公式为参考答案：参考答案：略16. 在中，内角的对边分别为，若，且是与的等差中项，则角_.参考答案：参考答案：17. 已知向量，=（），则向量与的夹角范围为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题（本小题 14

8、14 分）分）设，已知，求的值。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略19. 已知函数 f（x）对一切实数 x，y 都有 f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且 f（1）=0（1）求 f（0）的值；（2）求 f（x）的解析式；（3）若 g（x）=kx2k+5，对任意的 m1，4，总存在 n1，4，使得 f（m）=g（n）成立，求实数 k 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；抽象函数及其应用；二次函数的性质【分析】（1）利用赋值法，令 x=1，y=1，可求 f（0）（2）利用赋值法，令 y=0，则 f（x）f（0）=x（x+1），结合 f（

9、0）=2 可求（3）设函数 f（x）x1，4的值域为 A，g（x），x1，4的值域为 B，由题意可得 A?B，由二次函数的性质可求 A，对 g（x）=kx2k+5，x1，4，分类讨论：当 k=0 时，当 k0，当 k0 时，结合函数 g（x）在1，4上单调性可求 B，从而可求 k 的范围【解答】解：（1）令 x=1，y=1，则由已知 f（0）f（1）=1（1+2+1）f（0）=2（2）令 y=0，则 f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2（3）记 f（x）=x2+x2，x1，4，值域为 A，g（x）=kx2k+5，x1，4，值域为 B，对任意的 m1，4，总存在 n1

10、，4使 f（m）=g（n），A?B又 f（x）=x2+x2 的对称轴，f（x）在1，4上单增，f（x）min=0，f（x）max=18，A=0，18又 g（x）=kx2k+5，x1，4当 k=0 时，g（x）=5，B=5不合题意；当 k0 时，g（x）在1，4上单增，B=5k，2k+5，又 A?B，当 k0 时，g（x）在1，4上单减，B=2k+5，5k，又 A?B，k13所以 k 的取值范围为：k13 或20. 如图，某市准备在道路 EF 的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数（A0，0），x4，0时的图象，且图象的最高点为 B（1，Word 文档下载后（可任

11、意编辑）2）赛道的中间部分为长千米的直线跑道 CD，且 CDEF赛道的后一部分是以 O 为圆心的一段圆弧（1）求 的值和DOE 的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形 ODE 区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF 上，一个顶点在半径 OD 上，另外一个顶点 P 在圆弧上，且POE=，求当“矩形草坪”的面积取最大值时 的值参考答案：参考答案：【考点】已知三角函数模型的应用问题；三角函数的最值【分析】（1）依题意，得 A=2，根据周期公式 T=可得 ，把 B 的坐标代入结合已知可得，从而可求DOE 的大小；（2）由（1）可知 OD=OP，矩形草坪的面积 S 关于 的函数，有，结合正弦函

12、数的性质可求 S 取得最大值【解答】解：（1）由条件，得 A=2，曲线段 FBC 的解析式为当 x=0 时，又 CD=，（2）由（1），可知又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P 在弧 DE 上，故设POE=，“矩形草坪”的面积为=，故取得最大值21. （本小题满分 10分）已知，求的值.参考答案：参考答案：解：如果 是第三象限角，；如果 是第四象限角，略22. （本题满分 14分）已知等差数列an中，.（1）求an的通项公式；（2）调整数列an的前三项 a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列bn的前三项，求bn的前 n 项和.参考答案：参考答案：1）由已知，得求得，2 分an的公差 d=34分Word 文档下载后（可任意编辑）an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6 分（2）由（1），得 a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4.依题意可得：数列bn的前三项为b1=1，b2=2，b3=4或 b1=4，b2=2，b3=18分（i）当数列bn的前三项为 b1=1，b2=2，b3=4时，则 q=2 .11 分（ii）当数列bn的前三项为 b1=4，b2=2，b3=1时，则.14 分略