四川省成都市航天中学2021年高一数学文期末试题含解析.pdf

《四川省成都市航天中学2021年高一数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市航天中学2021年高一数学文期末试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市航天中学四川省成都市航天中学 20212021 年高一数学文期末试题含解析年高一数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（）A BC D参考答案：参考答案：D2. 在空间直角坐标系中点 P（1，3，5）关于 xoy对称的点的坐标是（）A（1，3，5） B（1，3，5）C（1，3，5）D（1，3，5）参考答

2、案：参考答案：C【考点】空间中的点的坐标【分析】利用空间直角坐标系中任一点P（a，b，c） 关于坐标平面 yOz的对称点为（a，b，c）即可得出正确选项【解答】解：过点 A（1，3，5）作平面 xOy的垂线，垂足为 H，并延长到 A，使 AH=AH，则 A的横坐标与纵坐标不变，竖坐标变为原来纵坐标的相反数，即得：A（1，3，5）故选 C3. 在ABC 中,AB=2,AC=4, A=,D 为 BC 边中点, 则 AD 长等于 ( )A1B3C D参考答案：参考答案：D4.已知集合Ax|log2x1，Bx|0 x0若ABB，则c的取值范围是()A(0,1 B1，) C(0,2 D2，)参考答案：参

3、考答案：D略5. 已知集合A到B的映射,那么A中元素 2 在B中的象是（）A. 2 B. 5 C. 6 D. 8参考答案：参考答案：B6. 下列命题正确的是（）A若 ? = ? ，则 =B若| + |=| |，则 ? =0C若 ， ，则 D若 与 是单位向量，则 ? =1参考答案：参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算；93：向量的模；96：平行向量与共线向量【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的运算律：完全平方公式化简等式得到【解答】解：，故选 B7.若函数，则的值是(A)9 (B)7 (C)5 (D)3参考答案：参考答案：C略8. 关于 x 的方程（）|

4、x|+a1=0 有解，则 a 的取值范围是（）A0a1B1a0 Ca1Da0参考答案：参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】若关于 x 的方程（）|x|+a1=0 有解，则关于 x 的方程（）|x|1=a 有解，进而可得 a的取值范围【解答】解：若关于 x 的方程（）|x|+a1=0 有解，则关于 x 的方程（）|x|1=a 有解，（）|x|（0，1，（）|x|1=a（1，0，0a1，故选：A9. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入 a,b分别为 14,18，则输出的 a=（ ）A. 0B.

5、 2C. 4D. 14参考答案：参考答案：B由 a=14，b=18，ab，则 b变为 1814=4，由 ab，则 a变为 144=10，由 ab，则 a变为 104=6，由 ab，则 a变为 64=2，由 ab，则 b变为 42=2，由 a=b=2，则输出的 a=2故选：B10. 设函数的定义域，函数的定义域为，则（）ABCD参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是参考答案：参考答案：12. 把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一

6、个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去，第三个图中共挖掉个正方形；第 n 个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .参考答案：参考答案：73Word 文档下载后（可任意编辑）略13. 给出下列命题：1存在实数,使函数是偶函数 直线是函数的一条对称轴若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是_参考答案：参考答案：略14. 已知函数是奇函数，则实数_.参考答案：参考答案：恒成立，得.15. 已知，则=参考答案：参考答案：略16. 已知函数，则的单调减区间为 .参考答案：参考答案：略17. （5 分）设 sin2=sin，（，），

7、则 tan2 的值是参考答案：参考答案：考点： 二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切专题： 压轴题；三角函数的求值分析： 已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sin 不为 0 求出 cos 的值，由 的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin 的值，进而求出 tan 的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将 tan 的值代入计算即可求出值解答： sin2=2sincos=sin，（，），cos= ，sin=，tan=，则 tan2=故答案为：点评： 此题考查了二倍角的正弦、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键三、三、 解答

8、题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，动点 P满足.（1）求点 P的轨迹 C的方程；（2）求经过点以及曲线 C与交点的圆的方程.参考答案：参考答案：(1);(2)【分析】(1) 求点的轨迹方程的步骤:建立坐标系设出所求点的坐标,写出所求点的关系式,关系式坐标化整理化简,即可求得结果;(2) 先确定过两圆交点的圆系方程,再将的坐标代入,即可求得所求圆的方程.【详解】(1)设,因为,所以,整Word 文档下载后（可任意编辑）理得,所以曲线的方程为.(2)设所求方程为,即,将

9、代入上式得,解得,所以所求圆的方程为.【点睛】本题考查轨迹法求曲线方程,考查过两圆的交点的圆的方程,运用交点系方程是本题的关键，难度较易.19. 已知 f（x）=ln（ex+1）+ax 是偶函数，g（x）=exbex是奇函数（1）求 a，b 的值；（2）判断 g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式 g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，求实数m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据函数奇偶性的性质即可求 a，b 的值；（2）根据指数函数的单调性即可判断 g（x）的单调性；（3）根据函数的单调性将不等式 g（

10、f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，进行转化，即可求实数 m 的取值范围【解答】解：（1）f（x）=ln（ex+1）ax 是偶函数，f（x）=f（x），即 f（x）f（x）=0，则 ln（ex+1）+axln（ex+1）+ax=0，ln（ex+1）x+2axln（ex+1）=0，则（2a1）x=0，即 2a1=0，解得 a=若 g（x）=exbex是奇函数则 g（0）=0，即 1b=0，解得 b=1；（2）b=1，g（x）=exex，则 g（x）单调递增；（3）由（II）知 g（x）单调递增；则不等式 g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，等价为 f（x）mx 在1，+）上恒成立，即 l

11、n（ex+1）xmx 在1，+）上恒成立，则 mln（ex+1）+x，设 m（x）=ln（ex+1）+x，则 m（x）在1，+）上单调递增20. （本题满分 12 分）已知圆过点，且圆心在直线上。（I） 求圆的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线 : 斜率为 ；直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：(1)设圆 C的方程为则解得 D=-6,E=4,F=4所以圆 C 方程为 -5分（2）设直线 存在，其方程为，它与圆 C 的交点设为 A、B则由得（） -7分=因为 AB 为直径，所以，得， -9 分，Word 文

12、档下载后（可任意编辑）即容易验证或，或 -11 分i=1DO时方程（）有实根.或. -12 分故存在这样的直线 有两条，其方程是21. 已知数列的前项和为，且数列是公比为 2 的等比数列（1）求证是等差数列；（2）求.参考答案：参考答案：解：（1）的首项为，所以-分所以，所以是等差数列，首项为，公差为 1-分（2）由（1）可得，即-分令则-10 分 -可得所以，所以-3 分略22. 以下程序可以用来求的值，请把下面的程序补充完整，并根据程序画出程序框图。INPUT “a,n=”; a,nt=1s=1s=s+ti=i+1LOOP UNTILPRINT sEND参考答案：参考答案：解析解析 t=t*a 或 in