四川省成都市财贸职业高级中学高二数学理月考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市财贸职业高级中学高二数学理月考试卷含解析四川省成都市财贸职业高级中学高二数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设数列的前 n 项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为 2004，那么数列 12，的“理想数”为（）A2002B2004C2008 D2012参考答案：参考答案：D略2. 随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，

2、则的值为（）A：B： C： D：参考答案：参考答案：D略3. 若，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D4. 如图所示，已知空间四边形 OABC，OB=OC，且AOB=AOC=，则 cos（，）的值为（）A.B. 0C.D.参考答案：参考答案：B5. 定义域为的偶函数满足对，有，且当时，若函数至少有三个零点，则的取值范围是( )A B C D参考答案：参考答案：B6. 某工厂生产某型号水龙头，成功率x%和每吨铜成本 y（元）之间的回归直线方程为，表明（）A成功率每减少 1%，铜成本每吨增加 314元B成功率每增加 1%，铜成本每吨增加 2元C成功率每减少 1%，铜成本每吨

3、增加 2元D成功率不变，铜成本不变，总为 314元参考答案：参考答案：C由回归直线方程可得，成功率 x%和每吨铜成本 y（元）之间成负相关，故可得当成功率每减少 1%时，铜成本每吨增加 2元。选 C。7. 下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）.A.， B.，Word 文档下载后（可任意编辑）C.， D.，参考答案：参考答案：D8. 在 10张奖券中，有 4张有奖，从中任抽 2张，能中奖的概率为( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：C9. 在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D w.w.w.c.o.

4、m参考答案：参考答案：C略10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A8+B8+C6+ D6+参考答案：参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知可得该几何体是一个半圆锥与四棱锥的组合体，累加各个面的面积，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体是一个半圆锥与四棱锥的组合体，其直观图如下图所示：棱锥的底面面积为：4，侧面 VAB和 VCD是直角边长为 2的等腰直角三角形，面积均为 2，面 VBC是腰为 2，底为 2的等腰三角形，面积为，半圆锥的底面半径为 1，底面面积为：，侧曲面面积为：=，故组合体的表面积 S=8+，故选：B【点评】本题考

5、查的知识点是圆锥的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的 =(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断： 若 与共线，则=0； 若 与垂直，则=0；=； 对任意的R，有；Word 文档下载后（可任意编辑）其中正确的有（请把正确的序号都写出）。参考答案：参考答案：略12. 设为抛物线上的动弦，且则弦的中点到轴的最小距离为.参考答案：参考答案：13. 对于任意实数，点与圆的位置关系的所有

6、可能是参考答案：参考答案：在圆上、圆外14. 已知集合，则参考答案：参考答案：15. 某人玩投石子游戏，第一次走 1 米放 2 颗石子，第二次走 2 米放 4 颗石子，第 n 次走 n 米放2n颗石子，当此人一共走了 36 米时，他投放石子的总数是参考答案：参考答案：510【考点】等比数列的前 n 项和【专题】等差数列与等比数列【分析】易得此人一共走了 8 次，由等比数列的前 n 项和公式可得【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=36，此人一共走了 8 次第 n 次走 n 米放 2n颗石子他投放石子的总数是 2+22+23+28=2255=510故答案为：510【点评】本题考查等比数列的

7、求和公式，得出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题16. 用反证法证明命题“x2-(a+b)x+ab0,则xa 且xb”时应假设为_参考答案：参考答案：x=a 或x=b略17. 已知函数，则 a= .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题 12 分）已知过抛物线 y22px(p0)的焦点，斜率为 2 的直线交抛物线于 A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)两点，且|AB|9.(1)求该抛物线的方程；(2)O 为坐标原点，C

8、 为抛物线上一点，若，求 的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD=60，Q 为 AD 的中点（1）若 PA=PD，求证：AD平面 PQB；（2）若平面 PAD平面 ABCD，且 PA=PD=AD=2，点 M 在线段 PC 上，且 PM=3MC，求三棱锥 PQBM 的体积参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）由 PA=PD，得到 PQAD，又底面 ABCD 为菱形，BAD=60，得 BQAD，利用线面垂直的判定定理得到 AD平面 PQB 利用面面垂直的判定定理

9、得到平面PQB平面 PAD；（2）由平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，PQAD，得 PQ平面 ABCD，BC?平面 ABCD，得 PQBC，得 BC平面 PQB，即得到高，利用椎体体积公式求出；【解答】证明：（1）PA=PD，PQAD，又底面 ABCD 为菱形，BAD=60，BQAD，PQBQ=Q，AD平面 PQB解：（2）平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，PQAD，PQ平面 ABCD，BC?平面 ABCD，PQBC，又 BCBQ，QBQP=Q，BC平面 PQB，又 PM=3MC，VPQBM=VMPQB=20. 在ABC 中，a、b、c

10、分别是角 A、B、C 所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinBsinC）=3asinB，求 C 的大小参考答案：参考答案：【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】已知等式利用正弦定理化简，整理后利用余弦定理求出cosC 的值，即可确定出 C 的度数【解答】解：已知等式利用正弦定理化简得：（a+b+c）（a+bc）=3ab，整理得：a2+2ab+b2c2=3ab，即=，cosC=，则 C=60【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键21.已知动直线与圆(1) 求证：无论为何值，直线 与圆总相交(2)为何值时，直线 被圆所截得的弦长最小？并求出该

11、最小值参考答案：参考答案：(1)证明方法一设圆心 C(3,4)到动直线 l 的距离为 d，则d当 m时，dmax3(半径)故动直线 l 总与圆 C 相交方法二直线 l 变形为 m(xy1)(3x2y)0令解得Word 文档下载后（可任意编辑）如图所示，故动直线 l 恒过定点 A(2,3)而 AC3(半径)点 A 在圆内，故无论 m 取何值，直线 l 与圆 C 总相交(2)解由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC 垂直直线 l 时，弦长最小最小值为 22略22. 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象(1)求函数的解析式；(2)当时，方程有唯一实数根，求 m 的取值范围参考答案：参考答案：；，分析】根据函数的图象变换规律，求得的解析式由题意可得当时，函数的图象和直线只有一个交点，数形结合可得 m的范围【详解】将的图象向左平移个单位长度得到的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 2倍，可得图象，当时，方程有唯一实数根，函数的图象和直线只有一个交点，如图所示：故方程有唯一实数根的 m的取值范围为，【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的图象，方程根的存在性以及个数判断，属于中档题