四川省成都市郫县安靖镇中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市郫县安靖镇中学四川省成都市郫县安靖镇中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理上学学年高二数学理上学期期末试卷含解析期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在中，设点，满足，.若，则（ *） .A B C D参考答案：参考答案：B略2. 设数列的前 n 项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为 2012，那么数列

2、3，的“理想数”为（）A 、2011 B、 2012 C、 2013 D 、2014参考答案：参考答案：A3. 把座位编号为的 6 张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至少分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）（A）240 (B) 144 (C) 196 (D) 288参考答案：参考答案：B4. 一个物体的运动方程为其中的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒参考答案：参考答案：C略5. 下面图形中是正方体展开图的是( )参考答案：参考答案：A6. 函数 y=xcosx的导数为A. y=cosxxsinxB. y

3、=cosx+xsinxC. y=xcosxsinxD. y=xcosx+sinx参考答案：参考答案：A7. 已知椭圆上一点到右焦点的距离是 1，则点到左焦点的距离是（ ）ABCD参考答案：参考答案：D略8. 已知函数 f(x)的导函数,且满足，则()AeB. 1 C. 1D. e参考答案：参考答案：B【分析】对函数进行求导，然后把代入到导函数中，得到一个方程，进行求解【详解】对函数进行求导，得把代入得，Word 文档下载后（可任意编辑）直接可求得【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题本题值得注意的是是一个实数9. 设 F1、F2为双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上满足F1PF2=

4、90，那么F1PF2的面积是（）A 1B. C. 2D.参考答案：参考答案：A略10. 下列函数中，在1，)上为增函数的是 ()Ay(x2)2 By|x1| Cy Dy(x1)2参考答案：参考答案：B作出 A、B、C、D 中四个函数的图象进行判断二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若椭圆长轴长与短轴长之比为 2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是参考答案：参考答案：【考点】椭圆的标准方程；椭圆的定义【分析】由题设条件知 a=2b，c=2，由此可求出椭圆的标准方程【解答】解：由题设条件知 a=2b，c=2

5、，4b2=b2+60，b2=20，a2=80，椭圆的标准方程是故答案为：12. 函数 f（x）x33lnx的最小值为_参考答案：参考答案：1【分析】首先对 f（x）求导，并且根据 f（x）的导数判断单调性，即可求出函数的最值。【详解】函数 f（x）x33lnx，x（0，+）；可得 f（x）3x2，所以 f（x）在（0，1）上是减函数，（1，+）上是增函数，所以 f（x）的最小值为：f（1）1故答案为：1【点睛】本题主要考查了根据函数的导数判断其单调性，属于基础题。13. 已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为参考答案：参考答案：14. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，抛物线上的点

6、M(-3,m)到焦点的距离为 5，则m= .参考答案：参考答案：略15. 为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积等于参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）16. 记等差数列的前 n 项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前 n 项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项、末项与项数 n 的一个关系式，即= .参考答案：参考答案：17. 直线的倾斜角是参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤18. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近 8年的年宣传费和年销售量（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.65636.8289.81.61469108.8表中，=（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量 y关于年宣传费 x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于 x 的回归方程；（）已知这种产品的年利润 z与 x、y的关系为.根据（）的结果回答下列问题：()年宣传费时，年销售量及年利润的预

8、报值是多少？()年宣传费 x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，参考答案：参考答案：（）；（）；（）() 年销售量及年利润的预报值分别是 576.6，66.32；()时，年利润的预报值最大。【分析】（）由散点图结合函数性质，可以观察得出适宜；（）通过换元法，由最小二乘法求出回归方程；（）()根据回归方程及题目条件，求值；()利用换元法，对二次函数求最值。【详解】（）由散点图结合函数性质，可知适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型。（）令，先建立关于的线性回归方程.由题知，所以关于的线性回归方程为，关于的线性回归方程为.Word 文

9、档下载后（可任意编辑）（）()由（）知，当时，年销售量的预报值为，年利润的预报值为.()令，当即时，年利润的预报值最大.【点睛】本题主要考查学生的数学建模、数据分析、数学运算能力，能通过数据建立适当模型，结合换元法可用最小二乘法解决非线性回归模型问题。19. (本小题满分 12 分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积参考答案：参考答案：；20. 某批产品成箱包装，每箱 5 件一用户在购进该批产品前先取出 3 箱，再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、1 件、2 件二等品，其余为一等品（1）用表示抽检的 6 件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（

10、2）若抽检的 6 件产品中有 2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率参考答案：参考答案：解：（1） 可能的取值为 0，1，2，3P(0)P(1)P(2)P(3) 的分布列为0123P数学期望为 E1.2(2)所求的概率为 pP(2)P(2)P(3)略21. 一缉私艇发现在方位角 45方向，距离 12海里的海面上有一走私船正以 10海里/小时的速度沿方位角为 105方向逃窜，若缉私艇的速度为 14海里/小时，缉私艇沿方位角 45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）参考答案：参考答案：解析：解析：设缉私艇与走私船原来的位置分别为 A、B，在 C 处两船相遇，由条件知ABC=120，AB=12（海里），设 t 小时后追及，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，22.、为双曲线的左右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点 P,若求双曲线的渐近线方程。参考答案：参考答案：解析：解析：