四川省成都市都江堰职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市都江堰职业中学高一数学理下学期期末试卷含四川省成都市都江堰职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若点在角的终边上，则等于（）(A)（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A略2. 对于函数 f（x），若存在区间 Ma，b（ab）使得y|yf（x），xMM，则称区间 M为函数 f（x）的一个“稳定区间，给出下列四个函数：f（x

2、），f（x）x3，f（x）cosx，f（x）tanx其中存在“稳定区间”的函数有（）A B. C. D. 参考答案：参考答案：A【分析】根据函数的单调性依次计算每个函数对应的值域判断得到答案.【详解】f（x），取时，如图所示：函数在上单调递增，且，故满足；f（x）x3，函数单调递增，取，故满足；f（x）cosx，函数在上单调递减，故满足；f（x）tanx，函数在每个周期内单调递增，在每个周期内没有两个交点，如图所示，故不满足；故选：.【点睛】本题考查了函数的新定义问题，意在考查学生的综合应用能力和理解能力.3. 已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是（）A B. 2 C. D. 4

3、参考答案：参考答案：解析：由已知条件可知，函数图象与轴交点的纵坐标为。令，则。因此 选 A。4. 若则在第几象限（）A、一 、四 B、一、三 C、一、二 D、二、四参考答案：参考答案：B5. 在等差数列an中，若,则=( )A. 60B. 56C. 52D. 42参考答案：参考答案：C【分析】根据等差数列的性质，可得，即，且，代入即可求解.【详解】由题意，根据等差数列的性质，可得，即又由，所以，故选 C.Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6. 命题 p：偶函

4、数一定没有反函数；命题 q：函数 y = x +的单调递减区间是 1，0 )( 0，1 。则下列四个判断中正确的是（ ）（A）p 真 q 真（B）p 真 q 假（C）p 假 q 真（D）p 假 q 假参考答案：参考答案：B7. 若集合 M=y| y=，P=y| y=， 则 MP=（） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0参考答案：参考答案：C略8. 给出如图所示的算法框图，其功能是（）A 求 ab 的值B 求 ba 的值C 求|ab|的值D 以上都不对参考答案：参考答案：C9. 若函数为奇函数，且在内是增函数，有，则的解集是（）A B C D参考答案：参考答案：C10. 函数

5、，若，则的值为 (）A3 B0 C-1 D-2参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 祖暅原理：两个等髙的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等利用祖暅原理可以求旋转体的体积如：设半圆方程为x2+y2=r2(y0,r0)，半圆与 x轴正半轴交于点 A，作直线 x=r，y=r交于点 P，连接 OP（O为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕 y轴旋转所得半球的体积与OAP绕 y轴旋转一周形成的几何体的体积相等类比这个方法，可得半椭圆(ab0, y0)绕 y轴旋转一周

6、形成的几何体的体积是参考答案：参考答案：.12. 若 x0，y0，x+4y=40，则 lgx+lgy 的最大值为参考答案：参考答案：2【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】直接利用基本不等式求出xy 的最大值，然后利用对数的运算法则求解最值即可【解答】解：x0，y0，x+4y=40可得 40，解得 xy100，当且仅当 x=4y=20 时取等号lgx+lgy=lgxylg100=2故答案为：213. 若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3 是偶函数，则 f(x)的递减区间是。参考答案：参考答案：0，+Word 文档下载后（可任意编辑）14. 一艘船的最快速度为 4km/h行驶

7、，而河水的流速为 3km/h，船最快到达对岸所使用的时间是2小时，则河宽为.参考答案：参考答案：8KM略15. 定义在 R上的函数 f(x)对一切实数 x都有 ff(x)=x,则函数 f(x)图象的自身关于对称.参考答案：参考答案：直线 y=x 解析：解析：根据函数的定义,设 x为 f(x)定义域内的任意一个值,则 f(x )为其相应的函数值,即为 y ,即 y = f(x ),则有 x = ( y )又由已知得 ff(x )=f(y )= x由知 f(x)与其反函数 (x)为同一函数,函数 f(x)的图象自身关于直线 y=x对称.16.参考答案：参考答案：略17. 若 +=则（1tan）（1

8、tan）的值为参考答案：参考答案：2【考点】两角和与差的正切函数【分析】由题意可得 tan（+）=1=，即 tan+tan=tantan1，代入（1tan）（1tan）的展开式，化简可得结果【解答】解：若 +=，则 tan（+）=1=，tan+tan=tantan1（1tan）（1tan）=1tantan+tantan=1（tantan1）+tantan=2，故答案为：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在 R 上的偶函数，且当0 时，(1)现已

9、画出函数在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.参考答案：参考答案：略19. 已知数列的前 n 项和为,且(1)求证：数列是等比数列；(2)设恰有 5 个元素,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（2）略20. （1）已知角 终边经过点 P（3，4），求 sin，cos，tan 的值？（2）已知角 是第二象限角，且，求 cos，tan 的值？参考答案：参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得sin，cos，tan 的值（2）利用同角

10、三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos，tan 的值【解答】解：（1）已知角 终边经过点 P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=，tan=的值；（2）已知角 是第二象限角，且，cos=，tan=【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题21. （本题满分 10 分）已知， 其中都是锐角求:（I）的值; （）的值。参考答案：参考答案：（I）因为都是锐角 ,所以2 分所以5 分（）,7分=10 分22. 已知函数 f（x）=（1）若 a=1，求函数 f（x）的零点；（2）若函数 f（x）在1，+）上为增函数，求

11、 a 的范围参考答案：参考答案：【考点】函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由 f（x）=0，可得，或，分别解和，求得 x 的值，即为所求（2）显然，函数 g（x）=x 在 +）上递增，且 g（ ）= ；h（x）=x2+2x+a1 在1也递增，且 h（ ）=a+ ，则由题意可得 a+ ，由此求得 a 的范围【解答】解：（1）若 a=1，由 f（x）=0，可得，或解求得 x=，解求得 x=0，或 x=2综上可得，函数 f（x）的零点为，0，2（2）显然，函数 g（x）=x 在 +）上递增，且 g（ ）= ；函数 h（x）=x2+2x+a1 在1也递增，且 h（ ）=a+ ，故若函数 f（x）在1+）上为增函数，Word 文档下载后（可任意编辑）则 a+ ，即 a【点评】本题主要考查求函数的零点，函数的单调性的判断以及性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题