四川省乐山市甘露中学高二数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市甘露中学高二数学理模拟试题含解析四川省乐山市甘露中学高二数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（）A. B C D参考答案：参考答案：A略2. 设 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（）A若 lm，m?，则 l B若 l，lm，则 mC若 l，m?，则 lm D若 l，m，则 lm参考答案：参考答案：B【考点

2、】直线与平面平行的判定【分析】根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断C：根据线面平行的判定定理判断D：由线线的位置关系判断B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案【解答】解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l，m?，则 lm 或两线异面，故不正确D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面故正确故选 B3. a，b，为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是_.（将正确的序号都填上）参考答案：参考答案：1,4

3、,5,64. 观察下列各式：则，则的末两位数字为（ ）（A） (B)（C） (D)参考答案：参考答案：A5. 顶点在原点，焦点在轴上的抛物线上一点（2，）到焦点的距离是 5，则的值是（ ）（A）4 (B)4 (C)2 (D)2参考答案：参考答案：D6. 已知集合，则满足条件的集合的个数为( )A .1 B .2 C . 3 D. 4参考答案：参考答案：D7. 设是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则（）A B C D参考答案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）8. 圆 C1:与圆 C2:的位置关系是（）A、外离 B相交 C内切 D外切参考答案：参考答案：B略9. 若，则等于( )A-

4、1 B1 C0 D无法确定参考答案：参考答案：B10. a、b、c0，“lna、lnb、lnc 成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D【考点】等比关系的确定【专题】计算题【分析】从三个数字成等差数列入手，整理出a，b，c 之间的关系，两个条件所对应的关系不同，这两者不能互相推出【解答】解：lna、lnb、lnc 成等差数列2lnb=lna+lncb2=ac当 2b=a+c 时，2a、2b、2c成等比数列，这两个条件不能互相推出，是既不充分又不必要故选 D【点评】本题考查都不关系的确定，本题解题的关

5、键是根据等比关系和等差关系写出字母之间的关系，看两个条件之间能不能互相推出二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是；参考答案：参考答案：12. 若复数 z满足：，则_.参考答案：参考答案：【分析】利用复数的除法求出 后可得其模.【详解】因为，故，故，填.【点睛】本题考查复数的除法及复数的模，属于容易题.13. 已知数列时公差不为零的等差数列，成等比数列，则数列的前 n 项和_参考答案：参考答案：略14. 若对|x|1 的一切x，t+1(t2

6、4)x恒成立，则 t 的取值范围是_.参考答案：参考答案：。解析：若 t240，即 t2，则由x(|x|1)恒成立，得Word 文档下载后（可任意编辑）, t+1t24, t2ts0 解得，从而2 或 2。若 t24=0，则 t=2 符合题意。若 t240，即2，则由t2+4; t2+t30，解得：t，从而。综上所述，t 的取值范围是：15. 方程的实数解的个数为. .参考答案：参考答案：216.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数 k的取值范围.参考答案：参考答案：略17. 六个不同大小的数按如图形式随机排列，设第一行这个数为,分别表示第二、三行中最大数，则满足所有排列的个数

7、_参考答案：参考答案：240略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图, 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形,PA底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.求证：(1)EF平面PCD；(2)BD平面PAC.参考答案：参考答案：证明: ()连结BD, 则E是BD的中点.又F是PB的中点,所以EFPD.因为EF平面PCD,所以EF平面PCD.6 分()ABCD是正方形，BDAC.又PA平面ABC，PABD.又BD平面PAC.12 分略19. 在长方体中，已知

8、，求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：参考答案：解析解析：连接，为异面直线与所成的角.连接，在中，则.20. 有 5个男生和 3个女生，从中选出 5人担任 5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（写出必要的解题步骤）（1）有女生但人数必须少于男生；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）某女生一定担任语文科代表；（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（4）某女生一定担任语文课代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表。参考答案：参考答案：（1）5400（2）（3）（4）360试题分析：解：(1)先取后排,有种,后排有种,共有5400种 3(2)除去该女生后先取后排：种

9、 6(3)先取后排,但先安排该男生：种 9(4)先从除去该男生该女生的 6人中选 3人有种,再安排该男生有种,其余 3人全排有种,共=360种 12考点：排列组合的运用点评：解决的关键是根据排列组合结合计数原理来的分情况得到结论，属于中档题。21. 已知+=1 的焦点 F1、F2，在直线l：x+y6=0 上找一点 M，求以 F1、F2为焦点，通过点 M 且长轴最短的椭圆方程参考答案：参考答案：略22. 曲线 C的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系 xOy的原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为：.（1）求曲线 C的普通方程和直线 l的直角坐标方程；（2）P为曲线 C上任意一点，求点 P到直线 l的距离的最小值、并求取最小值时的P点坐标.参考答案：参考答案：（1），；（2），.【分析】（1）利用可将参数方程化为普通方程；利用极坐标和直角坐标互化原则可得 的直角坐标方程；（2）设，利用点到直线距离公式表示出所求距离，利用三角函数知识可求得最小值及取最小值时点坐标.【详解】（1）由题意可得：曲线普通方程为：直线，化为直角坐标方程为：（2）设点点到直线 的距离为：故点到直线 的距离的最小值为：，此时【点睛】本题考查参数方程化普通方程、极坐标与直角坐标的互化、利用参数方程求解椭圆上的点到直线距离的最值问题，属于常规题型.