四川省乐山市草堂中学2021年高三数学文测试题含解析.pdf

《四川省乐山市草堂中学2021年高三数学文测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市草堂中学2021年高三数学文测试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市草堂中学四川省乐山市草堂中学 2020-20212020-2021 学年高三数学文测试题含解学年高三数学文测试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出 的值是（）ABCD参考答案：参考答案：B2. 若整数 x，y满足不等式组则 2x+y的最大值是（）A 11B 23C 26D 30参考答案：参考答案：B考点：简单线性规划

2、分析：由已知中的约束条件，画出可行域，结合x，y均为整数，分析可行域内的整点，比较后可得目标函数的最优解解答：解：满足不等式组的可行域如下图所示又x，y均为整数故当 x=8，y=7时，2x+y的最大值为 23故选 B点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，本题易忽略约束条件中的不等式均不带等号，可行域不含角点，而错选 D3. 函数 f（x）在定义域 R 内可导，若 f（x）=f（2x），且当 x（，1）时，（x1）f（x）0，设 a=f（0），b=f（），c=f（3），则（）AabcBcabCcbaDbca参考答案：参考答案：B【考点】函数单调性的性质；利用导数研究函数的单调性【分析】根据 f

3、（x）=f（2x）求出（x）的图象关于 x=1 对称，又当 x（，1）时，（x1）f（x）0，x10，得到 f（x）0，此时 f（x）为增函数，根据增函数性质得到即可【解答】解：由 f（x）=f（2x）可知，f（x）的图象关于 x=1 对称，根据题意又知 x（，1）时，f（x）0，此时 f（x）为增函数，x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数，所以 f（3）=f（1）f（0）f（），即 cab，Word 文档下载后（可任意编辑）故选 B4. 数列an是等差数列，且 a10，若 a1008+a10090，a1008?a10090 同时成立，则使得 Sn0 成立的 n 的最大值为（）A201

4、6B2017C2018D2019参考答案：参考答案：A【考点】等差数列的前 n 项和【分析】由已知可得：公差 d0，a10080，a10090，再利用等差数列的通项公式及其前 n 项和公式即可得出【解答】解：a10，若 a1008+a10090，a1008?a10090 同时成立，公差 d0，a10080，a10090，S2016=0，S2017=2017a20090，使得 Sn0 成立的 n 的最大值为 2016，故选：A5.已知 m、n是不重合的两直线，、是三个两两不重合的平面.给出下面四个命题：若m, m 则 ;若 , 则 ,; 若 m, n,mn 则 ;若 m、n 是异面直线,m, m

5、,n,n则 ,其中是真命题的是 （ ）A. B. C.D. 参考答案：参考答案：答案答案: :D6. 右图是某程序的流程图，则其输出结果为A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略7.集合 A=N N的真子集的个数是（） A1 B2 C3 D4参考答案：参考答案：答案：答案：C8. 当 是第四象限时,两直线和的位置关系是（） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D重合参考答案：参考答案：B9. .已知集合，则（）ABCD参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）D10.为复数的共轭复数， 为虚数单位，且，则复数 的虚部为( )A B-1 C D1参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空

6、题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在数列an中，已知 a1=2，a2=7，an+2等于 anan+1（nN+）的个位数，则 a2015=参考答案：参考答案：2考点：数列递推式专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：通过计算前几项，可得从第三项起an的值成周期数列，其周期为 6，进而可得结论解答： 解：a1a2=27=14，a3=4，74=28，a4=8，48=32，a5=2，82=16，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，a11=2，从第三项起 an的值成周期数列，其周期为 6，又2015=3356+5，a

7、2015=a5=2，故答案为：2点评：本题考查数列的递推公式，找出周期是解决本题的关键，属于中档题12. 在数列an中，若 a1 = 1，a n+1= a n +2 （n 1），则该数列的通项 a n= _参考答案：参考答案：2n-113. 已知个面向量，满足|=1，|2|=，且与夹角为 120，则|=参考答案：参考答案：2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用已知等式以及平面向量的数量积得到关于|的方程解之【解答】解：向量，满足|=1，|2|=，且与夹角为 120，所以|2|2=21，且与夹角为 120，则，整理得，解得|=2；故答案为：214. 对于二次函数，有下列命题：若，则；若

8、，则；若，则.其中一定正确的命题是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案：参考答案：15. 已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是参考答案：参考答案：6Word 文档下载后（可任意编辑）16. 一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件，其中有 1 件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检 3 次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若 3 次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是_.参考答案：参考答案：略17. 非零向量 ，夹角为，且，则的取值范围为参考答案：参考答案：略三

9、、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：(I) 函数 f（x）在区间（0，+）上是单调递减函数(II)解析：解：（）若 k=2，f（x）=2exx2，则 f（x）=2ex2x，当 x（0，+）时，f（x）=2ex2x0，故函数 f（x）在区间（0，+）上是单调递减函数（）函数 f（x）有两个极值点 x1，x2，则 x1，x2是 f（x）=kex2x=0 的两个根，即方程有两个根，设，则，当 x0 时，（x）0，函数 （x）单调递增且 （x）0；当

10、0 x1 时，（x）0，函数 （x）单调递增且 （x）0；当 x1 时，（x）0，函数 （x）单调递减且 （x）0要使有两个根，只需，故实数 k 的取值范围是（）由（）的解法可知，函数f（x）的两个极值点 x1，x2满足 0 x11x2，由，得，所以，由于 x1（0，1），故，所以 0f（x1）1略19. （本题满分 14 分）设 (I)若函数在为单调函数，求实数 a 的取值范围； ( II)设 a0， (i)证明：函数有 3 个零点；( ii)若存在实数，当时函数的值域为，求实数 a 的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：20. 现有 7 名数理化成绩优秀者，其中

11、数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名，组成一个小组代表学校参加竞赛(）求被选中的概率；(）求和不全被选中的概率Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）从 7 人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件，由 12 个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，.事件由 6 个基本事件组成，因而(）用表示“不全被选中”这一事件， 则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有 2 个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得21

12、. 近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设多个分支机构，需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计后后合计（）根据调查的数据，是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；（）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动

13、，拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的 人和不愿意被外派的 人报名参加，从中随机选出 人，记选到愿意被外派的人数为；后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出 人，记选到愿意被外派的人数为，求的概率参考数据：（参考公式：，其中）.参考答案：参考答案：（）所以有 90% 以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”（）“”包含：“”、 “”、 “”、“”、 “”、 “”六个互斥事件且，所以：22. 如图，三棱柱 ABCA1B1C1，A1A底面 ABC，且ABC 为正三角形，A1A=AB=6，D 为 AC 中点（）求三棱锥 C1BCD 的体积；Word 文档

14、下载后（可任意编辑）（）求证：平面 BC1D平面 ACC1A1；（）求证：直线 AB1平面 BC1D参考答案：参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】综合题【分析】（）先根据ABC 为正三角形，D 为 AC 中点，得到 BDAC，求出BCD 的面积；再根据C1C底面 ABC 即可求出三棱锥 C1BCD 的体积；（）先根据 A1A底面 ABC，得到 A1ABD，再结合 BDAC 即可得到 BD平面 ACC1A1即可证：平面BC1D平面 ACC1A1；（）连接 B1C 交 BC1于 O，连接 OD，根据 D 为 AC 中点，O 为 B1C 中点可

15、得 ODAB1，即可证：直线AB1平面 BC1D（本小题满分 12 分）解：（）ABC 为正三角形，D 为 AC 中点，BDAC，由 AB=6 可知，又A1A底面 ABC，且 A1A=AB=6，C1C底面 ABC，且 C1C=6，（）A1A底面 ABC，A1ABD又 BDAC，BD平面 ACC1A1又 BD?平面 BC1D，平面 BC1D平面ACC1A1（）连接 B1C 交 BC1于 O，连接 OD，在B1AC 中，D 为 AC 中点，O 为 B1C 中点，所以 ODAB1，又 OD?平面 BC1D，直线 AB1平面BC1D【点评】本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行