四川省广安市绿市中学2022年高二数学文联考试卷含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市绿市中学四川省广安市绿市中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文联考试卷含学年高二数学文联考试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的故选 B4. （5 分）过双曲线点为 E，延长 FE 交抛物线 y2=4cx 于点 P若ABC的左焦点 F（c，0）（c0）作圆 x +y =a 的切线，切，则双曲线的离心率为（）D2221. 已知向量，若与共

2、线，则等于（）A； B C D参考答案：参考答案：C2. 已知数列a(nN*n的通项公式为),若前 n 项和为 9,则项数 n 为 (A.99 B.100 C.101 D.102参考答案：参考答案：A3. 已知数列a2n的前 n 项和 Sn=n 9n，第 k 项满足 5ak8，则 k 等于（）A9 B8 C7 D6参考答案：参考答案：B【考点】数列递推式【分析】先利用公式 an=求出 an，再由第 k 项满足 5ak8，求出 k【解答】解：an=Sn-Sn-1=2n-10n=1 时适合 an=2n10，an=2n105ak8，52k108，k9，又kN+，k=8，参考答案：参考答案：B5. 在

3、上可导的函数的图形如图所示，则关于 的不等式的解集为（）.A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：A略6. 要证，只需证，即需证，即需证，即证 3511，因为 3511 显然成立，所以原不等式成立。以上证明运用了 )Word 文档下载后（可任意编辑）A、比较法B、综合法C、分析法D、反证法参考答案：参考答案：C7. 在 ABC 中，ABAC，D、E分别是 AB、AC 的中点，则()A与共线 B与共线 C与相等 D与相等参考答案：参考答案：B8. 已知是等差数列，则等于（） A.42 B.45 C.47 D.49参考答案：参考答案：C略9. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A B C

4、D参考答案：参考答案：A10. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 ，体积为，则这个球的表面积是（ ）、参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 两平行直线 4x-3y+3=0 和 4x-3y-7=0 之间的距离为_；参考答案：参考答案：2略12. 设 F1，F2是双曲线的两个焦点，P 是双曲线与椭圆的一个公共点，则PF1F2的面积等于参考答案：参考答案：24【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意，|F1F2|=10

5、，椭圆与双曲线共焦点，利用椭圆、双曲线的定义，求出PF1F2的三边，即可求其面积【解答】解：由题意，|F1F2|=10，椭圆与双曲线共焦点P 是双曲线与椭圆的一个公共点，（不妨设是右支上一点）|PF1|+|PF2|=14，|PF1|PF2|=2，|PF1|=8，|PF2|=6，|F1F2|=10，PF1F2是直角三角形，PF1F2的面积等于=24故答案为：24【点评】本题考查三角形面积的计算，考查椭圆、双曲线的定义，求出PF1F2的三边是关键13. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：或略14. 已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧(左)视

6、图如下，俯视图是边长为 2的正三角形，侧(左)视图是有一直角边为 2的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为_参考答案：参考答案：2略15. 在等比数列中，.参考答案：参考答案：3016. 在样本的频率分布直方图中，共有 4 个长方形，这 4 个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为 500，则小长方形面积最大的一组的频数为 .参考答案：参考答案：200略17. 若 x，y 满足，则 z=x+2y 的取值范围为参考答案：参考答案：0，【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解范围即可【解答】解：x，y 满足，不是的可行域如图：z=x+2y

7、 化为：y=+，当 y=+经过可行域的 O 时目标函数取得最小值，经过 A 时，目标函数取得最大值，由，可得 A（，），则 z=x+2y 的最小值为：0；最大值为： =则 z=x+2y 的取值范围为：0，故答案为：0，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：；请你观察这四个不等式：（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）证明你的结论。参考答案：参考答案：解：（1）一般性的

8、结论：（4分（没写范围扣1分）（2）证明：要证（5分）只要证（7分）只要证只要证（9分）19. （本题满分 12 分）设数列的前 n 项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前 n 项和。参考答案：参考答案：解：（1）-6分（2），-8 分由错位相减法，得-12 分略20. （本小题满分 10 分）已知在，处取得极值.（1）求的值；（2）若对时，恒成立，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）f（x）=2ax+lnx,f（x）=2a+.f（x）在 x=1 与 x=处取得极值，f（1）=0,f（）=0,即解得所求 a、b 的值分别为 1、1.（2）由（1）得 f（x）=

9、2+=（2x2+x1）=（2x1）（x+1）.当 x,时，f（x）0;当 x,4时，f（x）0.f（）是 f（x）在,4上的极小值.又只有一个极小值，f（x）min=f（）=3ln2.f（x）c 恒成立，cf（x）min=3ln2.c 的取值范围为 c3ln2.21. 如图，在三棱柱中，且（1）求棱与 BC所成的角的大小；（2）在棱上确定一点 P，使二面角的平面角的余弦值为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【解】（1）如图，以 A为原点建立空间直角坐标系，则，故与棱 BC所成的角是4分（2）设，则设平面的法向量为 n1，则故 n1而平面的法向量是 n2=(1，0，0)，则，

10、解得，即 P为棱三等分点，其坐标为10分22. 已知在直角坐标系 xOy中,圆 C的参数方程为(为参数).(1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆 C的极坐标方程；(2)已知,圆 C上任意一点 M,求面积的最大值.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）圆 C的参数方程为，通过三角函数的平方关系式消去参数，得到普通方程通过 x=cos，y=sin，得到圆 C的极坐标方程；（2）求出点 M（x，y）到直线 AB：xy+2=0的距离，表示出ABM的面积，通过两角和的正弦函数，结合绝对值的几何意义，求解ABM面积的最大值【详解】(1)圆的参数方程为(为参数).所以普通方程为,圆的极坐标方程：.(2)设点,则点 M到直线的距离为,的面积,所以面积的最大值为.【点睛】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系等内容本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求