三年级上奥数教材14 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版三年级上册).docx

《三年级上奥数教材14 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版三年级上册).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级上奥数教材14 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版三年级上册).docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三年级上奥数教材14 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版三年级上册)（2）移动后所得图形的周长： 方法1：416=64（厘米） 方法2：444=64（厘米） 方法3：4u65288X344）=64（厘米） 方法4：43444=64（厘米） 85 我们还可以用火柴来做图形的游戏。 例5用10根火柴，摆了两只倒扣着的杯子（两杯口之间相距1根火柴长），见图4， 请你只动4根火柴，把杯口正过来。 分析与解照图5移动，杯口就可正过来。 例6下面是由火柴棍组成的十个数字和三个运算符号： （1）移动一根火柴，使下列公元年份相等。 （2）添上一根火柴，使下列等式成立。 86 分析与解（1）移动一根火柴，使

2、左右两个公元年份数相等，就是在一个数字上拿走 一根火柴，放在另一个数字上。 移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为9；放在等号右边的“5”里， 使5变成9，就是 19961996 也可以移动原式中等号左边“8”里的一根，使8变为6；放在等号右边的“5” 里，使5变成6，就是 19661966 移动原式中等号右边“6”里的一根，使6变成5；放在等号左边靠近5的“9” 里，使9变为8，就是 19851985 (2)添上一根火柴，就是在原式中的某一个数字上加上一根火柴。 将原式中的“6”上加一根火柴，使6变成8，就是 18422 将原式中的“3”上加一根火柴，使3变为9，就是 87 19-712

3、 将原式中的“15”里的“5”上加一根火柴，使15变为19，就是 19595 练习十一 1.请你移动一根火柴，使下列等式成立： 2.请你移动一根或两根火柴，使下列等式成立： 3.请你移一根或去一根火柴，使等式成立： 4.请你用火柴摆成三角形、正方形和五边形三种图形。算一算，用35根火柴摆 10个图形，每种图形应摆几个？ 5.图6中是一个用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。请移动2根火柴，使椅 子复原站立，看上去也不缺少腿。 88 6.火柴十四根，摆成房一间。(见图7) 只要动两根，方向朝左变。 你看怎么动？请来试试看。 7.添上一根火柴，使下列等式成立： 8.有两堆数目不同的火柴，由两人轮流从

4、其中任意一堆火柴中取出一根或几根火 柴，每次至少要取出一根，而且不能同时从两堆里都拿。谁能拿到最后的一根或几根， 谁就获胜。如果由你先取，你怎样巧取火柴来保证取胜？ 十二、一笔画问题 什么样的图形能一笔画成呢？这就是一笔画问题，它是一种有名的数学游戏。所 谓一笔画，就是从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。 按照上面的要求，同学们先看图1中的三个图形哪个能够一笔画出？哪个不能一 笔画出？ 89 善于观察的同学，一眼就能看出了“品”字不可能一笔画出，因为它是由三个不 相连接的部分组成的，这样的图形当然不能一笔画。 像这样没有连成一体的图形，我们把它叫做不连通图。而像“田”

5、、“串”这样 连成一体的图形，我们把它叫做连通图。 同学们可能已经想到：一个能够一笔画的图形，首先必须是一个连通图。那么， 连通图是否都能一笔画呢？在什么条件下能够一笔画？有没有规律呢？这就是本讲要 探求的。 请同学们观察图2中的三个图形(以下所考虑的图形都是连通图)，我们逐个地来 看它们谁能一笔画，并分析一下画图的过程，从而找出一笔画的规律。 显然图2(a)可以一笔画成。它的一个画法是：ABCDA。下面我们仔细分 析一下，从A点出发，经过B点、C点和D点时，都有画进这个点的一条线，和从这 点画出的一条线，也就是说这些中间点都和两条线连接着。而A点呢？它既是起点， 90 又是终点。从它出发时画

6、出一条线，最后回到它时又画进一条线，即它也是和两条线 连接着。这个现象说明了什么呢？你是否能回答：如果一个图形中的每个点都像图2(a) 中的每个点那样，全与两条线连接，那么这个图形能够一笔画吗？如果图形中的每个 点都与偶数条线相连接呢？其结论改变吗？ 可以告诉大家，这样的图形一定能够一笔画。 我们把一个图形中与偶数条线相连接的点叫做偶点。相应的把与奇数条线相连接 的点叫做奇点。 这样我们就可以说：凡是全由偶点组成的图形，一定可以一笔画出，画时可以以 任何一点为起点，最后仍回到这点。 现在我们再来看图2(b)，经过试验后可以发现，它也能够一笔画。它的一个画法 是：BCDBAD。这个图中的四个点又

7、有什么特征呢？A、C两点分别与两条线 相连接是偶点，B、D两点分别与三条线相连接是奇点，同时B、D两点又分别是一笔 画时的起点与终点。想一想，A点或C点可以作为一笔画的起、终点吗？试一试，说 说为什么？ 再考虑一下：凡是只有两个奇点的图形是否能一笔画？若能，画时应该怎样选择 起点呢？ 结论是这样的：凡是只有两个奇点的图形，一定可以一笔画出，画时必须以其中 的一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。 91 最后，我们再来考虑：如果一个图形奇点的个数超过两个(可以证明，任何一个连 通图，奇点的个数一定是偶数)，它还能够一笔画吗？ 根据前面的分析，我们已经知道，一笔画一个图形时，它的中间点必须是偶点，

8、只有起、终点可以是奇点。所以，奇点的个数超过两个的图形不能一笔画。 在图2(c)中，A、B、C、D是奇点，奇点个数超过两个，所以不能一笔画。 到此，你可能会说，已经找到了判断一个图形究竟能否一笔画的条件。不错，我 们是有了非常圆满的结论，但它仅仅是靠观察、试验、想象得到的，所以它还不能作 为一个数学的结论，那么还需要做些什么呢？必须用数学的方法对得到的结论进行严 格的数学证明。这个工作我们目前还无法进行，留待将来去完成吧！ 这里，我们主要来学习如何运用这个结论。现在回过头来，想想开始我们提出的 问题，图1中的“田”、“串”能一笔画出吗？ “田”字共有四个奇点，所以不能一笔画。“串”字只有两个奇点，即“串”字 最后一竖笔的起、终点，所以，“串”字能一笔画，请你试一试。