四川省乐山市第十二中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市第十二中学四川省乐山市第十二中学 2021-20222021-2022 学年高三数学文下学期期学年高三数学文下学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5 对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为

2、( )Ayx1Byx1 Cy88x Dy176参考答案：参考答案：C略2. 在中“”是“为钝角三角形”的（） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略3. 已知 a是函数 f(x)=2x-logx 的零点，若 0 x0a，则 f(x0)的值满足(A).f(x0)=0(B).f(x0)0 (D).f(x0)的符号不确定参考答案：参考答案：B4. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_.参考答案：参考答案：略5. 已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是( )A BC D参考答案：参

3、考答案：【知识点】导数的应用；构造函数法.B12【答案解析】D解析：设，则，因为对任意的满足，所以在上恒成立，所以是上的增函数，所以，即.故选 D.【思路点拨】根据已知条件，构造函数，利用导数确定函数在上的单调性，从而得到正确选项.6. 函数的图象大致是（）ABWord 文档下载后（可任意编辑）CD参考答案：参考答案：A，函数为偶函数，排除，；，排除，选择7. 已知正方体的体积为 1，点在线段上（点异于两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（）ABC. D参考答案：参考答案：B依题意，正方体 ABCD -A1 B1 C1 D1的棱长为 1；如图所示，当点

4、M 为线段 BC的中点时，由题意可知，截面为四边形 AMND1，从而当时，截面为四边形，当时，截面为五边形，故线段 BM的取值范围为，故选 B.8. 已知是非零向量，它们之间有如下一种运算：，其中表示的夹角给出下列命题：；若，则，其中真命题的个数是（）A2 B3 C4 D5参考答案：参考答案：B9.如下图，点分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与是异面直线的一个图是（）参考答案：参考答案：C略10. 函数 f（x）=log22|x|，g（x）=x +2，则 f（x）?g（x）的图象只可能是（） A B C D参考答案：参考答案：C考点： 函数的图象与图象变化专题： 数形结合分析：

5、要判断 f（x）?g（x），我们可先根据函数奇偶性的性质，结合f（x）与 g（x）都是偶函数，则 f（x）?g（x）也为偶函数，其函数图象关于Y 轴对称，排除 A，D；再由函数的值域排除 B，即可得到答案Word 文档下载后（可任意编辑）解答： 解：f（x）与 g（x）都是偶函数，f（x）?g（x）也是偶函数，由此可排除 A、D又由 x+时，f（x）?g（x），可排除 B故选 C点评： 要判断复合函数的图象，我们可以利用函数的性质，定义域、值域，及根据特殊值是特殊点代入排除错误答案是选择题常用的技巧，希望大家熟练掌握二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小

6、题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知等比数列an各项都是正数，且 a42a2=4，a3=4则 an=，S10=参考答案：参考答案：2n1，1023。【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】设等比数列an的公比为 q0，由 a42a2=4，a3=4可得，解出再利用等比数列的通项公式及其前 n 项和公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为 q0，a42a2=4，a3=4，解得，则 an1n=2，S10=1023故答案分别为：2n1；1023【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12

7、. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_.参考答案：参考答案：略13. （坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点到点，距离之和为ks5u参考答案：参考答案：略14. 如右图所示的程序框图，运行后输出的结果是 .参考答案：参考答案：30Word 文档下载后（可任意编辑）略15. 已知复数满足,则=。参考答案：参考答案：答案：16. “”是“”的条件；（填：充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件之一。）参考答案：参考答案：充分非必要条件17. 已知，则参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。

8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆 E：的离心率为分别是它的左、右焦点，.（1）求椭圆 E的方程；（2）过椭圆 E的上顶点 A作斜率为的两条直线 AB，AC，两直线分别与椭圆交于 B，C两点，当时，直线 BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.参考答案：参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由题意，结合的关系即可求解。（2）设直线,，联立方程可得，又，结合韦达定理可得，化简计算即可求解。【详解】（1）因为，所以，又，所以，椭圆的方程为；（2）因为，所以直线斜率存在设直线,，消理得，（*）又理得即所以（*）代入得整理的得，所

9、以直线定点【点睛】本题考查椭圆标准方程的求法，直线恒过定点问题，意在考查学生对这些基础知识的理解程度和掌握水平，属中档题。19. （本小题满分 12 分）某幼儿园在“六 一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为，家长所得点数记为；方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间1，6，的随Word 文档下载后（可任意编辑）机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为，家长的计算器产生的随机实数记为（I

10、）在方案一中，若，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（）在方案二中，若 m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率参考答案：参考答案：（1）由题意，宝宝和家长所得点数X,Y 所有取值所得基本事件总数为35而满足 X+1=2Y 的（X,Y）有：（1,1），（3,2），（5,3）共 3 组。则抛掷一次后宝宝得小红花的概率P=。（2）由题意，m,n,则(m,n)所有取值组成一个边长为 5 的正方形，其面积为 25(m,n)满足不等式 m2n，所占区域面积为42=4，则按下一次按钮后宝宝得兴趣读物一本的概率P=略20. 一医生知道某种疾病患者的

11、自然痊愈率为，为实验一种新药是否有效，把它给 10 个病人服用他事先决定，若这 10 个病人中至少有 4 个治好，则认为这种药有效，提高了痊愈率否则认为无效求（1）虽然新药有效，并把痊愈率提高到了，但通过实验却被否定的概率；（2）新药完全无效，但通过实验却被判断为有效的概率参考数据：p2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.00000.2500 0.0625 0.0156 0.0039 0.0010 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 0.00000.3500 0.1225 0.0429 0.01

12、50 0.0053 0.0018 0.0006 0.0002 0.0001 0.00000.6500 0.4225 0.2746 0.1785 0.1160 0.0754 0.0490 0.0319 0.0207 0.01350.7500 0.5625 0.4219 0.3164 0.2373 0.1780 0.1335 0.1001 0.0751 0.0563答案请保留四位有效数字参考答案：参考答案：解析：设痊愈率为，恰好有个人痊愈的概率为，则（1），此时：即新药有效，并把痊愈率提高到了，但通过实验却被否定的概率为（2）新药完全无效，此时：21. 已知平面上三个向量的模均为 1，它们相互之间

13、的夹角均为。（I）求证：；（II）若，求的取值范围。参考答案：参考答案：（）证明略(I) 根据向量垂直的条件可证即可.(II) 不等式Word 文档下载后（可任意编辑）然后再把给的数据代入即可得到关于 k 的不等式求出 k 的取值范22. 已知数列an满足（1）（2）若.，求.，并猜想数列an通项公式；，用数学归纳法证明参考答案：参考答案：解（1）证明?：（i）当（ii）假设则时，时，命题也成立综合（i）（ii）可知（忘记先用数学归纳法证明（i）当（ii）假设则时，时，命题也成立综合（i）（ii）可知10分（不用数学归纳法，用放缩扣 3分）对一切正整数都成立。8分时，对一切正整数扣 1分），命题成立；命题成立，即都成立。4分时，猜得1分，命题成立；命题成立，即