四川省广元市苍溪实验中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市苍溪实验中学四川省广元市苍溪实验中学 20202020 年高二数学文下学期期末试年高二数学文下学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，若， 则 A 与 B 的大小关系为（）A.AB B. AB C. A=B D. A、B 大小关系不定参考答案：参考答案：D略2.是（）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角C. 第三象限的角 D

2、. 第四象限的角参考答案：参考答案：C3. “”是“方程表示双曲线”的 （）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略4. 下列求导运算正确的是（）ABCD参考答案：参考答案：B5. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为 12，则得最小值为（）A. B. C.D.4参考答案：参考答案：A6. 已知直线 l:则过点且与直线 l 平行的直线方程是（）参考答案：参考答案：D略7.圆 C1: x 2+ y 24x + 6y = 0 与圆 C2: x 2+ y 26x = 0 的交点为 A、B，则 AB的垂直平分线方程为( )A. x + y +

3、3 = 0 B. 2x 5y 5= 0 C. 3x y 9 = 0 D. 4x 3y + 7 = 0参考答案：参考答案：C略8. 等差数列an，bn的前 n 项和分别为 Sn，Tn，若=，则=（）ABCDWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略9.以下程序运行后的输出结果为（）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：参考答案：C10. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11

4、. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著算法启蒙中的“松竹并生”问题.若输入的，的值分别为 7，3，则输出的 的值为_.参考答案：参考答案：312. 已知 p：4xa4，q：(x2)(3x)0，若是的充分条件，则实数 a 的取值范围是_参考答案：参考答案：13. 函数 y=3xx3的单调递增区间为参考答案：参考答案：1,1先求函数导数，令导数大于等于 0，解得 x的范围就是函数的单调增区间解：对函数 y=3xx3求导，得，y=33x2，令 y0，即 33x20，解得，1x1，函数 y=3xx3的递增区间为1,1，故答案为：1,114. 质点运动规律为 s=t2+3，则在时间（3，3

5、+t）中相应的平均速度为参考答案：参考答案：6+t【考点】61：变化的快慢与变化率【分析】利用平均变化率的公式，代入数据，计算可求出平均速度【解答】解：根据平均变化率的公式Word 文档下载后（可任意编辑）则在时间（3，3+t）平均速度为故答案为：6+t15. 已知 F1、F2是椭圆 C：（ab0）的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且若PF1F2的面积为 9，则 b=参考答案：参考答案：3【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=2a， =4c2，由此能得到 b 的值【解答】解：F1、F2是椭圆 C：（ab0）的两个焦点，P

6、为椭圆 C 上一点，且|PF1|+|PF2|=2a， =4c2，（|PF21|+|PF2|） =4c2+2|PF1|PF2|=4a2，36=4（a2c2）=4b2，b=3故答案为 3【点评】主要考查椭圆的定义、基本性质和平面向量的知识16. 某城市有学校 500所，其中大学 10所，中学 200所，小学 290所.现在取 50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学_所，中学_所，小学_所.参考答案：参考答案：1 、20 、2917. 在锐角三角形中，则实数的取值范围是.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分

7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，复数（1）若 z对应的点在第一象限，求 m的取值范围（2）若 z与复数相等，求 m的值；参考答案：参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接由实部与虚部大于 0联立不等式组求解；（2）利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列方程组求值【详解】（1）由题意得，解得或的取值范围是；（2），且与复数相等，解得【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题19.已知以点 P 为圆心的圆经过点 A（1，0）和 B（3，4），线段 AB 的垂直平

8、分线交圆 P 于点 C 和D，且|CD|=4（1）求直线 CD 的方程；（2）求圆 P 的方程参考答案：参考答案：解：（1）直线 AB 的斜率 k=1，AB 中点坐标为（1，2），直线 CD 方程为 y2=（x1）即 x+y3=0（2）设圆心 P（a，b），则由点 P 在直线 CD 上得：a+b3=0又直径|CD|=，（a+1）2+b2=40由解得或Word 文档下载后（可任意编辑）圆心 P（3，6）或 P（5，2）圆 P 的方程为（x+3）2+（y6）2=40或（x5）2+（y+2）2=40略20. （本小题满分 12 分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、构成等差数列()求椭圆的方程

9、；()如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线 上的两点，且， 求四边形面积的最大值参考答案：参考答案：（1）依题意，设椭圆的方程为构成等差数列，又，椭圆的方程为 4 分(2) 将直线 的方程代入椭圆的方程中，得5 分由直线 与椭圆仅有一个公共点知，化简得：7 分设，8 分（法一）当时，设直线 的倾斜角为，则，10 分，当时，当时，四边形是矩形，所以四边形面积的最大值为12 分（法二），四边形的面积，10分Word 文档下载后（可任意编辑）当且仅当时，故所以四边形的面积的最大值为 12 分21. 已知等比数列an中，an 0，公比 q(0,1)，且 a1a52a3a5a2a825， a3

10、与 a5的等比中项为 2.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bnlog2an，求数列bn的前 n 项和 Sn.参考答案：参考答案：解：(1)a1a52a3a5a2a825，a322a3a5a5225，(a3a5)225， 又 an0，a3a55，又 a3与 a5的等比中项为 2， a3a54.而 q(0,1)， a3a5，a34，a51，q，a116， an16()n125n.(2)bnlog2an5n， bn1bn1， b1log2a1log216log2244，bn是以 b14 为首项，1 为公差的等差数列，Sn.22. （12 分）二次函数 f(x)满足 f (x1)f (x)2x且 f (0)1求 f (x)的解析式；在区间1，1上，yf (x)的图象恒在 y2xm的图象上方，试确定实数 m的范围参考答案：参考答案：解： (1)设 f（x）ax2bxc，由 f（0）1 得 c1，故 f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x 即 2axab2x，所以，f(x)x2x1(2)由题意得 x2x12xm 在1，1上恒成立即 x23x1m0在1，1上恒成立设 g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线 x，所以 g(x) 在1，1上递减故只需 g(1)0，即 12311m0，解得 m1