四川省广安市华蓥中学2022年高一数学文月考试题含解析.pdf

《四川省广安市华蓥中学2022年高一数学文月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市华蓥中学2022年高一数学文月考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市华蓥中学四川省广安市华蓥中学 20222022 年高一数学文月考试题含解析年高一数学文月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若集合，下列关系式中成立的为（）A B C D参考答案：参考答案：D2. 设,且,则（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C3. 若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( )参考答案：参考答案：D4. 直线（，）过

2、点(-1,-1),则的最小值为 ( )A. 9B. 1C. 4D. 10参考答案：参考答案：A【分析】将点的坐标代入直线方程：，再利用乘 1法求最值【详解】将点的坐标代入直线方程：，当且仅当时取等号【点睛】已知和为定值，求倒数和的最小值，利用乘1法求最值。5. 角 a 终边过点 P（1，2），则 sin=（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由点坐标求出 OP 长，由任意角的三角函数定义求出sin【解答】解：，由三角函数的定义得故选 B【点评】本题考查任意角的三角函数的计算，属容易题6. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A.是奇函数 B.是奇函数C.是

3、偶函数 D.是偶函数参考答案：参考答案：D略7. 下列各式成立的是：ABCD参考答案：参考答案：8. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. y=ex B. y=cosx C. y=sinx D. y=x|x|参考答案：参考答案：D，Word 文档下载后（可任意编辑）9. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉

4、的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C 选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义10. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）ABCD参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若 f(x)a是奇函数，则 a_.参考答案：参考答案：12. 已知函数，若 f(x)是(,+)上的减函数，则实数 a的取值范围是参考答案：参考答案：13. 设 m，n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命

5、题：若 m?，则 m；若 m，m，则 ；若 ，则 ；若 m，n，mn，则 .上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)参考答案：参考答案：14. 关于 x 的不等式 x2+（a+1）x+ab0 的解集是x|x1 或 x4，则实数 a、b 的值分别为参考答案：参考答案：4，1【考点】75：一元二次不等式的应用【分析】由不等式的解集为x|x1 或 x4可知：1，4 是方程 x2+（a+1）x+ab=0 的两根，根据韦达定理便可解得 a，b 的值【解答】解：由不等式的解集为x|x1 或 x4可得，1，4 是方程 x2+（a+1）x+ab=0 的两根，解得 a=4，b=115. 已知平行四边

6、形，则=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：016. 已知函数是偶函数，则参考答案：参考答案：217. 下列四组中的函数与表示相同函数的是。（填序号）；参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .已知两直线 l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的 a，b 的值。（1）直线 l1过点(3，1)，并且直线 l1与 l2垂直；（2）直线 l1与直线 l2平行，并且坐标原点到 l1，l2的距离相等参考答案：参考

7、答案：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即 a2ab0，又点(3，1)在 l1上，3ab40.由得 a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故 l1和 l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到 l1与 l2的距离相等4，a2或 a，a2，b2 或 a，b2略19. 计算（本小题满分 8 分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值参考答案：参考答案：（1）4分（2）从而又为第三象限角即的值为8分Word 文档下载后（可任意编辑）20. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x1，y1）在单位圆 O 上，xOA=，且 （，）（1）若 cos（+）=，求

8、x1的值；（2）若 B（x2，y2）也是单位圆 O 上的点，且AOB=过点 A、B 分别做 x 轴的垂线，垂足为 C、D，记AOC 的面积为 S1，BOD 的面积为 S2设 f（）=S1+S2，求函数 f（）的最大值参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的求值【分析】（1）由三角函数的定义有 x1=cos，求得，根据，利用两角差的余弦公式计算求得结果（2）求得得，S2=可得，化简为sin（2）再根据 2的范围，利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（）取得最大值【解答】解：（1）由三角函数的定义有 x1=cos，cos（+）=，（，），=（2）由

9、 y1=sin，得由定义得，又 由 （，），得 +（，），于是， =sin（2）再根据 2（，），可得当 2=，即 =时，函数 f（）取得最大值【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和差的正弦公式、余弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于基础题21. （12 分）如图，C、D 是以 AB 为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是 AB 上一点，且AF= AB，将圆沿直径 AB 折起，使点 C 在平面 ABD 的射影 E 在 BD 上，已知CE=Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求证：AD平面 BCE；（2）求证：AD平面 CEF；（3）求三棱锥 ACFD 的体积参考

10、答案：参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定专题： 空间位置关系与距离分析： （1）依题 ADBD，CEAD，由此能证明AD平面 BCE（2）由已知得 BE=2，BD=3从而 ADEF，由此能证明 AD平面 CEF（3）由 VACFD=VCAFD，利用等积法能求出三棱锥 ACFD 的体积解答： （1）证明：依题 ADBD，CE平面 ABD，CEAD，BDCE=E，AD平面 BCE（2）证明：RtBCE 中，CE=，BC=，BE=2，RtABD 中，AB=2，AD=，BD=3ADEF，AD 在平面 CEF 外，AD平面 CEF（3）由（2）知 ADE

11、F，ADED，且 ED=BDBE=1，F 到 AD 的距离等于 E 到 AD 的距离为 1SFAD=CE平面 ABD，VACFD=VCAFD=点评： 本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，解题时要注意空间思维能力的培养22. 已知函数 f（x）=cosx?cos（x）（1）求 f（）的值（2）求使 f（x）成立的 x的取值集合参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；余弦函数的单调性【分析】（1）将 x=代入 f（x）解析式，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果；（2）f（x）解析式利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的余弦函数，变形后，利用余弦函数的图象与性质即可得到满足题意x的集合【解答】解：（1）f（）=coscos（）=coscos=cos2=；（2）f（x）=cosxcos（x）=cosx（cosx+sinx）=cos2x+sinxcosx=（1+cos2x）+sin2x=cos（2x）+，f（x），化为cos（2x）+，即 cos（2x）0，2k+2x2k+（kZ），解得：k+xk+（kZ），Word 文档下载后（可任意编辑）则使 f（x）成立的 x取值集合为x|k+，k+（k Z）